1、南京农业大学2016-2017学年第二学期工科数值分析期末考试试卷学院_ 专业 _ 班级_ 学号_ 姓名_题号一二三四五六七八九十十一总分得分阅卷人（请考生注意：本试卷共11道大题，满分100分）一填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中 1过点且与直线，垂直的平面方程为_ 2设，则 _ 3交换累次积分的顺序 _ 4设，则_ 5设幂级数的收敛半径为，幂级数的收敛半径为，且，则幂级数的收敛半径为_二选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效 1函数在点处连续是函数
2、在该点处存在偏导数的【 】 （A）充分条件； （B）必要条件； （C）充分必要条件； （D）既不是必要，也不是充分条件 2设是平面上以、为顶点的三角形区域，是在第一象限的部分，则积分等于【 】 （A）； （B）； （C）； （D） 3下列级数中，属于条件收敛的是【 】 （A） ； （B） ； （C）； （D） 4设函数是以为周期的周期函数，它在上的表达式为 ，再设的Fourier（傅立叶）级数的和函数为，则【 】 （A） ； （B） ； （C） ； （D） 5设向量、满足：，则【 】 （A）； （B）； （C）； （D）三（本题满分7分） 设，其中函数具有二阶连续的偏导数，试求， 四（本题满分7分） 计算三重积分 ，其中是由曲面及所围成的空间区域五（本题满分8分） 计算曲面积分其中为曲面 ，取下侧 六（本题满分8分） 判别级数的敛散性七（本题满分8分） 选取与，使得成为某一函数的全微分，并求八（本题满分8分） 过直线作曲面的切平面，求此切平面的方程九（本题满分8分） 求极限：十（本题满分8分） 利用的幂级数展开式，求级数的和十一（本题满分8分） 已知、为实数，而且证明：（提示：考虑函数）第 5 页 共 4 页
