1、淘宝店铺（）掌柜：非凡资料A、11；B、12；C、13；D、14解答：答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。例题3：1,4,7,10,13,()A.14B.15C.16D.17答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。等比数列及其变式例题4：3，9，27，8
2、1，()A、243；B、342；C、433；D、135解答：答案为A。这也是一种最基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。例题5：8，8，12，24，60，()A、1；B、3；C、2/25；D、2/5解答：这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2/25，即选C。求平方数及其变式例题12：1，4，9，()，25，36A、10；B、14；C、20；D、16解答：答案为D。这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字
3、是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如：10的平方=10011的平方=12112的平方=14413的平方=16914的平方=196A、11 B、13 C、14 D、18解析：本题的数字规律是：从左到右相邻三项，第一项与第二项的和再除以2，可以得到第三项。即：（016）28，（168）212，（812）210，（1210）2（？）。解得：？11。所以，正确选项是A。2、64，2，27，（ ），8，1，1 A、2 B、 C、2 D、解析：本
4、题考查的是隔项数列。其数列规律是：奇数项为自然数的立方数列，偶数项为自然数的开方数列。奇数项数列为：644的3次方，273的3次方，82的3次方，11的3次方偶数项数列为：2，（？），1按照这个规律，填入括号中的项应该是D项：。所以，正确选项是D。3、7，15，29，59，117，（ ）A、227 B、 235 C、241 D、243解析：本题的数字规律是：从左到右相邻三项，第一项乘以2的积再加上第二项，可以得到第三项。即：（72）1529，（152）2959，（292）59117，（592）117（？）。解得：？235。所以，正确选项是B。4、31，29，23，( )，17，13，11A、2
5、1 B、 20 C、19 D、18解析：本题考查的是质数数列。在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数。例如：。2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37。按照这个规律，填入括号中的项应该是C项：19。所以，正确选项是C。5、22，36，40，56，68，( )A、84 B、 86 C、90 D、92解析：本题的数字规律是：从左到右相邻三项，第二项除以2的商再加上第一项，可以得到第三项。即：22（362）40，36（402）56，40（562）68，56（682）（？）。解得：？90。所以，正确选项是C。6、4，10，30，105，420，
6、( )A、956 B、 1 258 C、1 684 D、1 890解析：本题的数字规律是：从左到右相邻两项，第二项除以第一项所得的差可以构成一个公差为0、5的等差数列。即：1042、5，30103，105303、5，4201054，（？）4204、5。解得：？1890。所以，正确选项是D。7、21，27，40，61，94，148，( )A、239 B、 242 C、246 D、252解析：解答本题需要四级求差。即：21， 27， 40， 61， 94， 148， （ 239 ） 6， 13， 21， 33， 54， （ 91 ） 7， 8， 12， 21， （ 37 ） 1， 4， 9， （
7、16 ） 3， 5， 7，公差为2的等差数列按照这个规律，填入括号中的项应该是A项：239。所以，正确选项是A。8、1，3，11，67，629，( )A、2 350 B、3 130 C、4 783 D、7 781解析：本题的数字规律是：11的0次方0，32的1次方1，113的2次方2，674的3次方3，6295的4次方4，（？）6的5次方5。解得：？7 781。所以，正确选项是D。9、，（ ）A、 B、 C、 D、解析：像这种分数数列，可以先把各项分数进行整理，这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。把题干数列整理为：，（ ）。现在发现什么规律了吗？各项的分子都是2，分母为公差2的两数相乘
8、（133，248，3515，4624，5735，68？）。解得：？48。也就是说，填入括号中的项应该是：，即C项：。所以，正确选项是C。10、3，8，17，32， 57，（ ）A、96 B、 100 C、108 D、115解析：解答本题需要三级求差。即：3， 8， 17， 32， 57， （ 100 ） 5， 9， 15， 25， （ 43 ） 4， 6， 10， （ 18）2， 4， 8，公比为2的等比数列所以，正确选项是B。第二组专项训练1、5，7，4，6，4，6，（ ） A、 4 B、 5 C、6 D、 7 解析：从左到右，相邻两项的前项减后项，可以得到一个新的二级数列：5， 7， 4，
