1、课时作业67随机抽样 基础达标一、选择题1下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2 709的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验解析：A、B是系统抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C是分层抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样答案：D22023年福建福州质量检测为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地
2、区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样B按性别分层抽样C按年龄段分层抽样D系统抽样解析：根据分层抽样的特征知选C.答案：C3为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50 B40C25 D20解析：由25，可得分段的间隔为25.故选C.答案：C4某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有1
3、5件，那么样本容量n为()A50 B60C70 D80解析：由分层抽样方法得n15，解之得n70.答案：C5某月月底，某商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额先将该月的全部销售发票的存根进行了编号，1,2,3，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本若从编号为1,2,3，10的前10张发票的存根中随机抽取1张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第2张、第3张、第4张、，则抽样中产生的第2张已编号的发票存根，其编号不可能是()A13 B17C19 D23解析：因为第一组的编号为1,2,3，10，所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为11,12,13，20，故第2张已编号的发票存根的编
4、号不可能为23.答案：D6总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07C02 D01解析：由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.答案：D72023年安徽宣城模拟一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每
5、名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取()A18人 B16人C14人 D12人解析：田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，男运动员有56人，每名运动员被抽到的概率都是，男运动员应抽取5616(人)，故选B.答案：B82023年安徽皖北联考某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中抽到的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是()A5 B7C11 D13解析：把800名学生分成50组，每组16人，各小组抽到的数构成一个公差为16的等差数列，39在第3组，所以第1组抽到的数为39327
6、.答案：B92023年兰州双基测试从一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，所以p1p2p3.答案：D10一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，十现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数
7、字与mk的个位数字相同若m6，则在第七组中抽取的号码是()A63 B64C65 D66解析：若m6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中的编号依次为60,61,62,63，69，故在第7组中抽取的号码是63.答案：A二、填空题11大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为_解析：因为三个盒子中装的是同一种产品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整数，所以将三盒中产品放在一起搅匀按简单随机抽样法(抽签法)较为适合答案：简单随机抽样122023年福建三明质检某校为了解学生的身体素质情况，
8、采用按年级分层抽样的方法，从高一、高二、高三年级的学生中抽取一个300人的样本进行调查，已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为k：5：4，抽取的样本中高一年级的学生有120人，则实数k的值为_解析：由题意可得，解得k6.答案：613为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是_解析：由系统抽样的原理知抽样的间隔为13，故抽取的样本的编号分别为7,713,7132,7133，从而可知填20.答案：2014某单位200名职工的
9、年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组，由分组可知，抽号的间隔为5.第5组抽出的号码为22，第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下年龄段的职工数为2000.5100，若用分层抽样法，则40岁以下年龄段应抽取的人数为10020.答案：3720能力挑战152023年湖北黄冈期末为了调
10、查学生对某项新政策的了解情况，准备从某校高一A，B，C三个班级中抽取10名学生进行调查已知A，B，C三个班级的学生人数分别为40,30,30.考虑使用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按A，B，C三个班级依次统一编号为1,2，100；使用系统抽样时，将学生按A，B，C三个班级依次统一编号为1,2，100，并将所有编号依次平均分为10组如果抽得的号码有下列四种情况：7,17,27,37,47,57,67,77,87,97；3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；9,19,29,39,49,59,69,79,89,99；2,12,22,3
11、2,42,52,62,73,83,96.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A都可能为分层抽样 B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样 D都不能为系统抽样解析：对于，既满足系统抽样的数据特征，又满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样或系统抽样；对于，只满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样；对于，既满足系统抽样的数据特征，又满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样或系统抽样；对于，只满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样故选A.答案：A162023年全国卷西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了1
12、00位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()A0.5 B0.6 C0.7 D0.8解析：本题主要考查韦恩图的应用与概率问题，考查考生的阅读理解能力，考查的核心素养是数学抽象、逻辑推理、数据分析根据题意阅读过红楼梦西游记的人数用韦恩图表示如下：所以该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为0.7.答案：C172023年武汉市武昌区调研考试已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率；先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为_解析：4次射击中有1次或2次击中目标的有：0371,6011,7610,1417,7140，所求概率P10.75.答案：0.756
