1、海边小六正课家长内部交流，与讲义配合使用 海边教育交流 QQ 群：3078335221计算模块知识总结五大计算部分知识总结，请配合讲义，课堂笔记使用壹 整数计算加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)举例：28+33+72+67=（28+72）+（33+67）=100+100=200减法凑整举例：189-15-85=189-（15+85）=189-100=89加减法“带符号搬家”举例：384+178-84+22=384-84+（178+22）=300+200=500加法的去括号和填括号a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c举例：1567-（567-155）
2、3775-（775+348）=1567-567+155=3775-775-348=1000+155=3000-348=1155=2652乘法交换律：ab=ba乘法结合率：abc=a（bc）重点记牢：海边小六正课家长内部交流，与讲义配合使用 海边教育交流 QQ 群：3078335222425=100，8125=1000，71113=1001，337=111，123456799=111111111乘法分配律：a(b+c)=ab+ac，提取公因数：ab+ac=a(b+c)举例：254451+599=25（40+4）=5（1+99）=2540+254=5100=1000+100=500=1100乘除法
3、带符号搬家abc=acb除法的填括号和去括号a（bc）=abca（bc）=abc贰 分数计算 运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（反过来就是提取公因数）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a（bc）=abc(a+b)c=ac+bc（a-b）c=ac-bc以上运算定律既可以从左到右运算，又可以从右向左运算 分数运算基础分数加减法：同分母分数加减法，异分母分数加减法分数乘除法：分数乘分数，整数乘分数，分数除法海边小六正课家长内部交流，与讲义配合使用 海
4、边教育交流 QQ 群：3078335223叁 方程与方程组 方程定义：方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式之间相等关系的一种式子。求方程解的过程称为“解方程”。方程的发明者是法国数学家韦达首创。古埃及人写在草纸上的数学问题中，就涉及了方程中含有未知数的等式。中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数进而建立方程。“立天元一”相当于“设未知数 x”。所以在简称方程时，将未知数称为“元”，如一个未知数的方程叫“一元方程”。而两个以上的未知数，在古代又称为“天元”、“地元”、“人元”。解方程的一般步骤1、解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为12、移项变号：根
5、据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变原来的符号。我们常说“移项变号”3、移项的目的：是为了把含有x的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解。4、怎样检验方程的解的正确性？判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。肆 分数裂项 裂项法实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能削去一些项，最终达到求和的目的。“裂 差 法”基 础 关 系 式。同 分 母 分 数 减 法 的 逆 运 算：babaababbaab11“裂 和 法”基 础 关 系 式。同 分 母 分 数 加 法 的 逆 运
6、 算：babaababbaab11海边小六正课家长内部交流，与讲义配合使用 海边教育交流 QQ 群：3078335224伍 技巧性计算 定义新运算：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转为为基本的加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。解题关键：正确理解定义的运算符号的意义。注意事项：1、关注运算规律，注意运算顺序2、每个新运算符号只在本题中可用 循环小数重点内容：循环小数与分数的互化，循环小数之间的加、减运算，简单的乘、除运算。比较与估算分数的大小比较常用的方法1、通分母，分子小的分数小2、通分子，分母小的分数大3、比倒数，倒数大的分数小4、与 1 相减比较法，分别与 1 做差，比较差的大小，再判断原数大小（也有部分题目是与21做比较）
