1、登陆21世纪教育 助您教考全无忧2018新北师大版九年级数学（下）综合检测卷（检测范围：第一章-第三章）班级：_ 姓名：_ 得分：_一.选择题：（每小题3分共36分）1在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值是（ ）A B C D2如图，为测量某树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端.树的顶端的影子恰好落在地面的同一点O，此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为（ ）A.4m B.5m C.7m D.9m3在44网格中，的位置如图所示，则tan的值为（ ）A. B. C.2 D.4若正比例函数y=mx（m0），y随x的增大而减小，则它和二次函
2、数y=+m的图象大致是（ ）.5把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A y=3（x+3）22 By=3（x+3）2+2 C y=3（x3）22 D y=3（x3）2+26.二次函数y=a+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A. a0 B.4ac0 C.当1x3时，y0 D.=17如图，O的弦AB.CD相交于点P，若AP=6，BP=8，CP=4，则CD长为（ ）A16 B24 C12 D不能确定8如图，ABCD的顶点A.B.D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC70，连接AE，则AEB的度数为（ ）21cnjyA20 B24 C2
3、5 D269下列说法错误的是( )A. 面积相等的两个圆是等圆 B. 半径相等的两个半圆是等弧C. 直径是圆中最长的弦 D. 长度相等的两条弧是等弧 10图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）A2 B1 C1.5 D0.511如图，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形如图，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则ACE的正弦值为（ ）A B C D12给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象：如果aa2，那么0a1；如果a2a，那么a1；如果a2a，那么1a0；如果
4、a2a，那么a1A正确的命题是 B错误的命题是C正确的命题是 D错误的命题只有二.填空题：（每小题3分共12分）13一艘轮船在小岛A的北偏东60方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45的C处，则该船行驶的速度为 海里/小时14如图，抛物线经过点A.B.C，已知A（1，0），C（0，3）P为线段BC上一点，过点P作轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，点P的坐标为 www.21-cn-15如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），动圆D经过A.O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E.F.当EFOA时，此时EF= 16如图，在四边形ABCD中，AB=AD=
5、6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M.N分别在AB.AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2则BCD= ，cosMCN= 三.解答题：（共52分）17（8分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米(1)求点B距水平面AE的高度BH；(2)求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：）18（8分）已知抛物线的图象经过点（1，0），点（3，0）；（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标.19（6分）如图,弦AB和
6、CD相交于O内一点P, 求证:PA PB = PCPD 20（6分）如图，四边形ABCD内接于O，E为AB延长线上一点，若AOC=140求EBC的度数21世纪教育网版权所有21（8分）某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A.B.C.D四地，如图，其中A.B.C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向，在C地北偏西45方向，C地在A地北偏东75方向且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin150.25，cos150.97，tan150.27，）22（7分）如图所示，AB是O的直径，B=30，弦BC=6，ACB的平分线交O于点D，连接A
