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南京农业大学《离散数学》2017-2018学年第二学期期末试卷B卷.pdf

上传人:嘭** 文档编号:75678 上传时间:2023-02-15 格式:PDF 页数:2 大小:181.29KB
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1、南京农业大学20172018 学年第二学期考试试题 B 卷第 1 页共 2 页考试科目考试科目:离散数学考试时间考试时间:120 分钟试卷总分试卷总分 100 分题号一二三四五六七八九总分分值201010101010101010100得分评卷教师一、设集合一、设集合完成下列各小题完成下列各小题。(第第 1 1 小题小题 2 2 分分,第第 2 2 小题小题 5 5 分分,第第 3 3 小题小题 3 3 分分,第第 4 4 小题小题 1010 分分,共共2020 分)分)1、求S的幂集()P S。2、证明(),P S是偏序集。3、画出偏序集(),P S的哈斯图。4、在()P S上定义两个二元运算

2、和:对任意,()A BP S,ABAB,ABAB。请填空(在横线上填是或不是并回答为什么):代数系统(),P S格,因为。代数系统(),P S有界格,因为。代数系统(),P S有补格,因为。代数系统(),P S分配格,因为。代数系统(),P S 布尔代数,因为。二、计算(二、计算(1010 分)分)设123122323(,)()()()E x xxxxxxxx是布尔代数0,1,上的一个布尔表达式。试写出123(,)E x x x的析取范式和合取范式(用列函数表的方法)。三、回答问题三、回答问题(共共 1010 分分)。装订线班级:学号:姓名:,Sa b c第 2 页共 2页完全图nK是否是欧拉

3、图?是否是哈密尔顿图?为什么?四、四、画图画图(1010 分)分)对于下图,利用克鲁斯克尔算法求一棵最小生成树。五、计算(五、计算(1010 分)分)一棵树有两个结点度数为 2,1 个结点度数为 3,3 个结点度数为 4,其余结点度数为 1。问该树有几个度数为 1 的结点。六、证明(六、证明(1010 分)分)(,)GV E图是无向简单图,其中|Vn Em,证明:2)1(nnm。证明因为G是简单图,所以图G中没有环和平行边,任意两结点间最多有一条边,故2(1)2nn nmC。七、证明(七、证明(1010 分)分)已知(,),:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)NTNTGVVPVB C Va b cPa BCaBCCBBCaBabbBbbbCbccCcc求证*nnna b c八、设计(八、设计(1010 分)分)设计一台有限状态机M,它的输出是已经输入符号数的模 3 数(即设计模 3 计数器)。九、计算九、计算(10(10 分分)给定码 C=00000,10001,01100,10101,求码 C 中任两个码字的海明距和min()dC。

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