1、绿色印刷产品绿色印刷产品义务教育教科书（数学）第2022年春五年级下册ISBN 978-7-5621-7116-4（课）定价：6.80元批准文号：渝发改价格 2021 1573号举报电话：12315义务教育教科书义务教育教科书数学五年级下册五年级下册义务教育教科书奔驰的数学旅游列车正在驶入数学王国的新旅程五年级下学期。本次列车将停靠倍数与因数、分数及分数加减法、长方体和正方体、方程以及统计等站台，愿各位小朋友能尽情地观赏数学王国中的美景，享受数学带给我们的智慧和快乐！旅途中，我们将结识表面积、体积、等式和方程等一批新朋友，其中还有倍数与因数、真分数与假分数、约分与通分这样的“双胞胎”呢！分数及
2、分数加减法、长方体和正方体、统计图表这些老朋友还会与我们再次相逢。我们还能欣赏到分数性质和等式性质的“变脸”表演，长方体和正方体的“形体”表演，数学文化展示等。就连用的筷子、吃的豆芽以及物品的包装也能引发我们的数学思考，感悟生活中数学应用的乐趣！祝小朋友们旅途愉快！编者大朋友2012年12月亲爱的小朋友：二分数 18一倍数与因数 1三长方体正方体 37综合与实践设计长方体的包装方案 58你知道吗陈景润与哥德巴赫猜想 17目 录你知道吗阿基米德巧辨皇冠真假 59四分数加减法 606=3+38=5+3五方程 72六折线统计图 95七总复习 103综合与实践一年“吃掉”多少森林 71目 录你知道吗古
3、老的方程 94综合与实践发豆芽 102后记 112月份120010008006004002001400销售量（件）0789 10 11 12一倍数与因数韩信点兵的故事很有趣。还可以怎样排？36个士兵，每排9人，排成4排，有10和1，2，3，4，5，这些数都是自然数。在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1，2，3，4，5，中找一找。36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？还可以可以排成6排，每排6人。可以排成4排，每排9人。上图的队列是排成（）排，每排（）人，看图能列出哪些算式？可以列成：49=36。还可以列成：364=9。4和9都是36的因数。也可以说36
4、是4和9的倍数。倍数、因数255不是6的倍数，因为5和4都是20的因数。661，6是6的倍数。试 一 试1.想一想，说一说。54是9的倍数。议 一 议还可以怎样排？并填空。3636=1（）36=2（）36=3（）36=6（）36=（）90123436的因数有（），36的最小因数是（），36的最大因数是（）。在6，30，55中，哪些数是6的倍数？306=5，30是6的倍数。在1100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的。2.从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。课堂活动24578920 22 32 5431.根据算式指出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。27=1
5、4162=820328504.连一连。左边的数是右边哪些数的倍数？（1）（2）4261656621874352.写一写，找一找。（1）在自然数范围内写出积是18的所有乘法算式。（2）找出18的所有因数。3.24是哪两个自然数的积？找出24的所有因数。5.在1100的自然数中，找出9的所有倍数，其中哪个数是9的倍数中最小的？6.小红是小学三年级学生，你能猜出小红有多少岁吗？我的岁数是爸爸岁数的因数。我今年32岁。3.议一议，下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，2是因数。（2）32是5的倍数。（3）427=6，42是7的倍数。（4）1是所有非零自然数的因数。一练习一练习一练习一练习42，3，5的
6、倍数特征2的倍数有哪些？21，22，23，的积都是2的倍数。2的倍数有无数个。2，4，6，8，10，是2的倍数，它们是偶数（0也是偶数）。1，3，5，7，9，不是2的倍数，它们是奇数。试 一 试下面哪些数是2的倍数？1621345870879299个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。5的倍数特征是什么？先找一些5的倍数看看。它们个位上的数是5，10，15，20，25，个位上是0或5的数是5的倍数。试 一 试下面哪些数是5的倍数？5122035391.涂色并回答问题。11121314121222324231323334341424344451525354561626364671727374
7、78182838489192939491020304050课堂活动512135225047627127845766740332083518831517107073364111927316964153181425487139819955353065100进口出口（1）给2的倍数涂上红色。（2）绿格里的数都是3的倍数，这样的数还有哪些？涂上绿色。（3）同时涂红色和绿色格子里的数是（）的倍数。2.怎样才能走出迷宫？只能经过2或5的倍数。找规律。（1）将一些小圆片放在下图中表示成一个一位数或两位数。用3个小圆片摆成的数是21。（2）填表，判断所组成的数是不是3的倍数。圆片个数（个）摆成的数是不是3的倍
8、数312是321是523不是十位个位十位个位用3个小圆片摆成的数是12。6说 一 说 观察上表，你发现了什么？组成的这些数，各数位上的数字之和等于圆片个数。当圆片个数是3的倍数时试 一 试 在表中任取一个3的倍数，把它个位上与十位上的数字相加，和还是3的倍数吗？1112131415161718191212223242526272829231323334353637383934142434445464748494515253545556575859561626364656667686967172737475767778797818283848586878889891929394959697989
9、99102030405060708090100一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。012357选出两张卡片组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数，你认为该怎么选？课堂活动1.写出30以内7的倍数。2.写出63的所有因数。一练习一练习一练习二练习73.下面哪些数是奇数？哪些数是偶数？把它们分别填在相应的圈里。2938425364768799198200301483奇数偶数4.判断下面算式的结果是奇数还是偶数。11+3722+5042+6372+35.在1100的自然数中，（1）哪些偶数是5的倍数？这样的数有多少个？（2）哪些奇数是5的倍数？这样的数有多少个？6.索道是大