9、 6， 4， 6， （ ）-2， 3， -2， 2， -2， ？ 按照规律，二级数列的奇数项都是-2，偶数项应该是从大到小的自然数列3，2，1，因此，？1。还原数列为：5， 7， 4， 6， 4， 6， （ 5 ）-2， 3， -2， 2， -2， 1由此可知，填入空格中的项应该是：5。所以，正确选项是B。2、 2，5，13，38，（ ） A、121 B、 116 C、 106 D、 91 解析：从左到右，相邻两项的后项减前项：2， 5， 13， 38， （ ）3， 8， 25， ？ 观察可见，3，8，25这几个数存在一定的规律，其中：33的1次方83的2次方1 253的3次方2 ？3的4次方
10、3 解得：？78还原数列为：2， 5， 13， 38， （ 116 ）3， 8， 25， 78 由此可知，填入空格中的项应该是：116所以，正确选项是B。3、 3，10，21，35，51，（ ）A、 59 B、 66 C、 68 D、 72 解析：从左到右，相邻两项的后项减前项：3， 10， 21， 35， 51， （ ）7， 11， 14， 16， （ ）再把二级数列相邻两项的后项减前项：3， 10， 21， 35， 51， （ ）7， 11， 14， 16， （ ） 4， 3， 2， ？现在已经很容易看出来了，？1还原数列为：3， 10， 21， 35， 51， （ 68 ）7， 11，
11、14， 16， （ 17 ） 4， 3， 2， 1由此可知，填入空格中的项应该是：68。所以，正确选项是C。4、 ，1，（ ）A、 B、 C、 D、 解析：像这种题干中有分数项有整数项的数列，可以先把整数转化成分数。这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。把题干数列整理为：，（ ）现在发现什么规律了吗？这个数列的分子分别是1，2，5，10，17。从左到右，其相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为2的等差数列，即：1，3，5，7，（9）这个数列的分母分别是4，5，7，10，14。从左到右，其相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为1的等差数列，即：1，2，3，4，（5）按照这个规律，填入空
12、格中的项其分子应该是179（26），分母应该是14519，则这个数是D项：。所以，正确选项是D。5、 1.01，1.02， 2.03， 3.05， 5.08，（ ）A、 8.13 B. 8、013 C、 7.12 D、 7.012解析：本题的数列规律是，从左到右，相邻三项中的前两项之和等于第三项，即：1.011.022.03，1.022.033.05，2.033.055.08，3.055.08（8.13）。按照这个规律，填入空格中的项应该是：8.13。所以，正确选项是A。6、2，3，6，15，（ ）A、20 B、24 C、32 D、42解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可
13、以得到一个公比为3的等比数列1，3，9，即：321，633，1569。还原数列为：2，3，6，15，（42）1，3，19，（27）按照这个规律，填入括号中的应该是D项：271542。所以，正确选项是D。7、60，80，104，120，（ ）A、164 B、144 C、142 D、201解析：本题的数列规律是：每一项的数字中都有一个0。按照这个规律，填入括号中的项应该是D项：201。所以，正确选项是D。8、2，4，1，5，0，6，（ ） A、1 B、0 C、1 D、3解析：本题的数列规律是：奇数项和偶数项分别构成等差数列。奇数项数列为：2，1，0，（1）偶数项数列为：4，5，6按照这个规律，填入
14、括号中的项应该是A项：1。所以，正确选项是A。9、3，30，29，12，（ ） A、92 B、7 C、8 D、10解析：本题的数列规律是：31的4次方2,303的3次方3,295的2次方4127的1次方5（ ）9067按照这个规律，填入空格中的项应该是B项：7。所以，正确选项是B。 10、2，4，9，23，64，（ ）A、92 B、124 C、156 D、186解析：本题的数列规律是：4232。9433。23934。642335。（ ）6436186。按照这个规律，填入空格中的项应该是D项：186。所以，正确选项是D。第三组专项训练1、-1，0，27，（ ）。A、 64B、 91C、 256D
15、、 512解析：本题的数列规律是：-11的1次方-1，02的2次方0，13的3次方27。按照这个规律，填入空格的项应该是：24的4次方512。所以，正确选项是D。2、3,2,8，12，28，（ ）。A、 15B、 32C、 27D、 52解析：本题的数列规律是：从左到右相邻三项，第一项乘以2再加上第二项等于第三项。即：3228，22812，821228。按照这个规律，填入空格的项应该是：1222852。所以，正确选项是D。3、7，10，16，22，（ ）。A、 28B、 32C、 34D、 45解析：把数列的每一项分别除以3，即：7/321。10/331。16/351。22/371。它们的商2
