1、专题4.2 直线、射线、线段一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（2020四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）下列说法中，正确的是（ ）A延长射线OAB作直线AB的延长线C延长线段AB到C，使BC=ABD画直线AB=3cm【答案】C【解析】解：A、延长射线OA，可以反向延长射线，故此选项错误，不合题意；B、作直线AB的延长线，无法延长直线，故此选项错误，不合题意；C、延长线段AB到C，使BC=AB，正确，符合题意；D、画直线AB=3cm，直线没有长度，故此选项错误，不合题意故选：C2（2020全国单元测试）下列说法正确的是（
2、 ）A经过三点中的每两个，共可以画三条直线B射线和射线是同一条射线C联结两点的线段，叫做这两点间的距离D两条直线相交，只有一个交点【答案】D【解析】A 经过三点中的每两个点画直线，一共可以画三条直线，这个说法错误，因为若三点在一条直线上，则只可以画一条直线；B 射线和射线是同一条射线，这个说法错误，因为两条射线端点不同，不是同一条射线；C 联结两点的线段，叫做两点间的距离，这个说法错误，因为联结两点的线段的长度，叫做两点间的距离；D 两条直线相交，只有一个交点，这个说法正确故选D3（2020全国课时练习）下列画图的画法语句正确的是（ ）A画直线厘米B画射线厘米C在射线上截取厘米D延长线段到点C
3、，使【答案】D【解析】A画直线厘米，说法错误，直线无限长，不能测量；B画射线厘米，说法错误，射线无限长，不能测量；C在射线上截取厘米，说法错误，应为截取OB；D延长线段到点C，使，说法正确；故选：D4（2020全国初一课时练习）根据下图，下列说法中不正确的是（ ）A图中直线经过点B图中直线，相交于点C图中点在线段上D图中射线与线段有公共点【答案】C【解析】解：A、图中直线l经过点A，正确；B、图中直线a、b相交于点A，正确；C、图中点C在线段AB外，故本选项错误；D、图中射线CD与线段AB有公共点，正确；故选：C5（2019贵州安顺初一期末）、是平面内任意三点、经过任意两点画直线，可以画出的直
4、线有（ ）A1条B3条C1条或3条D2条或3条【答案】C【解析】由题意，分以下两种情况：（1）当、三点共线时，则可以画出1条直线；（2）当、三点不共线时，则可以画出、这3条直线；综上，可以画出的直线有1条或3条，故选：C6（2020湖南茶陵初一期末）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是（ ）ACDACDBBCDABDBCAD ACDBDADABBC【答案】A【解析】点C是线段AB的中点，ACBC，点D是线段BC的中点，BDCDA、CDBCDBACDB，故选项A正确；B、ABDBADCD，故选项B不正确；C、ACDBAD，故选项C不正确；D、ABBCACAD，故选项
5、D不正确故选：A7（2020全国初一课时练习）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上ABCD【答案】C【解析】解：把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用“点动成线”来解释；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实两点之间线段最短来解释；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线来解释故选：C8（2020全国单元测试）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上
6、任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）AAB=2ACBAC+CD+DB=ABCCD=AD-ABDAD=（CD+AB）【答案】D【解析】解：A、由点C是线段AB的中点，则AB=2AC，正确，不符合题意；B、AC+CD+DB=AB，正确，不符合题意；C、由点C是线段AB的中点，则AC=AB，CD=AD-AC=AD-AB，正确，不符合题意；D、AD=AC+CD=AB+CD，不正确，符合题意故选D9（2020湖南天心长郡中学期末）如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点若ED6，则线段AB的长为（）A6B9C12D18【答案】C【解析】点E是AC中点，点D是BC中点，AECEA
7、C，CDBDBC，CE+CDAC+BC，即ED（AC+BC）AB，AB2ED12故选：C10（2020全国课时练习）已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC2AB，又延长 BA 到 D，使DA= AB，那么（ ）ADABCBDCABCBD=ABDBD=BC【答案】D【解析】由题意画图为：，；，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确；故选：D11（2020靖江外国语学校初一月考）观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A40个B45个C50个
8、D55个【答案】B【解析】解:第四条直线最多和前三条直线都相交而增加3个交点,第五条直线最多和前四条直线都相交而增加4个交点第十条直线最多和前9条直线都相交而增加9个交点,这样,10条直线相交、最多交点的个数为:1+2+3+9=4512（2020陕西西安西北工业大学附属中学初一期中）数轴上点所表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为18厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点数是( )A17个或18个B17个或19个C18个或19个D18个或20个【答案】C【解析】解：依题意得：当线段AB起点在整点时覆盖19个数；当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间
9、时覆盖18个数故选C13（2018湖北曾都初一期末）已知线段AB4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）下列说法：若点C为线段AB的中点，则AC2cm；若AC1cm，则点C为线段AB的四等分点；若AC+BC4cm，则点C一定在线段AB上；若AC+BC4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；若AC+BC8cm，则AC2cm其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】解：（1）如图1所示：点C为线段AB的中点，ACBC，又AB4cm，AC2cm，结论正确；（2）如图2所示：AC11，AB4，点C1为线段AB的四等分点又AC21，又点C2在AB的反向延长线上，点C2不是线段A
10、B的四等分点，结论错误；（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，ABAC+BC，又AB4cm，AC+BC4cm，结论正确；（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC1+BC1AB，AB4，AC1+BC1AB+2BC14cm，若点在AB的反向延长线上时，AC2+BC2AB，AB4，AC2+BC2AB+2AC24cm，结论正确；（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且AC16cm，有AC1+BC18cm，若点C在线段AB的反向延长线时，且AC22cm，有AC2+BC28cm，结论错误综合所述；正确结论是、，故选：C14（2020云南官渡初一期末）如图，数轴上的点和点分别表示0和1
11、0，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（ ）A秒或秒B秒或秒或或秒C3秒或7秒D3秒或或7秒或秒【答案】B【解析】解：数轴上的点和点分别表示0和10OA=10是线段的中点，OB=AB=当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OBPB=3点P运动的时间为32=s；当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB+PB=7点P运动的时间为72=s；当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OAAP=
