1、折线先张法 梁抗弯性能有限元分析刘 本 立张 朋郭 冬 梅?年 月第 卷第 期中 文 引 用 格 式：高 鑫 崇，田 洪 泽，陈 敬 云，等拉 索 钢 拱 桥 吊 耳 设 计 及 局 部 受 力 分 析 特 种 结 构，（）：英 文 引 用 格 式：，（）：拉 索 钢 拱 桥 吊 耳 设 计 及 局 部 受 力 分 析高 鑫 崇，田 洪 泽陈 敬 云蔡 保 硕，肖 翔，吴 睿 麒，北 京 市 市 政 工 程 设 计 研 究 总 院 有 限 公 司 北 京 市 城 市 桥 梁 安 全 保 障 工 程 技 术 研 究 中 心 河 北 省 香 河 县 交 通 运 输 局廊 坊摘 要：拉 索 钢 拱
2、桥 的 主 受 力 结 构 是 钢 拱 及 钢 梁，吊 耳 是 连 接 钢 拱 和 钢 梁 的 重 要 传 力 构 件。由 于 吊 耳 尺 寸及 构 造 受 到 安 装 工 艺、操 作 空 间、材 料 质 量 等 限 制，其 受 力 较 为 复 杂，吊 耳 局 部 应 力 分 析 一 直 是 拉 索 钢拱 桥 设 计 计 算 的 关 键。本 文 以 某 特 大 跨 拉 索 钢 拱 桥 为 工 程 实 例，建 立 有 限 元 数 值 模 型 对 吊 耳 及 其 拱 肋 隔板 的 受 力 进 行 计 算，分 析 吊 耳 在 作 用 基 本 组 合 最 大 拉 索 力 作 用 下 的 受 力 情 况
3、，建 模 时 应 用 单 位 力 荷 载 刚度 法，考 虑 了 拱 肋 其 他 部 分 对 计 算 模 型 的 刚 度 影 响。相 关 经 验 可 为 以 后 相 关 类 型 的 工 程 提 供 参 考。关 键 词：拉 索钢 拱 桥吊 耳局 部 受 力有 限 元：牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牶 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牶 引 言拉 索 钢 拱 桥 因 其 造 型 美 观，在 城 市 桥 梁 中 得到 广 泛 应 用。吊 耳 做 为 连 接 钢 拱 肋 和 拉 索 的 关 键部 件，其 安 全 可 靠 尤 为 重 要。近 些 年 来，由 于 吊耳 失 效 造 成 安 全
4、问 题 时 有 发 生，吊 耳 的 设 计 和 计算 成 为 钢 拱 桥 设 计 计 算 中 的 一 个 关 键 节 点。现 行的 公 路 钢 结 构 桥 梁 设 计 规 范（）中 并 没 有 对 吊 耳 的 计 算 做 出 明 确 的 规 定。李 文 治采 用 了 钢 结 构 国 标、化 工、水 利、港 口 行 业 标 准及 有 限 元 方 法，对 某 系 杆 拱 桥 吊 耳 计 算 方 法 进 行了 探 讨，研 究 表 明 采 用 国 标、化 工 规 范 计 算 结 果和 有 限 元 方 法 结 论 较 为 接 近，而 水 利、港 口 规 范计 算 方 法 较 为 保 守。胡 洋 采 用
5、经 典 弹 性 力 学 方法 和 有 限 元 方 法 研 究 了 提 篮 系 杆 拱 桥 的 吊 耳 耳 板应 力。张 牧 龙、刘 玉 贵 借 助 有 限 元 软 件 对 施 工吊 装 吊 耳 进 行 了 分 析 计 算，。因 此 有 必 要 对 拉 索 年 月第 卷第 期 钢 拱 桥 的 吊 耳 进 行 局 部 受 力 分 析，从 而 有 利 于 掌握 其 受 力 特 征，为 类 似 工 程 的 吊 耳 设 计 提 供 参 考。工 程 概 况某 新 建 拉 索 钢 拱 桥 为 抱 翅 型 拱索梁 组 合 体系，由 主 拱、斜 拉 索 和 主 梁 三 大 主 体 结 构 组 合 而成（图）。拱