7、D（1）求直径AB的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）23（9分）如图，一次函数y=x+2分别交y轴.x轴于A.B两点，抛物线y=+bx+c过A.B两点www-2-1-cnjy-com(1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下，以A.M.N.D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标参考答案1【解析】试题分析：在RtABC中，C=90，A+B=90，cosB=sinA，sinA=，cosB=故选：B2C【解析】试题分析：ABCD，AOBCOD，则，即，解得：CD=
8、7m.3C【解析】试题分析：如图：AC=1，BC=2，所以，故选：C.4A【解析】试题分析：根据正比例函数图象的性质确定m0，则二次函数y=+m的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴所以符合题意的只有A选项故选：A5D【解析】试题分析：二次函数图像的平移法则为：上加下减，左加右减.6D【解析】试题分析：图象的开口向上，则a0；图象与x轴有两个交点，则4ac0；根据图象可得当1x3时，y0；根据图象可得函数的对称轴为直线x=1，即=1.7A【解析】试题分析：APBP=CPDP，PD= ，AP=6，BP=8，CP=4，PD=12，CD=PC+PD=12+4=16故选A8A【解析】试题分析：根据平行
9、四边形的性质可得：B=70，根据BE为直径可得：BAE=90，根据ABE的内角和定理可得：AEB=1809070=20.21教育网考点：圆的基本性质9D【解析】试题分析：等弧是指弧的长度和度数都相等的两条弧.10B【解析】试题分析：连接ODAD是切线，点D是切点，BCAD，ODA=ACB=90，BCODAB=OB=2，则点B是AO的中点，BC=OD=1故选B11B【解析】试题分析：ABC中，ACB=90，BAC=30，设AB=2a，AC=a，BC=a；ABD是等边三角形，AD=AB=2a；设DE=EC=x，则AE=2ax；在RtAEC中，由勾股定理，得：（2ax）2+3a2=x2，解得x=；A
10、E=，EC=，sinACE=故选：B12C【解析】试题分析：易求x=1时，三个函数的函数值都是1，所以，交点坐标为（1，1），根据对称性，y=x和y=在第三象限的交点坐标为（1，1），如果aa2，那么0a1，故正确；如果a2a，那么a1或1a0，故错误；如果a2a，那么a值不存在，故错误；如果a2a时，那么a1，故正确综上所述，正确的命题是，错误的命题是故选：C13.【解析】试题分析：设该船行驶的速度为x海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45的C处，由题意得：AB=80海里，BC=3x海里，在RtABQ中，BAQ=60，B=9060=30，AQ=AB=40，BQ=AQ=40，21cnjycom
11、在RtAQC中，CAQ=45，CQ=AQ=40，BC=40+40=3x，解得：即该船行驶的速度为海里/时.【来源：21世纪教育网】14（，）.【解析】试题分析：把点A.C的坐标代入抛物线解析式求出b.c的值，从而得到抛物线的解析式，再求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出直线BC的解析式，当与BC平行的直线与抛物线有且只有一个交点时，点D到BC的距离最大，此时BDC的面积最大，然后联立直线与抛物线解析式，消掉y得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求出x的值，即可得到点D的横坐标，然后代入直线BC的解析式求出点P的纵坐标，即可得解；试题解析：抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1，0）
12、，C（0，3），解得，y=-x2+2x+3，令y=0，则-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，点B的坐标为（3，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，直线BC的解析式为y=-x+3，过点D作BC的平行直线，设解析式为y=-x+d，联立，消掉y得，-x2+2x+3=-x+d，整理得，x2-3x-3+d=0，当=0时，方程有两个相等的实数根，此时点D到BC的距离最大，BDC的面积最大，所以，x=-，PDy轴，点P的横坐标为，此时y=-+3=，点P的坐标为（，）.15【解析】试题分析：根据题意可得：EF为直径，然后根据垂径得出答案.16120 ；【解析】试题分析：在四边形
