1、登陆21世纪教育 助您教考全无忧2017-2018学年八年级下册期末综合练习1姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）下列各式变形中，是因式分解的是（）A a22ab+b21=（ab）21 B 2x2+2x=2x2（1+）C （x+2）（x2）=x24 D x41=（x2+1）（x+1）（x1）一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是 （）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形等腰三角形的一个角为50，则它的底角为( )A50 B65 C50或65 D80计算所得正确结果（）A B1 C D1如
2、图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则BCE的周长为（） A 6 B 14 C 18 D 24如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A OA=OC B 点O到AB、CD的距离相等 C. BDA=BDC D 点O到CB、CD的距离相等某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A40% B33.4% C33.3% D30%如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A
3、的对应点A的坐标是（）A（6，1） B（0，1） C（0，3） D（6，3）如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF的度数为（） A. 48 B. 36 C. 30 D. 24 如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（） A 3.5 B4 C7 D14二 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）分式的值为0，则x=分解因式：my29m=_不等式组的解集是_已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为如图，B=D=90，BC=DC，1=
4、40，则2=_度如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为_CDAB 适合关于x的不等式组的整数解是 如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，点D是BC边上的点，CD=1，将ACD沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PB+PE的最小值是_三 、解答题（本大题共8小题，共66分）化简：解不等式组，并在所给的数轴上表示出其解集动车的开通为扬州市民的出行带来了方便从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区到公路a与公路b的距
5、离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置（不写作法，保留作图痕迹） 如图，已知BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC求证：BE=CF 2014年4月25日，尼泊尔发生8.1级大地震，西藏震感强烈，房屋倒塌严重，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过23000元，共有几种租车方案？请你帮忙选择一种最省钱的租车方案如图，长方形的宽
6、AB=3，长BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处（1）求线段AB的长。（2）当CEB为直角三角形时，求CE的长。已知，在ABC中，ACB=90，CA=CD，CGAD于点H，交AB于点G，E为AB上一点，连接CE交AD于点F（1）如图1，若CEAB于点E，HG=1，CH=5，求CF的长；（2）如图2，若AC=AE，GEH=ECH，求证：CE=HE；（3）如图3，若E为AB的中点，作A关于CE的对称点A，连接CA，EA，DA，请直接写出CEH，ACD，EAD之间的等量关系 2017-2018学年八年级下册期末综合练习1答案解析一 、选择题1.分析： 根据因式分解
7、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案解：A a22ab+b21=（ab）21中不是把多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B 2x2+2x=2x2（1+）中不是整式，故B错误；C （x+2）（x2）=x24是整式乘法，故C错误；D x41=（x2+1）（x21）=（x2+1）（x+1）（x1），故D正确故选：D2.分析：利用多边形的内角和定理解答 解：设这个多边形有条边，因每个内角均为120，则这个多边形的内角和为，又多边形内角和为，所以有：，解得：，故这个多边形是六边形故选C3.分析：已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要分50的角是顶角或底角两种情况分别进行求