10、渡河两岸村寨用来运送物资的常用工具。人们将货物放进索道的货物箱，往返于两寨之间。今天货物箱最初在乙寨，共运送9次（往返算两次）。最后，货物箱停在哪个村寨？甲寨乙寨7.在6，12，15，20，27，30，45，75，93，100中，（1）2的倍数有（）。（2）3的倍数有（）。（3）5的倍数有（）。8.在里填适当的数字，使这些两位数是3的倍数。41239.将1030中符合要求的自然数填在下面的圈内。3的倍数5的倍数既是3的倍数，也是5的倍数8质数合数合数、质数写出下面每个数的所有因数。1的因数：2的因数：4的因数：9的因数：11的因数：12的因数：15的因数：29的因数：议 一 议 你发现了什么？
11、它们都有因数1。每个数的最大因数是它本身。我发现2，11，29的因数像2，11，29，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。像4，9，12，15，除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。试 一 试 下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。356710132572把42写成质数相乘的形式。42672342=676=23我这样做1既不是质数，也不是合数。9所有的质数都是奇数。11=25+1，5是11的因数。4 22 1723用质数作除数，除到商是质数为止。42=237试 一 试把8，30写成质数相乘的形式。1112131412122232423132333434142
12、4344451525354561626364671727374781828384891929394910203040502.把上面没有划去的数由小到大写下来，看看它们是什么数。1.下面哪些数有因数2？哪些数有因数3？哪些数有因数5？101624304875812.下面哪些数是质数？把它们圈起来。1361735577283剩下的数都是合数吗？3.数学医院。一练习一练习一练习三练习课堂活动所有的合数都是偶数。1.先划去2的倍数，再依次划去3，5，7的倍数（2，3，5，7本身不划去）。10405290966.把下列各数写成质数相乘的形式。5.谁是小狗的主人？（连线）23722211235233330
13、4288544.从3张卡片045中选两张组成两位数。（1）哪些数是2的倍数？（2）哪些数是5的倍数？7.填表。1518所有因数议一议，你发现了什么？8.在1100的自然数中，找出既是3的倍数也是5的倍数的所有偶数和所有奇数，说说你是怎么找的。今天产的鸡蛋不超过40个。2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完。鸡蛋最多有多少个？1112和30的最大公因数是23=6。可以这样求最大公因数。21230615325你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？4的倍数6的倍数468121218162420302436284232483654找一找，想一想。你发现了什
14、么？我发现12，24，36，既是4的倍数，又是6的倍数。2和5只有公因数1。试 一 试公因数、公倍数一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？你发现了什么？12的因数30的因数这个正方形的边长最大是6厘米。12的因数30的因数12和30公有的因数1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。121.议一议：把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？每个篮子里既放橘子又放苹果。每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。2.填一填。55以内9和6的公倍数
15、有（）。9和6的最小公倍数是（）。961962181232718456789课堂活动4和6的最小公倍数是223=12。246234=2 26=2 3你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？1.说出下面每组数的最大公因数。6和815和308和918和302.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？一练习一练习一练习四练习56101512216188101218203012，24，36，是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。可以这样找出两个数的最小公倍数。也可以这样算。可以这样算。试 一 试133.五（1
16、）班有42人、五（2）班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？5和73和96和104.求下面每组数的最小公倍数，从中你发现了什么？5.小红每隔2天上网看一次自己的电子信箱，小华每隔4天上网看一次，9月30日他们都同时上网查看了自己的电子信箱。（1）10月份小红应该在哪几天上网查看自己的电子信箱？小华呢？把他们看电子信箱的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来。（2）10月份的哪几天两人会同时上网查看自己的电子信箱？日4111825一5121926二6132027三7142128四18152229五29162330六310172431年10月两个数的最小公倍数一定比这两个数大。6.数学医院。8和12的最大公因数是2。8=2412=265和8只有公因数1。8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。143.（1）求下面每组数的最大公因数。6和1811和138和36（2）求下面每组数的最小公倍数。3和72和64和10本单元内容是在非零自然数的范围中讨论的。学习了倍数、因数。还学习了质数、合数它们之间有怎样的联系和区别呢？1.先对本单元