6、 肋 后 拱 上 吊 耳 采 用 肋 板 式 吊 耳，沿 拱肋 底 板 居 中 布 置，吊 耳 两 侧 与 拱 肋 隔 板 焊 接（图）。图 某拉索钢拱桥设计图（单位：）（：）图 拱肋吊耳布置 吊 耳 设 计 构 造 设 计规 范 要 求为 防 止 耳 板 发 生 面 外 失 稳，钢 结 构 设 计 标准 （）第 条对 销 轴 连 接的 构 造 做 出 了 规 定：销 轴 孔 中 心 应 位 于 耳 板 的图 销轴连接耳板 中 心 线 上，其 孔 径 与 直径 相 差 不 应 大 于；耳 板 两 侧 宽 厚 比 不 宜 大 于，几 何 尺 寸应 符 合 下 列 公 式 规 定：式 中：为 沿
7、受 力 方 向，销 轴 孔 边 距 板 边 缘 最 小距 离（）；为 板 件 的 有 效 宽 度（）；为 连接 耳 板 两 侧 边 缘 与 销 栓 孔 边 缘 净 距（）；为 耳板 厚 度（）。见 图。尺 寸 设 计该 桥 拱 肋 和 吊 耳 均 采 用钢 板，拱 肋为 箱 型 闭 合 矩 形 截 面，拱 肋 内 设 置 竖 向 横 隔 板 及纵 向 加 劲 肋。吊 耳 与 横 隔 板 进 行 焊 接，从 钢 拱 肋底 板 穿 出 外 露与 拉 索 上 吊 点 连 接。耳 板 和拱 肋 底 板 之 间 设 加 强 板，耳 板 面 外 焊 接 四 道 加 劲板，加 劲 板 外 侧 与 拱 肋 腹
8、 板 焊 接。吊 耳 估 算 尺 寸参 数 如 下：，详 见 图、图。图 吊耳耳板构造（单位：）（：）图 吊耳示意 经 计 算，可 满 足 防 止 发 生 面 外 失 稳 的 构 造 要 求。本 工 程 钢 拱 肋 吊 耳 耳 销 栓 孔 径 边 缘 距 离 吊 耳 的 外边 缘 距 离 为倍 的 吊 耳 板 厚。结 合 规 范 耳 板 两 侧宽 厚 比 不 宜 大 于的 规 定，建 议 耳 销 栓 孔 径边 缘 距 离 吊 耳 的 外 边 缘 距 离 为 倍 的 吊 耳 板厚，可 满 足 规 范 的 构 造 要 求。极 限 承 载 能 力 要 求规 范 要 求 钢 结 构 设 计 标 准 第
9、 条拉索钢拱桥吊耳设计及局部受力分析高 鑫 崇田 洪 泽陈 敬 云蔡 保 硕肖 翔吴 睿 麒?规 定 了 销 轴 连 接 中 耳 板 可 能 进 入 四 种 承 载 力 极 限状 态，见 图。图 耳板四种极限状态 连 接 耳 板 抗 拉、抗 剪 强 度 的 计 算 如 下：耳 板 孔 净 截 面 处 的 抗 拉 强 度：，()耳 板 端 部 截 面 抗 拉（劈 开）强 度：()耳 板 抗 剪 强 度：式 中：为 杆 件 轴 向 拉 力 设 计 值（）；为 计 算宽 度（）；为 销 轴 孔 径（）；为 抗 拉 强 度设 计 值 耳 板 抗 拉 强 度 设 计 值（）；为 耳 板端 部 抗 剪 截
10、 面 宽 度（）；为 耳 板 钢 材 抗 剪 强度 设 计 值（）。强 度 验 算计 算 采 用钢 材 强 度 设 计 值 见 表。表钢 材 强 度 设 计 值 强 度 等 级 厚 度 抗 拉、抗 压 和 抗 弯 抗 剪 通 过 计 算，耳 板 孔 净 截 面 拉 应 力 为，耳 板 端 部 截 面 拉 应 力 为，耳 板 剪 力 为，满 足 钢 结 构 设 计 标 准 的 承 载 力 极限 状 态 计 算 要 求。有 限 元 建 模 方 法吊 耳 受 力 情 况 较 复 杂，在 拟 定 完 结 构 尺 寸后，需 进 行 建 模 计 算，并 对 拱 肋 吊 耳 局 部 的 受 力情 况 进 行
11、 分 析。本 文 采 用 有 限 元 计 算模 型 进 行 数 值 模 拟 分 析，验 算 在 最 不 利 工 况 荷 载作 用 下，最 大 索 力 作 用 下 吊 耳 及 拱 肋 上 相 连 隔 板的 受 力 情 况。建 模 范 围 及 有 限 元 离 散模 型 沿 拱 肋 长，包 括 拱 肋 顶 底 腹 板、五道 拱 肋 隔 板 及 一 处 吊 耳。采 用 六 面 体 单 元 自 动 网格 划 分，控 制 拱 肋 网 格 尺 寸 为，吊 耳 及 隔板 网 格 尺 寸 为。本 模 型 共个 单 元，个 节 点。见 图。图 有限元模型 荷 载 施 加计 算 模 型 取 索 力 最 大 的 一