16、，3，5，7，（11）是一个质数数列。按照这个规律，填入空格的项应该是：113134。所以，正确选项是C。4、3/15，1/3，3/7，1/2，（ ）。A、 5/8B、 4/9C、 15/27D、 -3解析：像这种题干是分数的数列，可以根据数字的特点对其分子、分母进行整理。这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。整理为：3/151/51/32/63/71/24/8按照这个规律，填入空格的项应该是：5/9。5/915/27所以，正确选项是C。5、3，-1，5，1，（ ）。A、 3B、 7C、 25D、 64解析：从左到右，把相邻的两项相加为：3（-1）2-1545161（7）8按照这个规律，
17、填入空格的项应该是：7。所以，正确选项是B。6、-1，2，11，38，( )A、119 B、133 C、121 D、117解析：本题的数列规律是：从左到右相邻两项的后项减前项等于3的n次方。即：2（-1）33111293238112733（x3834）按照这个规律，填入空格的项应该是：3834119。所以，正确选项是A。 7、4，11，30，67，( )A、121 B、128 C、130 D、135解析：本题的数列规律是：从左到右项数的立方再加上3等于该项。即：1334 23311 33330 43367 按照这个规律，填入空格的项应该是：533128。所以，正确选项是B。 8、-2，14，6
18、，10，8，( )A、4 B、7 C、9 D、10解析：本题的数列规律是：从左到右相邻两项的和再除以2等于下一项。即：（-214）26（146）210（610）28按照这个规律，填入空格的项应该是：（108）29。所以，正确选项是C。 9、1，2，7，13，49，24，343，( )A、35 B、69 C、114 D、238解析：本题考查的是分隔组合数列。两个数列分别是：1，7，49，3432，13，24，（ 35 ） （这是一个公差为11的等差数列）按照这个规律，填入空格的项应该是：241135。所以，正确选项是A。10、 1/16，2/13，2/5，8/7，4，( ) A、 19/3 B、
19、8 C、16 D、32解析：像这种题干是分数的数列，可以根据数字的特点对其分子、分母进行整理。这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。整理为：1/16，2/13，4/10，8/7，16/4，( )现在发现规律了吗？分子是公比为2等比数列：1，2，4，8，16，（32）分母是公差为3的等差数列：16，13，10，7，4，（1）按照这个规律，填入空格的项应该是：32/132。所以，正确选项是D。第四组专项训练1、2，4，12，48，（）A、96 B、120 C、240 D、480解析：本题的数列规律是：224， 4312， 12448。则填入空格的项应该是：485240。所以，正确选项是C。2
20、、1，1，2，6，（）A、21 B、22 C、23 D、24解析：本题的数列规律是：111， 122， 236。则填入空格的项应该是：6424。所以，正确选项是D。3、1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）A、19，21 B、19，23C、21，23 D、27，30解析：本题考查的是分隔组合数列。奇数项数列为：1，3，7，13从左到右，相邻两项求差得到：2，4，6，（8）偶数项数列为：3，5，9，15从左到右，相邻两项求差得到：2，4，6，（8）按照这个规律，填入空格的两项应该分别是：（13821），（15823）。所以，正确选项是C。4、1，2，5，14，（）A、31 B、41 C、
21、51 D、61解析：本题的数列规律是：从左到右，相邻两项求差可得一公比为3的等比数列。即：1，3，9，（27）。按照这个规律，填入空格的项应该是：142741。所以，正确选项是B。5、0，1，1，2，4，7，13，（）A、22 B、23 C、24 D、25解析：本题的数列规律是：从第四项起，后一项等于前三项之和。即：0112， 1124， 1247， 24713。按照这个规律，填入空格的项应该是：471324。所以，正确选项是C。6、1，4，16，49，121，（）A、256 B、225 C、196 D、169解析：本题的数列规律是：数列所给各项分别是1，2，4，7，11的平方。 再看这五个数
22、的关系，第二个比第一个大1，第三个比第二个大2，第四个比第三个大3，第五个比第四个大4。按照这个规律，第六个数要比第五个数大5，即：11516。16的平方等于256。所以，正确选项是A。7、2，3，10，15，26，（）A、29 B、32 C、35 D、37解析：本题的数列规律是：自然数列1，2，3，4，5，（6）的平方再依次加减1。即：1的2次方12，2的2次方13，3的2次方110，4的2次方115，5的2次方126。按照这个规律，填入空格的项应该是：6的2次方135。所以，正确选项是C。8、1，10，31，70，133，（）A、136 B、186 C、226 D、256解析：本题的数列规