13、ABCD中， ABBC，ADCD，BAD=60， BCD=360-90-90-60=120；2-1-c-n-j-y连接MN，连接AC，AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，AM=AN=2，BM=DN=4，MAN=60，MAN是等边三角形，MN=AM=AN=2，【出处：21教育名师】在RtABC与RtADC中，RtABCRtADC（HL），BAC=DAC=BAD=30，MC=NC，BC=AC，AC2=BC2+AB2，即（2BC）2=BC2+AB2，3BC2=AB2，BC=，【版权所有：21教育】在RtBMC中，CM=，过M点作MEON于E，设NE=x，则CE=-x，MN2-NE2=MC
14、2-EC2，即4-x2=（）2-（-x）2，解得：x=，EC=-=，cosMCN=17(1)5；(2)2.7米.【解析】试题分析：(1).根据坡度求出BAH的度数，然后求出BH的长度；(2).根据RtBGC和RtADE的三角形函数分别求出CG和DE的长度，然后根据CD=CG+GEDE进行求解.试题解析：(1).过B作BGDE于G，RtABF中，i=tanBAH=BAH=30，BH=AB=5；(2).由(1)得：BH=5，AH=5，BG=AH+AE=5+15，RtBGC中，CBG=45，CG=BG=5+15RtADE中，DAE=60，AE=15，DE=AE=15CD=CG+GEDE=5+15+5
15、15=20102.7m答：宣传牌CD高约2.7米18(1).y=x22x3；(2).(1，4)【解析】试题分析：(1).将两点代入列出关于b和c的二元一次方程组，然后进行求解；(2).根据二次函数的顶点坐标的求法进行求解.21世纪*教育网试题解析：(1).把（1，0），（3，0）代入y=x2+bx+c（a0）得，解得所求函数的解析式为y=x22x3，(2).抛物线的解析式为y=x22x3，=1， 抛物线的顶点坐标为（1，-4）19证明过程见解析【解析】试题分析：连接AC.BD，根据同弧所对的圆周角相等得出CABCDB，结合APCDPB得出APCDPB，从而得出结论.【来源：21cnj*y.co
16、*m】试题解析：连接AC.BD CAB.CDB所对应圆弧都为弧BC CABCDBAPCDPB APCDPB PA PB = PCPD 2070【解析】试题分析：根据圆周角定理得到D=AOC=70，根据圆内接四边形的性质得到答案试题解析：由圆周角定理得，D=AOC=70，由圆内接四边形的性质得，EBC=D=7021从A地跑到D地的路程约为47m【解析】试题分析：求出DCA的度数，再判断出BC=CD，据此即可判断出BCD是等边三角形过点B作BEAD，垂足为E，求出DAC的度数，利用三角函数求出AB的长，从而得到AB+BC+CD的长21教育名师原创作品试题解析：由题意可知DCA=1807545=60
17、，BC=CD，BCD是等边三角形过点B作BEAD，垂足为E，如图所示：由题意可知DAC=7530=45，BCD是等边三角形，DBC=60 BD=BC=CD=20km，ADB=DBCDAC=15，BE=sin15BD0.25205m，AB=7m，AB+BC+CD7+20+2047m答：从A地跑到D地的路程约为47m22(1).4；(2).36.【解析】试题分析：(1).根据直径得出ACB=90，设AC=x，则AB=2x，然后根据RtACB的勾股定理求出x的值，从而得出直径；(2).连接OD，然后根据三角形的面积计算法则和扇形的计算法则分别求出扇形AOD和AOD的面积，从而得出阴影部分的面积.试题
18、解析：（1）AB是O的直径， ACB=90，B=30，AB=2AC，设AC的长为x，21*cnjy*com则AB=2x，在RtACB中， 解得x=，AB= （2）连接ODCD平分ACB，ACD=45， AOD=90，AO=AB=， SAOD =S 扇AOD = S阴影 = 23(1).y=-+3.5x+2；(2).t=2时，最大值为4；(3).（0，6），（0，-2）或（4，4）【解析】试题分析：(1).根据题意得出点A和点B的坐标，然后将两点代入函数解析式得出b和c的值，得出函数解析式；(2).设出点M和点N的坐标，从而得出MN的长度，根据二次函数的性质得出最大值；(3).根据题意得出点A.
19、点M和点N的坐标，然后根据平行四边形的性质得出三种情况，从而求出点D的坐标.21*cnjy*com试题解析：(1).求A.B点的坐标为：A（0，2），B（4，0） 将x=0，y=2代入y=-+bx+c得c=2将x=4，y=0代入y=-+bx+c得0=-16+4b+2，解得b=3.5抛物线解析式为：y=-+3.5x+2(2).由题意，易得M(t,-t+2), N(t, -+3.5t+2)，从而MN=-+3.5t+2-(-t+2)=-+4t=当t=2时，MN有最大值4(3) .由（2）可知，A（0，2），M（2，1），N（2，5）以A.M.N.D为顶点作平行四边形，D点的可能位置有三种情形，如答图2所示当D在y轴上时，设D的坐标为（0，a） 由AD=MN，得|a-2|=4，解得=6，=-2，从而D为（0，6）或D（0，-2）当D不在y轴上时，由图可知D3为D1N与D2M的交点，求出直线D1N与D2M的解析式由两解析式联立解得D为（4，4） 故所求的D点坐标为（0，6），（0，-2）或（4，4）21世纪教育网 精品资料第 15 页 （共 15 页） 版权所有21世纪教育网
