1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才易错专题：二次函数的最值或函数值的范围类比各形式，突破给定范围求最值类型一没有限定自变量的取值范围求最值【方法8】1已知二次函数y3x212x13，则函数值y的最小值是()A3 B2 C1 D12(2017天门中考)飞机着陆后滑行的距离s(米)关于滑行的时间t(秒)的函数解析式是s60tt2，则飞机着陆后滑行的最长距离为_米3函数yx(23x)，当x为何值时，函数有最大值还是最小值？并求出最值类型二限定自变量的取值范围求最值【方法8】4已知二次函数的图象(0x3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A有最小值0和最大值3B有最小值1和最大
2、值0C有最小值1和最大值3D有最小值1，无最大值 第4题图 第6题图5已知二次函数y2x24x1，当5x0时，它的最大值与最小值分别是()A1，29 B3，29 C3，1 D1，36(2017宿迁中考)如图，在RtABC中，C90，AC6cm，BC2cm，点P在边AC上从点A向点C移动，点Q在边CB上从点C向点B移动若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是()A20cm B18cm C2cm D3cm7便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y2x280x750，由于某种原因
3、，售价只能满足15x22，那么一周可获得的最大利润是_元类型三限定自变量的取值范围求函数值的范围8从y2x23的图象上可以看出，当1x2时，y的取值范围是()A1y5 B5y5 C3y5 D2y19已知二次函数yx22x3，当x2时，y的取值范围是()Ay3 By3 Cy3 Dy310二次函数y2x26x1，当0x5时，y的取值范围是_类型四已知函数的最值，求自变量的取值范围或待定系数的值11已知二次函数yax24xa1的最小值为2，则a的值为()A3 B1 C4 D4或112如果二次函数yx26x8在x的一定取值范围内有最大值(或最小值)3，则满足条件的x的取值范围可以是()A1x5 B1x
4、6C2x4 D1x113(2017乐山中考)已知二次函数yx22mx(m为常数)，当1x2时，函数值y的最小值为2，求m的值参考答案与解析1C2.9003解：yx(23x)33，该抛物线的顶点坐标是.30，该抛物线的开口方向向下，当x时，该函数有最大值，最大值是.4C5B解析：首先看自变量的取值范围5x0是否包含了顶点的横坐标由于y2x24x12(x1)23，其图象的顶点坐标为(1，3)，所以在5x0范围内，当x1时，y取最大值，最大值为3；当x5时，y取最小值，最小值为y2(5)24(5)129.故选B.6C解析：设点P，Q的运动时间为ts，则APCQtcm，CP(6t)cm，PQ(cm)，
5、0t2，当t2时，PQ的值最小，PQ最小2(cm)故选C.715508.C9B解析：当x2时，y4433.yx22x3(x1)24，当x1时，y随x的增大而减小，当x2时，y的取值范围是y3.故选B.10y21解析：二次函数y2x26x1的图象的对称轴为直线x.在0x5范围内，当x时，y取最小值，y最小；当x5时，y取最大值，y最大21.所以当0x5时，y的取值范围是y21.11C解析：二次函数yax24xa1有最小值2，a0，y最小值2，整理得a23a40，解得a1或4.a0，a4.故选C.12D13解：yx22mx(xm)2m2，若m1，当x1时，y12m2，解得m；若m2，当x2时，y44m2，解得m2(舍去)，若1m2，当xm时，ym22，解得m或m(舍去)，m的值为或. 第 3 页 共 3 页