12、OAABPB=13点P运动的时间为132=s；当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OAAP=OAABPB=17点P运动的时间为172=s；综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒故选B二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15（2020湖南鹤城期末）如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理_【答案】两点确定一条直线【解析】经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理两点确定一条直线；故答案是两点确定一条直线16（2020全国
13、单元测试）将线段移到线段，使端点与重合，线段与叠合，如果点落在的延长线上，那么_（填“”、“”或“”）【答案】【解析】由题意可得，点与重合，点落在的延长线上，则；故答案是：17（2020广西陆川期末）如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：AE（AC+AF），BEAF，BE（AFCD），BC（ACCD）其中正确的结论是_（只填相应的序号）【答案】 【解析】点是线段的中点，点是线段的中点，AB=BD=，CE=EF=，故正确；，故错误，正确；,正确故答案为18（2020全国单元测试）点分线段为两部分，点分线段为两部分，已知，则的长为_【
14、答案】96【解析】解：由题意得：如图所示：点分线段为两部分，点分线段为两部分，故答案为96三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19（2020金昌市金川总校第五中学初一期中）作图题（1）已知如图，平面上四点A、B、C、D，画直线AD ；画射线BC，与AD相交于O ；连接AC、BD相交于点F （2）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于2a-b （不要求写作法，保留作图痕迹）【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】解：（1）作图如图所示：（2）依据分析，作图，如图所示：则线段OC=2a-b，20（2018河南召陵初一期末）小明同学
15、对平面图形进行了自主探究；图形的顶点数A，被分成的区域数B，线段数C三者之间是否存在确定的数量关系如图是他在探究时画出的5个图形（1）根据图完成表格：ABC平面图形（1） 36平面图形（2）5 8平面图形（4）106 （2）猜想：一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系是 ；（3）计算：已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，则这个平面图形的顶点有 个【答案】（1）4、4、15；（2）A+BC1；（3）16【解析】（1）观察图形可知：平面图形（1）中顶点数A为4平面图形（2）中区域数B为4平面图形（3）中线段数C为15故答案为4、4、15；（2）由题（1）得到的结果，观察
16、表格数据可知：平面图形（1）中顶点数、区域数、线段数满足：平面图形（2）中顶点数、区域数、线段数满足：平面图形（3）中顶点数、区域数、线段数满足：猜想：一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系为故答案为：；（3）已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，即，代入中解得：则这个平面图形的顶点有16个故答案为1621（2019山东定陶初一期中）如图：（1）图中共有几条直线？请表示出来（2）图中共有几条线段？写出以点B为端点的所有线段【答案】（1）图中共有4条直线；直线AB，直线 AC，直线，AD，直线，BF；（2）图中共有13条线段；其中以点B为端点的线段有BA、线段BE、线段
17、BF、线段BC、线段BD【解析】解：（1）图中共有4条直线；直线AB 直线 AC 直线 AD 直线 BF；（2）图中共有13条线段；其中以点B为端点的线段有BA、线段BE、线段BF、线段BC、线段BD22（2020河北饶阳初一期末）如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远?【答案】0.5m【解析】AC=AB+BC=7设A，C两点的中点为O，即AO=AC=3.5，则OB=ABAO=43.5=0.5答：小亮与树B的距离为0.5m23 （2020河南渑池初一期末）如图，点在线段上，点分别
18、是的中点（1）若，求线段MN 的长； （2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由 （3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由【答案】（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【解析】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC=4.5cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm所以线段MN的长为7.5cm（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可
19、得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b24（2020湖北汉阳初一期末）如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且（l）若细线绳的长度是，求图中线段的长；（2）从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长【答案】（1）；（2）或.【解析】解：（1）由题意得， 所以图中线段的长为.（2）如图，当点A为对折点时，最长的一段为PAP段，所以细线长为；如图，当点B为对折点时，最长的一段为PBP段， ，所以细线长为，综合上述，原来细线绳的长为或.25（2020福建厦门初一期末）如图，点在线段上，是线段的中点（1）在线段上，求作点，使（要求：
20、尺规作图，不写作法保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，求的长；若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由【答案】（1）见详解；（2） E是线段CD的中点，理由见详解【解析】（1）如图（2）是线段的中点 ， E是线段CD的中点，理由如下：即即 E是线段CD的中点26（2018湖南南县初一期末）如图，线段AB上有一点O，AO=6，BO=8，圆O的半径为1.5，P点在圆周上，且POB=30点C从A出发以m cm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60，C、D、E三点同时开始运动（1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；（2）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；（3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由【答案】（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出现三点重合的情形，或，【解析】解：（1）设经过秒C、D相遇，则有，解得：；答：经过秒C、D相遇；（2）当OE在线段AB上方且垂直于AB时，运动了1秒，此时，当OE在线段AB下方且垂直于AB时，运动了4秒，此时，； （3）能出现三点重合的情形；当点E运动到AB上且在点O左侧时，点E运动的时间，；当点E运动到AB上且在点O右侧时，点E运动时间，