12、段 拉 索 附 近 的 拱 肋建 立 空 间 实 体 模 型，从 桥 梁 整 体 计 算 模 型 中 得 出拉 索 最 大 索 力 工 况 的 索 力 值 为，以 节点 力 的 形 式 施 加 到 模 型 中。计 算 模 型 考 虑 整 体 模 型 中 其 他 段 钢 拱 肋 对 该段 钢 拱 肋 的 影 响，从 整 体 模 型 中 摘 取 该 段 钢 拱 肋两 侧 截 面 内 力 项，按 节 点 荷 载 的 形 式 施 加 在 局 部模 型 的 两 侧 截 面 的 节 点 上。模 型 边 界 荷 载 计 算 结果 如 表所 示。表计 算 模 型 边 界 荷 载 计 算 内 力底 面顶 面轴
13、向 力 横 向 剪 力 切 向 剪 力 截 面 扭 矩（）截 面 绕轴 弯 矩（）截 面 绕轴 弯 矩（）注：轴 向 力 以 受 压 为 正，横 向 剪 力 以 向 桥 梁 中 线 侧 为 正，竖 向剪 力 以 向 上 为 正，扭 矩 方 向 符 合 右 手 定 则。边 界 条 件模 型 的 边 界 条 件 采 用 单 位 荷 载 刚 度 法 考 虑 了 年 月第 卷第 期 其 他 拱 肋 的 刚 度 影 响，在 拱 肋 两 侧 截 面 设 置 弹 性约 束，弹 性 支 承 刚 度 由 整 体 模 型 中 截 面 单 位 力 下的 位 移 反 算 得 来。经 计 算，拱 肋 两 侧 截 面 弹
14、 性 支承 刚 度 结 果 如 表所 示。表拱 肋 边 界 条 件 刚 度 计 算 边 界 条 件 边 界 位 置向向向位 移 约 束 刚 度（）钢 箱 顶钢 箱 底转 动 约 束 刚 度（）钢 箱 顶钢 箱 底注：位 移 约 束 刚 度 是 沿轴、轴、轴 方 向 的 位 移 刚 度，转 动约 束 刚 度 根 据 右 手 定 则 确 定 转 动 刚 度 方 向。结 构 计 算 结 果 及 分 析 计 算 结 果吊 耳 耳 板 的 计 算 云 图 如 图所 示。由 图 可知，吊 耳 耳 板 的 销 轴 孔 位 置应 力 为，发 生 局 部 应 力 集 中 的 情 况，在 原 设 计 吊 耳 的
15、基 础上，考 虑 加 厚 销 轴 孔 耳 板 的 设 计（见 图），并 将未 加 厚 与 加 厚 的 计 算 结 果 进 行 对 比，结 果 见 图，局 部 模 型 隔 板 及 吊 耳 计 算 结 果 如 表所 示。图 应力分布云图（单位：）（：）表隔 板 及 吊 耳 计 算 结 果 验 算 位 置是 否 加 厚 销 轴孔 耳 板最 大应 力 最 大 剪 应 力横 隔 板未 加 厚 加 厚 吊 耳未 加 厚 加 厚 吊 耳 加 劲 板未 加 厚 加 厚 计 算 结 果 分 析有 限 元 应 力 计 算 结 果 分 析销 轴 孔 耳 板 未 加 厚 时，应 力 集 中 处 吊 耳应 力 为，最
16、大 剪 应 力 为，均 超 出钢 材 的 强 度 设 计 值；销 轴 孔 耳 板厚 度 加 厚之 后，应 力 集 中 处 的应 力 为，最 大 剪 应 力 为，应 力 降 低了，改 善 效 果 明 显。吊 耳 大 部 分 区 域应 力 范 围 在 之 间，最 大 剪应 力 范 围 在 之 间，与 加 厚 销 轴孔 耳 板 前 的 计 算 结 果 相 近。横 隔 板 和 吊 耳 加 劲 板的应 力 在 加 厚 销 轴 孔 耳 板 之 后 减 小 了，最 大 剪 应 力 减 小 了。加 厚销 轴 孔 耳 板 后 的应 力、最 大 剪 应 力 均 满 足 公 路 钢 结 构 桥 梁 设 计 规 范
17、规 定 的钢 材强 度 设 计 值。有 限 元 与 规 范 计 算 结 果 对 比 分 析有 限 元 计 算 结 果 与 按 钢 结 构 设 计 标 准 条 计 算 结 果 对 比 如 表所 示。表有 限 元 计 算 结 果 与 规 范 计 算 结 果 对 比 项 目耳 板 孔 净 截 面拉 应 力 耳 板 端 部 截 面拉 应 力 耳 板 剪 应 力规 范 计 算 结 果 有 限 元 计 算 结 果 偏 差 由 表可 知，有 限 元 方 法 和 规 范 方 法 计 算 的耳 板 端 部 截 面 拉 应 力 和 耳 板 剪 应 力 结 果 较 为 接近，耳 板 孔 净 截 面 拉 应 力 有