8、解 解：（1）当这个内角是50的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65，65；（2）当这个内角是50的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80，50；所以这个等腰三角形的底角的度数是50或65故选C4.分析：本题考查的是分式的除法运算，做除法运算时，先把除法转化成乘法，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分 解：原式=，故选A5.分析：先根据AC=10，BC=4，可得出AC+BC的长，再根据DE是线段AB的垂直平分线可得到AE=BE，进而可得出答案.解：AC=10，BC=4，AC+BC=10+4=14，DE是线段AB的垂直平分线，AE=BE，BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC
9、+BC=14故选B.6.分析：经常用到通过三角形全等来证明一条线段是角平分线解：通过三角形ADC和三角形ABC三边相等可以证明两个三角形全等，即可以证明AC平分一组对角，所以点O到CB、CD的距离相等，故答案选D7.分析：缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下（110%）a千克，售货款为（110%）a（1+x）y元，根据公式100%=利润率可列出不等式，解不等式即可 解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价
10、为（1+x）y元/千克，由题意得：100%20%，解得：x33.4%，经检验，x是原不等式的解超市要想至少获得20%的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%故选：B8.分析：四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A的坐标 解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，A坐标为（0，1）故选：B9. 分析：根据角平分线的性质可得DBC=ABD=24，然后再计算出ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得FCB=24，然后可算出ACF的度数.解：BD平分ABC，DBC=ABD=24，
11、A=60，ACB=18060242=72，BC的中垂线交BC于点E，BF=CF，FCB=24，ACF=7224=48，故选：A.10.分析：根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可解答：解：菱形ABCD的周长为28， AB=284=7，OB=OD， E为AD边中点， OE是ABD的中位线， OE=AB=7=3.5 故选A 二 、填空题11.分析： 根据分式值为零条件可得：|x|3=0，且x24x+30，再解即可解：由题意得：|x|3=0，且x24x+30，解得：x=3，
12、故答案为：312.分析：首先提取公因式m，进而利用平方差公式进行分解即可解：my29m=m（y29）=m（y+3）（y3）故答案为：m（y+3）（y3）13.分析：不等式组中第二个不等式求出解集，利用取解集的方法即可得到解集解：变形得：，则不等式组的解集为x3故答案为：x314.分析：因为已知长度为4和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论解：当4为底时，其它两边都为8，4、8、8可以构成三角形，周长为20；当4为腰时，其它两边为4和8，4+4=8，不能构成三角形，故舍去这个等腰三角形的周长为20故答案为：2015.分析：在ABC中，根据三角形的内角和定理即可求得ACB，利
13、用HL定理即可判断ABCADC，根据全等三角形的对应边相等，即可求解 解：在直角ABC与直角ADC中，BC=DC，AC=ACABCADC2=ACB在ABC中ACB=180B1=502=5016.解：由勾股定理得 .又，所以将五个小矩形的上、下边分别平移到矩形ABCD的上、下边上，左、右边分别平移到矩形ABCD的左、右边上，则五个小矩形的周长之和等于矩形ABCD的周长，即五个小矩形的周长之和为17.分析：根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值 解：解得2x2，即x1，解得2xx3，即x3，综上可得3x1，x为整数，故x=2故答案为：218.分析： 根据翻折变换的性质可得
14、点C、E关于AD对称，再根据轴对称确定最短路线问题，BC与AD的交点D即为使PB+PE的最小值的点P的位置，然后根据直角三角形两锐角互余求出BAC=60，再求出CAD=30，然后解直角三角形求解即可解答： 解：将ACD沿直线AD翻折，点C落在AB边上的点E处，点C、E关于AD对称，点D即为使PB+PE的最小值的点P的位置，PB+PE=BC，C=90，ABC=30，BAC=9030=60，CAD=BAC=60=30，AC=CD=，BC=AC=3故答案为：3三 、解答题19.分析：将括号中的两项通分并利用同分母分式的减法运算法则计算，同时将除式的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，然后
