1、课时作业16定积分与微积分基本定理 基础达标一、选择题12023年甘肃兰州一中月考 |x|dx等于()A0 B1C2 D.解析：如图，由定积分的几何意义可知|x|dx表示图中阴影部分的面积，故|x|dx2111.答案：B22023年湖北黄冈调研 cos xdx()A8 B4C2 D解析：cosxsin x令y，两边平方，得y216x2(y0)，则有x2y216(y0)，所以函数y在4,4上的图象是圆x2y216的上半部分，所以dx428.所以cosxdx (sin x)dxdxsin xdx8cos x8，故选A项答案：A3已知f(x)为偶函数且f(x)dx8，则f(x)dx等于()A0 B4
2、C8 D16解析：原式f(x)dxf(x)dx，因为原函数为偶函数，即在y轴两侧的图象对称所以对应的面积相等，即f(x)dx2f(x)dx8216.答案：D42023年四川内江适应性测试由曲线yx21，直线yx3，x轴正半轴与y轴正半轴围成的图形的面积为()A3 B.C. D.解析：由题意可知题中曲线与坐标轴围成的图形如图中阴影部分所示，由解得(舍去)或则A(1,2)，结合图形可知，所求的面积为(x21)dx22x3x2，选B项答案：B52023年河南八市重点高中第二次联合测评已知函数f(x)则f(x)dx()A. B.C7 D.解析：函数f(x)则f(x)dx1x|x|dxdx0x.故选B项
3、答案：B6若(x2mx)dx0，则实数m的值为()A BC1 D2解析：由题意知(x2mx)dx0，得m.答案：B72023年福州模拟若f(x)f(f(1)1，则a的值为()A1 B2C1 D2解析：因为f(1)lg10，f(0)3t2dtt3a3，所以由f(f(1)1得a31，所以a1.答案：A82023年郑州模拟汽车以v(3t2)m/s做变速运动时，在第1 s至第2 s之间的1 s内经过的路程是()A5 m B. mC6 m D. m解析：根据题意，汽车以v(3t2)m/s做变速运动时，汽车在第1 s至第2 s之间的1 s内经过的路程s(3t2)dt m，故选D.答案：D92023年湖北孝
4、感模拟已知dx，则m的值为()A. B.C D1解析：由微积分基本定理得dx(ln xmx) m1me，结合题意得m1me，解得m.故选B.答案：B10由曲线f(x)与y轴及直线ym(m0)围成的图形的面积为，则m的值为()A2 B3C1 D8答案：A二、填空题112023年成都市高三摸底测试 (2sin x)dx_.解析：由定积分的概念及微积分基本定理，得 (2sin x)dx2.答案：2122023年湖南株洲质检若x2dx9，则常数T的值为_解析：x2dxx3T39，所以T3.答案：3132023年江西八所重点中学联考若函数f(x)ln(ex1)ax为偶函数，则dx_.解析：f(x)ln(
5、ex1)ax为偶函数，f(1)f(1)，ln(e1)aln1a，解得a，dx2xdx(ln xx2) e2.答案：e2142023年河北衡水中学调研曲线yx33x和直线yx所围成的图形的面积是_解析：由得交点的坐标分别为(0,0)，(2,2)，(2，2)，作出草图如图，可知曲线yx33x和直线yx围成图形的面积S22(84)8.答案：8能力挑战15一物体受到与它运动方向相反的力F(x)exx的作用，则它从x0运动到x1时F(x)所做的功等于()A. B.C D解析：由题意知Wdx.答案：D162023年湖南长沙长郡中学第一次适应性考试已知函数f(x)则的值为()A. B.C. D.答案：A172023年江西上饶第二次模拟如图，图形由部分正弦曲线ysin x与余弦曲线ycos x及矩形ABCD组成，向矩形ABCD内掷一粒豆子(大小忽略不计)，若豆子落在矩形ABCD内的任一位置是等可能的，则豆子落在阴影部分的概率为_解析：根据题意，可得阴影部分的面积为 (sin xcos x)dxsin xdx(cos xsin x) (cos x) ，又矩形ABCD的面积为4，所以由几何概型的概率计算公式得豆子落在阴影部分的概率是.答案：7