18、限 元 计 算 结 果 比 规 范计 算 结 果 更 为 不 利，同 时 有 限 元 计 算 结 果 可 以 更全 面 地 体 现 出 吊 耳 耳 板 任 意 位 置 应 力。可 见，在受 力 复 杂 的 吊 耳 设 计 计 算 中，采 用 有 限 元 计 算 方法 是 有 必 要 的。拉索钢拱桥吊耳设计及局部受力分析高 鑫 崇田 洪 泽陈 敬 云蔡 保 硕肖 翔吴 睿 麒?结 语在 现 行 的 公 路 钢 结 构 桥 梁 设 计 规 范 中没 有 吊 耳 设 计 应 满 足 的 构 造 要 求，但 是 在 国 家 标准 钢 结 构 设 计 标 准 中 提 到 了 销 轴 连 接 应 满 足
19、的构 造 要 求，拱 肋 吊 耳 的 设 计 中 应 予 以 参 考。结 合本 文 计 算 结 果 及 国 标 中 销 轴 连 接 构 造 要 求，建 议耳 销 栓 孔 径 边 缘 距 离 吊 耳 的 外 边 缘 距 离 为 倍 的 吊 耳 板 厚。局 部 有 限 元 模 型 边 界 条 件 的 模 拟 是 建 模 的重 点，考 虑 到 拱 肋 其 他 部 位 对 局 部 有 限 元 模 型 的刚 度 影 响，本 文 采 用 单 位 荷 载 刚 度 法，即 在 局 部模 型 对 应 的 整 体 杆 系 模 型 的 分 界 处 施 加 单 位 荷载，通 过 单 位 荷 载 产 生 的 位 移 反
20、 算 出 截 面 的 支 承刚 度，局 部 模 型 中 拱 肋 两 端 截 面 设 置 节 点 并 施 加对 应 的 弹 性 约 束。本 工 程 吊 耳 耳 板 孔 周 围 钢 板 加 厚，应力 可 降 低。加 厚 吊 耳 耳 板 耳 环 可 以 有 效缓 解 局 部 计 算 模 型 中 吊 耳 销 栓 孔 处 的 应 力 集 中。有 限 元 计 算 可 以 更 全 面 地 体 现 出 吊 耳 耳 板任 意 位 置 的 应 力，其 计 算 结 果 比 规 范 计 算 结 果 更为 不 利。在 吊 耳 设 计 计 算 中 采 用 有 限 元 计 算 方 法是 有 必 要 的。参 考 文 献李 文
21、 治系 杆 拱 桥 吊 耳 设 计 及 计 算 方 法 研 讨 湖 南 交通 科 技（应 用 技 术 版），（）：（），（）：胡 洋钢 箱 提 篮 系 杆 拱 桥 吊 耳 式 锚 固 结 构 分 析 研 究 四 川 水 泥，（）：，（）：张 牧 龙，张 艳 君边 拱 起 吊 吊 耳 局 部 受 力 有 限 元 分 析 山 西 建 筑，（）：，（）：刘 玉 贵，徐 书 华，汪 雪 风，等基 于软 件 的 大 吨位 钢 箱 梁 施 工 吊 耳 的 有 限 元 分 析 钢 结 构，（）：，（）：钢 结 构 设 计 标 准 北 京：中 国 建 筑 工业 出 版 社，：，公 路 桥 涵 设 计 通 用
22、规 范 北 京：人 民交 通 出 版 社 股 份 有 限 公 司，：，公 路 钢 结 构 桥 梁 设 计 规 范 北 京：人民 交 通 出 版 社 股 份 有 限 公 司，：，櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧（上 接 第页）董 世 明，刘 兴 博地 下 室 剪 力 墙 混 凝 土 裂 缝 分 析 及 控 制 措施 广 东 建 材，（）：，（）：郭 国 华地 下 室 外 墙 混 凝 土 裂 缝 分 析 及 控 制 措 施 广东 建 材，（）：，（）：李 小 强现 代 高 速 公 路 混 凝 土 裂 缝 分 析 与 防 治 措 施 交 通 世 界，（）：，（）：吴 志 强混 凝 土 裂 缝 分 析 及 控 制 措 施 山 西 建 筑，（）：，（）：陈 诚，孙 晓 伟，陈 骏隧 道 二 衬 混 凝 土 裂 缝 分 析 论 证 及 处理 施 工 技 术，（）：，（）：