15、利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，约分后即可得到结果解答： 解：（1）=120.分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来，其公共部分即为此不等式组的解集 解：解不等式3x+12（x+2）得：x3，解不等式xx+2得：x1，不等式组的解集是1x3，在数轴上表示不等式组的解集为：21.分析：设普通列车的速度为为xkm/h，动车的平均速度为1.5xkm/h，根据走过相同的路程360km，坐动车所用的时间比坐普通列车所用的时间少1小时，列方程求解 解：设普通列车的速度为为xkm/h，动车的平均速度为1.5xkm/h，由题意得，=1，解得：x=120，经检验，x=120是原分式方程
16、的解，且符合题意答：该趟动车的平均速度为120km/h22.分析： 作公路a与公路b的交角AOB的平分线OC，连接MN，作线段MN的中垂直平分线EF，两线的交点就是所求解答： 解：如图所示，作公路a与公路b的交角AOB的平分线OC，连接MN，作线段MN的中垂直平分线EF，EF和OC的交点P就是所求的点23.分析：先利用平行四边形性质证明DE=CF，再证明EB=ED，即可解决问题 证明：EDBC，EFAC， 四边形EFCD是平行四边形， DE=CF， BD平分ABC， EBD=DBC， DEBC， EDB=DBC， EBD=EDB， EB=ED， EB=CF 24.分析：先设租甲型货车x辆，则乙
17、型货车（6x）辆，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围，再根据x为正整数，求出租车方案，再分别求出每种方案的费用，即可得出答案 解：设租用甲种货车 x 辆，则租用乙种货车 （6x） 辆，根据题意，得：，解得：4x5，由于计划共租用6辆货车，且x 为整数，所以 x 可以取4，5，两个值所以有两种租车方案：方案一：甲4辆，乙2辆方案二：甲5辆，乙1辆；租车的总费用分别为：方案一总费用：44000+23000=22000元，方案二总费用：54000+13000=23000元所以最省钱的租车方案是方案一：租用甲种货车4辆，乙种货车2辆25.分析：（1）由折叠的性质可得：AB=AB=3；（2）当CEB
18、为直角三角形，可知有两种情况：当CBE=90时与当BEC=90时；然后分别求解即可求得答案解：（1）由折叠的性质可得：AB=AB=3；故答案为：3；（2）当CEB为直角三角形时，有两种情况：当CBE=90时，如答图1所示则A，B，C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，EB=EB，AB=AB=3，CB=53=2，设BE=x，则EB=x，CE=4x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4x）2，解得x=，BE=，CE=BCBE=；当BEC=90时，如答图2所示此时ABEB为正方形，BE=AB=3，CE=BCBE=43
19、=1；综上所述，CE的长为1或26.分析：（1）关键已知条件推出ACD是等腰直角三角形，由等腰三角形的性质得到CAD=CDA=45通过全等三角形得到HF=HG=1，由勾股定理得到结论；（2）如图2，过H作MHEH，交CE于M，连接AM，由已知条件得到EHM为等腰直角三角形，EHM=90，于是得到EH=MH，EM=HE，关键全等三角形的性质得到MAF=ECH证得ACE是等腰三角形于是得到结论；（3）关键三角形的中位线的性质得到EHBC，根据轴对称的性质得到CAE=CAE=90CEH，CA=CA，根据三角形的内角和得到ACD+90CEH+EAD+90CEH+EAD=180，即可得到结论 解：（1）
20、ACB=90，CA=CD，ACD是等腰直角三角形，CAD=CDA=45，CGAD，CHF=AHG=90，ACH=DCH=ACB=90=45，AH=DH=CH=5，GAH+AGC=90，CEAB，CEG=90，GCE+AGC=90，GCE=GAH，在CHF与AHG中，CHFAHG，HF=HG=1，CF=；（2）如图2，过H作MHEH，交CE于M，连接AM，AC=AE，AEC=ACE，GEH=ECG，MHEH，EHM为等腰直角三角形，EHM=90，EH=MH，EM=HE，AHM=AHC+CHM=90+CHM=EHM+CHM=CHE，在AHM与CHE中，AHMCHE，MAF=ECH，MAF+AFC=
21、ECH+AFC=180，CHD=18090，AMCE，AC=AE，ACE是等腰三角形，CM=EM=HE，CE=2EM=2HE；（3）H为AD的中点，E我AB的中点，EH是ABD的中位线，EHBC，CEH=BCE，ACE=ACBBCE=90BCE=90CEH，EC=AE，CAE=ACE=90CEH，CAE=ACE=90CEH，A关于CE的对称点A，CAE=CAE=90CEH，CA=CA，CA=CD，CA=CD，CDA=CAD=CAE+EAD=90CEH+EAD，ACD+CDA+CAD=180，ACD+90CEH+EAD+90CEH+EAD=180，化简得：ACD+2EAD=2CEH，21世纪教育网 精品资料第 16 页 （共 16 页） 版权所有21世纪教育网