23、律是：自然数列1，2，3，4，5，（6）的立方再依次加0，2，4，6，8，（10）。即：1的3次方01， 2的3次方210， 3的3次方431， 4的3次方670， 5的3次方8133。按照这个规律，填入空格的项应该是：6的3次方10226。所以，正确选项是C。 9、1，2，3，7，46，（）A、2109 B、1289 C、322 D、147解析：本题的数列规律是：从左到右相邻的三个数，第三个数等于第二个数的平方减去第一个数。即：2的2次方13， 3的2次方27， 7的2次方346。按照这个规律，填入空格的项应该是：46的2次方72109。所以，正确选项是A。10、0，1，3，8，22，63，
24、（）A、163 B、174 C、185 D、196解析：本题的数列规律是：从左到右，相邻两数之间的差分别是1, 2, 5, 14, 41。而1, 2, 5, 14, 41之间分别相差1,3,9,27，（81），即：3的0次方1， 3的1次方3，3的2次方9，3的3次方27，（3的4次方81）。按照这个规律，填入空格的项应该是：814163185。所以，正确选项是C。第五组专项训练1、20，20，33，59，98，（ ）A、150 B、152 C、154 D、156解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为13的等差数列：0，13，26，39。还原数列为：20，2
25、0，33，59，98，（150）0，13，26，39，（52）按照这个规律，填入括号中的应该是A项：150。所以，正确选项是A。2、1，4，3，1，1/5，1/36，（ ）A、1/92 B、1/124 C、1/262 D、1/343解析：本题的数字规律是：11的3次方，42的2次方，33的1次方，14的0次方，1/55的1次方，1/366的2次方。按照这个规律，填入括号中的应该是D项：7的3次方1/343。所以，正确选项是D。3、675，225，90，45，30，30，（ ）A、27 B、38 C、60 D、124解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的前项除以后项，可以得到一个公差为0、
26、5的等差数列：3，2、5，2，1、5，1。还原数列为：675，225，90，45，30，30，（60）3， 2、5，2， 1、5，1，（0、5）按照这个规律，填入括号中的应该是C项：60。所以，正确选项是C。4、34，6，14，4，9，13/2，（ ）A、22/3 B、25/3 C、27/4 D、31/4解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻三项，前两项之和的1/2等于第三项，即：（346）/214（614）/24（144）/29（49）/213/2（913/2）/2（？）解得：？31/4按照这个规律，填入括号中的应该是D项：31/4。所以，正确选项是D。5、0，7，26，63，124，（ ）
27、A、209 B、215 C、224 D、262解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到新的数列：7，19，37，61。这个数列的后项减前项，可以得到一个公差为6的等差数列：12，18，24。还原数列为：0，7，26，63，124，（215）7，19，37，61，（91）12，18，24，（30）按照这个规律，填入括号中的应该是B项：215。所以，正确选项是B。6、1/3，3，1/12，4/3，3/64，（ ）A、13/84 B、64/75 C、3/52 D、3/32解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的乘积，可以得到一个新的数列，这个数列是平方数列的倒数，即：1/
28、1，1/4，1/9，1/16。还原数列为：1/3，3，1/12，4/3，3/64，（64/75）1/1，1/4，1/9，1/16，（1/25）按照这个规律，填入括号中的应该是B项：64/75。所以，正确选项是B。7、1，4，14，31，55，（ ） A、83 B、84 C、85 D、86解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为7的等差数列：3，10，17，24。还原数列为：1，4，14，31，55，（86）3，10，17，24，（31）按照这个规律，填入括号中的应该是D项：86。所以，正确选项是D。8、1/12，2，7/6，10/3，44/9，（ ）A、199
29、/18 B、283/21 C、365/24 D、467/27解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻三项，前两项的乘积再加上1等于第三项。即：（1/22）12 （27/6）110/3（10/37/6）144/9 （10/344/9）1（？） 解得：？467/27。按照这个规律，填入括号中的应该是D项：467/27。所以，正确选项是D。9、3，65，35，513，99，（ ）A、1427 B、1538 C、1642 D、1729解析：本题的数字规律是：从左到右，各项分别能被奇数数列3，5，7，9，11，（13）整除。按照这个规律，填入括号中的数应该能被13整除。四个选项中只有D项1729能被13整除。因此，填入括号中的应该是D项：1729。所以，正确选项是D。10、2，5，13，35，97，（ ） A、214 B、275 C、312 D、336解析：本题的数字规律是：2315，53213，133435，353897，97316（275）。按照这个规律，填入括号中的应该是B项：275。所以，正确选项是B。
