1、课时作业12函数模型及其应用基础达标一、选择题1下列函数中随x的增大而增大速度最快的是()AvexBv100ln xCvx100 Dv1002x2某种商品进价为4元/件，当日均零售价为6元/价，日均销售100件，当单价每增加1元，日均销量减少10件，试计算该商品在销售过程中，若每天固定成本为20元，则预计单价为多少时，利润最大()A8元/件 B10元/件C12元/件 D14元/件32023年江西南昌二轮复习测试某地一电商2023年年和2023年年这两年“双十一”当天的销售额连续增加，其中2023年年的增长率为a,2023年年的增长率为b，则该电商这两年“双十一”当天销售额的平均增长率为()A.
2、 B.C. D.142023年湖北武汉部分市级示范高中联考如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，M是CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM的面积y的函数关系式yf(x)的图象大致为()52023年云南保山联考某种新药服用x h后，血液中的药物残留量为y毫克，如图，为函数yf(x)的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟应在当日()A上午10：00 B中午12：00C下午4：00 D下午6：00二、填空题6某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3
3、km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_km.7已知某矩形广场的面积为4万平方米，则其周长至少为_米82023年北京十一中月考已知14C的半衰期为5 730年(是指经过5 730年后，14C的残余量占原始量的一半)设14C的原始量为a，经过x年后的残余量为b，残余量b与原始量a的关系为baekx，其中x表示经过的时间，k为一个常数现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时14C的残余量约占原始量的76.7%.请你推断一下马王堆汉墓修建距今约_年(参考数据：
4、log20.7670.4)三、解答题9A，B两城相距100 km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10 km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城供电量为每月10亿度(1)求x的取值范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？10.围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，
5、新墙的造价为180元/m.设利用的围墙长度为x m，修建此矩形场地围墙的总费用为y元(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用能力挑战112023年河南信阳模拟小王大学毕业后，决定利用所学专业自主创业经过市场调查，发现生产某小型电子产品的年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本W(x)万元，在年产量不足8万件时，W(x)x2x.在年产量不小于8万件时，W(x)6x38，每件产品的售价为5元通过市场分析，小王生产的产品能在当年全部售完(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(注：年利润年销售收入年固定成本流动成
6、本)(2)年产量为多少万件时，小王所获年利润最大？最大利润是多少？课时作业121解析：只有vex和v1002x是指数函数，并且e2，所以vex的增大速度最快，故选A.答案：A2解析：设单价为6x，日均销售量为10010x，则日利润y(6x4)(10010x)2010x280x18010(x4)2340(0x2)(2)x2，225x210 800.y225x36010 440.当且仅当225x时，等号成立即当x24时，修建围墙的总费用最少，最少总费用是10 440元11解析：(1)因为每件产品的售价为5元，所以x万件产品的销售收入为5x万元，依题意得，当0x8时，L(x)5xx2x3x24x3；当x8时，L(x)5x6x38335x.所以L(x)(2)当0x8时，L(x)(x6)29.所以当x6时，L(x)取得最大值9.当x8时，L(x)35x352352015，所以当且仅当x，即x10时，L(x)取得最大值15.因为915，所以当年产量为10万件时，小王所获年利润最大，最大利润为15万元6
