1、优秀领先 飞翔梦想 1.3 正方形的性质与判定1、 四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A. OAOBOCOD，ACBDB. ABCD，ACBDC. ADBC，ACD. OAOC，OBOD，ABBC 2、在正方形ABCD中，AB12cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）A. 12+12B. 12+6C. 12+D. 24+63、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CECA，连结AE交CD于点F，则AFC的度数是（ ）（A）150 （B）125 （C）135 （D）11254、已知正方形的面积为4，则正方形的边长为_，对角线长
2、为_5、如左下图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AED_，AEB_ 6、如右上图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，求AEB的度数.7、已知：如左下图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AEBF8、如图，正方形ABCD，ABa，M为AB的中点，ED3AE，（1）求ME的长；（2）EMC是直角三角形吗？为什么？ 9、如左下图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH. 四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的？10、如右上图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFB
3、C，EGCD，垂足分别是F、G试说明AEFG11、以锐角ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF. （1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。12、【提高题】在正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC上，EAFDAE，则下列结论中正确的是 （ ） （A） EAFFAB （B） FCBC （C） AFAEFC （D） AFBCFC正方形 答案1、【答案】 A2、【答案】 A3、【答案】 D4、【答案】 ； 5、【答案】 15； 306、【答案】 1507、【答案】 提示：只要证明ABFDAE8、【答案】 （1）a （2）EMC是直角三角形 理由略9、【答案】 四边形EFGH是正方形. 10、【提示】 先证四边形EFCG为矩形，再证三角形ADE和三角形CDE全等11、【答案】（1）BECF，BECF（2）ABE和AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90。12、【答案】 选D 第 3 页 共 3 页
