1、登陆21世纪教育 助您教考全无忧北师大版九年级下册期中考试数学试卷满分100分，考试时间120分钟一选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，那么A的正弦值是（）A B C D2抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）21世纪*教育网ABCD3若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（）A B C D4关于抛物线y=（x+2）2+1，下列说法正确的是（）A当x=2时，y有最小值1 B当x=2时，y有最大值1C当x=2时，y有最大值1 D当x
2、=2时，y有最小值15如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为（）Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm26如图，ABC是锐角三角形，sinC=，则sinA的取值范围是（）A0 B C D7已知二次函数y=（k2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak3 Bk3 Ck3且k2 Dk28一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）www-2-1-cnjy-comA米2 B米2 C（4+）米2 D（4+4tan）米29将二次函数y=x2的图
3、象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）2-1-c-n-j-yAy=x22 By=x2+2 Cy=（x+3）2+2 Dy=（x3）2210如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形顶点上，则tanACB的值为（）21*cnjy*comA B C D311已知二次函数y=ax2+2ax3的部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+2ax3=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（）A1.3 B2.3 C0.3 D3.312如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为
4、直线x=2，且OA=OC，则下列结论：abc0；9a+3b+c0；c1；关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）有一个根为21世纪教育网版权所有其中正确的结论个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13在RtABC中，则cosB的值等于 14如图，如果在坡度i=1：2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是 米21cnjycom15一抛物线和另一抛物线y=2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（2，1），则该抛物线的解析式为 www.21-cn-16如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0
5、），对称轴为直线x=1，给出以下结论：【来源：21世纪教育网】abc0 b24ac0 4b+c0 若B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2当3x1时，y0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） 三解答题（共8小题，满分52分）17（6分）计算：（1）0+（）24sin4518（6分）如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到B=45，C=30，AC=8米请你求出这块花圃的面积（结果可保留根号）19（6分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的
6、一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标20（6分）如图，一艘海轮位于小岛C的南偏东60方向，距离小岛120海里的A处，该海轮从A处正北方向航行一段距离后，到达位于小岛C北偏东45方向的B处21cnjy（1）求该海轮从A处到B处的航行过程中与小岛C之间的最短距离（记过保留根号）；（2）如果该海轮以每小时20海里的速度从B处沿BC方向行驶，求它从B处到达小岛C的航行时间（结果精确到0.1小时）（参考数据：=1.41，=1.73）21（6分）已知二次函数y=x22x+2（1）填写表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；x4321012y（2）结合函数图象，直接写出方程x22x+
7、2=0的近似解（指出在哪两个连续整数之间即可）22 （6分）把抛物线y=2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，那么所得的抛物线有没有最大值？若有，求出该最大值；若没有，说明理由21教育网23（8分）已知二次函数y=2x2+8x6，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为y=a（x+h）2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴；（2）它的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C，求SABC24（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点（1）求：抛物线的函数表达式；（2）求：抛物线与y轴的交点C的坐标及其对称轴（3）若抛物线对称轴上有一点P，使COAAPB，求点P的坐标21世纪教育网 精品资料第 7 页 （共 7 页） 版权所有21世纪教育网
