1、题型专题(四)力学计算题|类型一 与质量、密度、压强有关的计算|1.2023长春水平桌面放置一个质量为0.8 kg的保温杯,杯底对桌面的压强为2103 Pa,g取10 N/kg。求:(1)保温杯对桌面压力的大小。(2)桌面的受力面积。2.2023岳阳人工智能逐渐融入我们的生活。如图T4-1所示,某餐厅的送餐机器人的质量为40 kg,它与地面的接触面积为0.01 m2。(g取10 N/kg)(1)求送餐机器人的重力。(2)送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。有一小块玻璃钢材料的质量为90 g,体积为50 cm3,求该材料的密度。(3)若送餐机器人托着3 kg的物体,求此时机器人对水平地面的压强
2、。图T4-1|类型二 与密度、浮力有关的计算|1.2023北京将物块竖直挂在弹簧测力计下,在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.6 N。将物块的一部分浸在水中,如图T4-2所示,静止时弹簧测力计的示数F2=1.8 N。已知水的密度水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg。求:(1)物块受到的浮力。(2)物块浸在水中的体积。图T4-22.江苏多地普降特大暴雨形成大面积洪灾,在救灾时,某部队利用如图T4-3所示的冲锋舟为灾区开辟了水上生命线,人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.2 m3,冲锋舟自重为6000 N,假设人的平均质量为60 kg。求:(水=1.0103 kg/m3,g取1
3、0 N/kg)(1)冲锋舟满载时所受的浮力。(2)为保证安全,这条冲锋舟最多能承载人数。图T4-33.2023通辽2023年5月13日,中国首艘国产航母001 A型航空母舰离开大连港码头,开始海试。(海水取1.0103 kg/m3,g取10 N/kg)(1)航母001 A设计排水量为6.7104 t,那么它满载时受到的浮力是多少?(2)海水对海面下8 m处产生的压强是多少?(3)一位体重为600 N的“歼-15”舰载机飞行员,每只脚与水平甲板的接触面积是200 cm2,则他双脚站立时对甲板的压强是多少?4.2023怀化某容器放在水平桌面上,盛有足量的水。现将体积为1.2510-4 m3、质量为
4、0.4 kg的实心正方体放入水中,正方体不断下沉,直到沉底,如图T4-4所示。求:(水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg)(1)正方体受到的重力的大小。(2)正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮。(3)容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。图T4-4|类型三 与功、功率有关的计算|1.2023苏州吴中区二模小宇用如图T4-5所示的滑轮组将重为200 N的物体提至高处,不计绳重及摩擦。小宇对绳的拉力F为120 N,物体在1 min内匀速上升了5 m。(1)使用该机械的好处是:既能 ,又能。(2)请在图上画出绳子的绕法。(3)将重物提升5 m,求重物重力做的功和拉力做
5、功的功率。图T4-52.如图T4-6所示,是某一款电动平衡车,两车轮与地面的接触面积为40 cm2。(1)若地面受到的压强为5104 Pa,则该平衡车对地面的压力为多少?(2)若该平衡车20 s内沿水平地面匀速行驶100 m,受到的阻力为90 N,则此过程中克服阻力做功的功率为多少?图T4-63.塔吊是建筑工地上普遍使用的起重设备。如图T4-7所示,AB是竖直支架,CD是水平臂,OC段叫平衡臂,C端装有配重体,OD叫吊臂,E处装有滑轮组,滑轮组可在O、D之间移动,滑轮组的重力及摩擦忽略不计。(1)OE=15 m时,此塔吊能起吊重物的最大质量是0.8 t。当滑轮组移到D点(OD=25 m)时,能
6、够安全起吊重物的最大质量是多少?(2)OE=15 m时,用此塔吊将0.8 t的钢材先竖直匀速吊起8 m,然后沿水平方向慢慢旋转90后送达指定位置。在这一过程中,塔吊对钢材做了多少功?图T4-74.2023厦门二模“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备,又名“塔式起重机”。某“塔吊”以恒定功率24 kW将质量2 t的重物从静止开始竖直向上提升45 s,全程v-t关系如图T4-8所示。g取10 N/kg。(1)求t=30 s时重物所受的拉力。(2)求整个过程重物的最大速度。(3)若重物上升的总高度为60 m,则最后12 s拉力的平均功率为多大?图T4-8|类型四 与机械有关的计算|1.2023泰州如
7、图T4-9所示,使用杠杆提升重物,拉力F竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:物重G/N拉力F/N时间t/sA端上升的竖直距离h/mB端下降的竖直距离s/m2005000.50.40.2(1)拉力所做的功。(2)拉力做功的功率。(3)此过程中,该杠杆的机械效率。图T4-92.2023荆州为了发展文化旅游事业,荆州市正在兴建华强方特文化主题园,建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重1200 N的木箱A搬到高h=2 m,长L=10 m的斜面顶端。如图T4-10所示,工人站在斜面顶端,沿斜面向上用时50 s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端
