1、第2讲 算法与程序框图 基础题组练1(2023年陕西汉中模拟)执行如图所示的程序框图，输出K的值为()A99B98C100 D101解析：选A.执行程序框图，得K1，S0；S0lglg 2，K2；Slg 2lg lg 3，K3；Slg 3lg lg 4，K4；Slg 4lg lg 5，K5；Slg 98lg lg 99，K99；Slg 99lg lg 1002，退出循环所以输出K99，故选A.2(2023年广东江门调研)执行如图所示的程序框图，若判断框内为“i3”，则输出S()A2 B6C10 D34解析：选D.因为“i3”，所以执行程序框图，第一次执行循环体后，j2，S2，i23；第二次执行
2、循环体后，j4，S10，i33；第三次执行循环体后，j8，S34，i43，退出循环所以输出S34.故选D.3(2023年河南洛阳质检)执行如图所示的程序框图，若输出的S，则判断框内填入的条件不可以是()Ak7 Bk7Ck8 Dk8解析：选C.模拟执行程序框图，可得S0，k0；k2，S；k4，S；k6，S；k8，S.由题意，此时应不满足条件，退出循环，输出S的值为.结合选项可得判断框内填入的条件不可以是“k8”故选C.4(2023年重庆调研)执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，输入的x值是()A1 B1或C或1 D1或解析：选C.因为输出的值为1，所以根据程序框图可知或得x1或x，故选C.
3、5(2023年陕西商洛模拟)执行如图所示的程序框图，输出的n的值是()A5 B7C9 D11解析：选C.法一：执行程序框图，n1，S0；S0，n3；S，n5；S，n7；S，n9，此时满足S，退出循环输出n9，故选C.法二：由程序框图知，该程序框图的作用是由，解得n7，所以输出的n的值为729，故选C.6执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y，z的值分别为1，2，3，则输出的S等于()A. BC. D解析：选C.k6，S24，y1，x4；k5，S1，y4，x；k4，S4，y，x；k3，S，y，x；k2，终止循环，输出的S.选C.7(2023年黑龙江哈尔滨四校联考)已知函数f(x)cos ，执行
4、如图所示的程序框图，则输出的S的值为()A670 BC671 D672解析：选C.执行程序框图，yf(1)cos ，S0，n112；yf(2)cos ，S，n213；yf(3)cos 1，S，n314；yf(4)cos ，S，n415；yf(5)cos ，S1，n6；yf(6)cos 21，S112，n7，直到n2 016时，退出循环因为函数ycos 是以6为周期的周期函数，2 01563355，f(2 016)cos 336cos(2138)1，所以输出的S33621671.故选C.8(2023年重庆巴蜀中学一模)执行如图所示的程序框图，若输入的a为24，c为5，输出的数为3，则输入的b有可
5、能为()A11 B12C13 D14解析：选B.结合程序框图，若输出的数为3，则经过循环之后的ba327，由27552，并结合循环结构的特点可得，输入的b除以5的余数为2，结合选项可得，b有可能为12，故选B.9(2023年陕西彬州第一次质监)如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，执行程序框图，输出的结果是()A7 B8C9 D10解析：选B.该程序框图的作用是求14次考试成绩超过90分的次数根据茎叶图可得超过90分的次数为8，故选B.10(2023年湖南三湘名校联
6、盟第一次联考)中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2 268用算筹表示为执行如图所示的程序框图，若输入的x1，y2，则输出的S用算筹表示为()解析：选C.x1，y3，i2；x2，y8，i3；x14，y126，i4.退出循环，输出S1 764，用算筹表示为，故选C.11中国古代名著孙子
7、算经中的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即“有数被三除余二，被五除余三，被七除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学设计如图所示的程序框图，则框图中的“”处应填入()A.Z BZC.Z DZ解析：选A.根据题意可知，此程序框图的功能是找一个满足下列条件的数a：a3k2，a5n3，a7m2，k，n，mZ，根据程序框图可知，数a已经满足a5n3，nZ，所以还要满足a3k2，kZ和a7m2，mZ并且还要用一个条件给出，即a2既能被3整除又能被7整除，所以a2能被21整除，故在“”处应填入Z，选A.12程序框图如图，若输入的S1，k1，则
8、输出的S为_解析：第一次循环，k2，S4；第二次循环，k3，S11；第三次循环，k4，S26；第四次循环，k5，S57.此时，终止循环，输出的S57.答案：5713如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a_解析：开始：a14，b18，第一次循环：a14，b4；第二次循环：a10，b4；第三次循环：a6，b4；第四次循环：a2，b4；第五次循环：a2，b2.此时，ab，退出循环，输出a2.答案：214公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人完全数是一种特殊的自然数，若一个数所有的真因子(即除了自身以外的约数
9、)的和，恰好等于它本身，则称该数为完全数如6的真因子有1，2，3，且1236，故6是完全数现为判断一个非零自然数是否是完全数，编拟如下的程序框图，则空白框内应填_解析：程序框图的循环结构部分的功能是累计非零自然数x的真因子之和，如果t是整数，那么就将i这个数累加到变量S中，所以空白框内应填SSi.答案：SSi15若x表示不超过x的最大整数，则图中的程序框图运行之后输出的结果为_解析：根据题意，得4.9754，所以该程序框图运行后输出的结果是40个0，40个1，40个2，40个3，40个4的和，所以输出的结果为S40402403404400.答案：400综合题组练1执行如图的程序框图，若输入的n
10、为2 018，则输出的是()A前 1 008 个正偶数的和 B前 1 009 个正偶数的和C前 2 016 个正整数的和 D前 2 018 个正整数的和解析：选B.模拟程序的运行过程知，该程序运行后计算并输出S2462 018 的值故选B.2“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数)，若输入的a，b分别为675，125，则输出的a()A0 B25C50 D75解析：选B.初始值：a675，b125，第一次循环：c50，a125，b50；第二次循环：c25，a50，
11、b25；第三次循环：c0，a25，b0，此时不满足循环条件，退出循环输出a的值为25，故选B.3我国古代数学著作周髀算经有如下问题：“今有器中米，不知其数前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S1.5(单位：升)，则输入k的值为()A4.5 B6C7.5 D9解析：选B.由程序框图知Sk1.5，解得k6，故选B.4执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2，2，5时，输出的s为17，那么在判断框中可以填入()AknCknDkn解析：选B.执行程序框图，输入的a2，s0222，k1；输入的a2，s2226，k2；输入
12、的a5，s26517，k3，此时结束循环，又n2，所以判断框中可以填“kn”，故选B.5执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0，0 B1，1C0，1 D1，0解析：选D.当输入x7时，b2，因为b2x不成立且x不能被b整除，故b3，这时b2x成立，故a1，输出a的值为1.当输入x9时，b2，因为b2x不成立且x不能被b整除，故b3，这时b2x不成立且x能被b整除，故a0，输出a的值为0.6南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法已知f(x)2 018x2 0172 017x2 0162x1，如图所示的程序框图是求f(x0)的值，在“”中应填的语句是()Ani Bni1Cn2 018i Dn2 017i解析：选C.由秦九韶算法得f(x)2 018x2 0172 017x2 0162x1(2 018x2 017)x2 016)x2)x1，所以程序框图的执行框内应填写的语句是n2 018i，故选C.12
