1、优秀领先 飞翔梦想 2.6 应用一元二次方程一 选择题（每小题5分，共25分）1市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是( )A 10 B 15 C 20 D 25 2 一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离（ ）A 等于1米 B 大于1米 C 小于1米 D 不能确定3 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那
2、么x满足的方程是（ ） Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=04 某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍，如果每年增长率为x，则可得方程（ ）A =3， B 1+x=2 C 1+2x=2 D =25 借助一面墙为一边，再用13米的铁丝网围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的长和宽，设长为x米，根据题意可得方程（ ）A x (13-x)=20 B x=20 C x (13-0.5x)=20 D =20二 填空题（每小题5分，共25分）6 某印刷厂今年一季度印刷了50万册书，第三季度印刷了72万册书，如果每个季度的增
3、长率相同，设为x,依题意可得方程_;7 某村家用电脑总量，2007年比2005年增长69，若设平均每年的增长率为x,依题意得方程：_;8 某生活小区准备在每幢楼房之间，开辟面积为200平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长为_米，宽为_米;9 用长为24厘米的铁丝围成一个斜边为10cm的直角三角形，则两直角边分别为_;10 如图，某小区规划在一个长40米，宽26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，其余部分种草，若使每一块草坪面积都为144平方米,求小路的宽。设小路宽为x米，依题意得方程：_.三 解答题（每小题10分，共50分）11
4、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？12 读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）.大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？13 象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分，四个同学统计了全部选 手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手
5、参加.14 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？15 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每
6、千克小型西瓜的售价降低多少元?1.3 一元二次方程的应用（2）参考答案1 C 2 C 3 B 4 D 5 B 6 7 8 20 9 6cm 8cm 10 (26-x)(40-2x)=6144 11设商品的单价是元，则每个商品的利润是元，销售量是个.由题意列方程为 整理，得 .解方程，得 .故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.当商品每个单价为60元时，其进货量只能是500-1010=400个，当商品每个单价为80元时，其进货量只能是 500-1030=200个.12解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x3.根据题意，得x210(x3)+x，即x2-11x+3
7、00，解这个方程，得x5或x6.当x5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x6时，周瑜年龄为36岁，完全符合题意.13 解设共有n个选手参加比赛，每个选手都要与(n1)个选手比赛一局，共计n(n1)局，但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次，因此实际比赛总局数应为n(n1)局.由于每局共计2分，所以全部选手得分总共为n(n1)分.显然(n1)与n为相邻的自然数，容易验证，相邻两自然数乘积的末位数字只能是0，2，6，故总分不可能是1979，1984，1985，因此总分只能是1980，于是由n(n1)1980，得n2n19800，解得n145，n244（舍去）.14解设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000252500027000，所以员工人数一定超过25人.则根据题意，得100020(x25)x27000.整理，得x275x+13500，解这个方程，得x145，x230.当x45时，100020(x25)600700，故舍去x1；当x230时，100020(x25)900700，符合题意15 解：设应将每千克小型西瓜的售价降低元，根据题意得：解这个方程得： 第 4 页 共 4 页