8、,已知拉力F的功率为80 W。求:(1)拉力F的大小。(2)该斜面的机械效率是多少。(3)木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。图T4-103.2023眉山在一次车辆故障处置过程中,拖车所用装置简化为如图T4-11所示的滑轮组。为了尽快疏通道路,交警指挥拖车只用了30 s时间,将水平路面上质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是5 m/s,绳子自由端的拉力F是500 N,地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍。求:(g取10 N/kg)(1)拉力F在30 s内所做的功。(2)整个装置的机械效率。图T4-114.2023连云港如图T4-12甲所示,拉力F通过滑轮
9、组将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。图乙是拉力F随时间t变化的关系图像。不计绳和动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力,g取10 N/kg,求:(1)金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小。(2)金属块的密度。(3)如果直接将金属块平放在水平地面上,它对地面的压强大小。图T4-12【2023学年参考答案】类型一1.解:(1)保温杯放在水平桌面上,保温杯对水平桌面的压力F=G=mg=0.8 kg10 N/kg=8 N。(2)由p=FS得,桌面的受力面积S=Fp=8N2103Pa=410-3 m2。2.解:(1)送餐机器人的重力G=mg=40 kg10 N/kg=400 N。(2
10、)该材料的密度=mV=90g50cm3=1.8 g/cm3=1.8103 kg/m3。(3)对水平地面的压强p=FS=(m+m)gS=(40kg+3kg)10N/kg0.01m2=4.3104 Pa。类型二1.解:(1)由题意可知,物块受到的浮力的大小等于两次弹簧测力计示数之差,即F浮=F1-F2=2.6 N-1.8 N=0.8 N。(2)由F浮=液gV排可得,物块浸在水中的体积为V浸入=V排=F浮水g=0.8N1.0103kg/m310N/kg=810-5 m3。2.解:(1)冲锋舟满载时所受的浮力F浮=水gV排=1.0103 kg/m310 N/kg1.2 m3=12000 N。(2)冲锋
11、舟满载时应满足F浮=G舟+nm人g,所以最多能承载的人数n=F浮-G舟m人g=12000N-6000N60kg10N/kg=10人。3.解:(1)航母满载时的排水量m排=6.7104 t=6.7107 kg,则航母满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=6.7107 kg10 N/kg=6.7108 N。(2)海面下8 m处海水产生的压强p=海水gh=1.0103 kg/m310 N/kg8 m=8104 Pa。(3)飞行员对水平甲板的压力F=G=600 N,则双脚站立时对甲板的压强p人=FS=600N220010-4m2=1.5104 Pa。4.解:(1)正方体的重力G=mg=0.4 kg10
12、N/kg=4 N。(2)正方体浸没在水中时,V排=V=1.2510-4 m3,则F浮=水gV排=1.0103 kg/m310 N/kg1.2510-4 m3=1.25 N。(3)正方体沉在底部,由于处于静止状态,则受力平衡,即G=FN+F浮,所以,FN=G-F浮=4 N-1.25 N=2.75 N;由于支持力与压力是一对相互作用力,则可知正方体对容器底部的压力F=FN=2.75 N,正方体的边长L=3V=31.2510-4m3=0.05 m,则正方体对容器底部的压强p=FS=2.75N(0.05m)2=1.1103 Pa。类型三1.解:(1)省力改变力的方向(2)如图所示(3)重物重力做的功W
13、有用=Gh=200 N5 m=1000 J;由图知,n=2,则拉力端移动距离s=nh=25 m=10 m,拉力做功W总=Fs=120 N10 m=1200 J,拉力做功的功率P=W总t=1200J60s=20 W。2.解:(1)平衡车对地面的压力F=pS=5104 Pa4010-4 m2=200 N。(2)平衡车匀速行驶时克服阻力做功的功率P=Wt=fst=90N100m20s=450 W。3.解:(1)设吊起的最大质量为m,滑轮组在E处时,由杠杆平衡条件知mgOE=FL,当滑轮组移到D处时mgOD=FL,即mgOE=mgOD,0.8 t10 N/kg15 m=m10 N/kg25 m,则m=
14、0.48 t=480 kg。(2)用此塔吊将0.8 t的钢材先竖直匀速吊起8 m的过程中,塔吊对钢材做功为W=m钢gh=0.8103 kg10 N/kg8 m=6.4104 J;沿水平方向慢慢旋转90后送达指定位置的过程中对钢材不做功,故在整个过程中塔吊对钢材做了6.4104 J的功。4.解:(1)由图像可知,在1545 s阶段重物竖直向上做匀速直线运动,根据二力平衡条件可知,拉力与重力是一对平衡力,大小相等,所以,t=30 s时,重物所受的拉力F=G=mg=2103 kg10 N/kg=2104 N。(2)由题意知,045 s内,拉力的功率恒定不变,P=24 kW=2.4104 W,由P=Wt=Fst=Fv得,整个过程重物的最大速度(即匀速运动时的速度)vmax=PF=2.4104W2104N=1.2 m/s。(3)由题知,整个过程中重物上升的总高度为60 m,则全程塔吊对重物做功W=Gh=2104 N60 m=1.2106 J
