1、方差与标准差教学设计【内容出处】浙江教育出版社八年级数学下册第3章第3课。【素养指向】 “数据分析”之“数据处理能力的提升”。【教学目标】1.了解方差、标准差的概念。2.会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度。3.能用样本的方差来估计总体的方差。【时间预设】 课内1课时。【教学过程】一、交互学习段落一 抽象概念师生共学 要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数7来源:学科网ZXXK888来源:学*科*网Z*X*X*K9乙命中环数1061068我们先计算他们的
2、平均数，发现平均数相同都是8，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。乙两人成绩与平均数的偏差是多少？甲：-1 0 0 0 1乙：2 -2 2 -2 0数据简单可看出甲稳定。一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。意义：用来衡量一批数据的波动大小。注意：取相同样本容量。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。检测评价独立完成下面题目，然后在小组内交流，进行互动评析。 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）:甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ， 8 ，10 ，16问哪种小麦长得比较整齐？段落二 类比探究小组合学小组内同学讨论：数据的单位和方差的单位是不一致的，方差的单位是数据单位的平方，有什么更好的方法？展示评析小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得标准差的概念：为使单位一致，可用方差的算术平方根，并把它叫做标准差。方差的算术平方根优点：单位与所研究数据单位一致缺点：笔算时开方不方便，明显又多一步运算三、后续学习完成导学新作业我挑战部分。【教学反思】
