考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心串讲高数上册核心串讲 1 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 导数的几何应用（作业答案）配套作业配套作业 作业作业 1 设，求函数的单调区间与极值，并求曲线的凹凸区间与拐点.解解：.是的驻点，是的不可导点（也是的无定义点）.显然，和时递增，时递减，极大值为.是的驻点，是不存在的点（也是的无定义点）.和时，即为凸函数；时，即为凹函数.点为曲线的拐点.作业作业 2 设函数由方程确定，求的极值.解：解：求导：令，当时，；当时，再求导，令，极大值 令，极小值 作业作业 3(2003 年)讨论曲线与的交点个数.解解：令，.显然，且时，递减；时，递增.，.故时无交点，时恰有一个交点（处），时恰有两个交点.考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心串讲高数上册核心串讲 2 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 作业作业 4 证明：解解：令，显然.时，；时，.故，证毕.
