2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学（理）试题 PDF版.rar

市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 1 页（共页（共 8 页）页）保密保密启用前启用前泉州市泉州市 2020 届高中毕业班单科质量检查届高中毕业班单科质量检查理理科科数数学学20201注意事项：注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用5.0毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题只有一项是符合题目要求的目要求的1已知集合20Mx xx，1Nx x，则AMNBMN C RMNDMN 【解析】因为2001Mx xxxx，1Nx x，所以MN ，故选 D2若复数z满足(1 i)23iz，则zA15i22B15i22C51i22D51i22【解析】由已知得223i(23i)(1 i)25i3i1 5i1 i(1 i)(1 i)22z，则z15i22，故选 A3若x，y满足约束条件2031 02xyxyy，则42zxy的最小值为A17B13C163D20【解析】该可行域是一个以137,2,4,2,322ABC为顶点的三角形区域(包括边界)当动直线22zyx 过点37,22C时，z取得最小值，此时37421322z ，故选 B市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 2 页（共页（共 8 页）页）4已知,m n是两条不同的直线，,是两个不重合的平面给出下列四个命题：若，m，则m；若mn，n，则m；若，m，则m；若m，m，则其中为真命题的编号是ABCD【解析】中，若，则内任一直线与平行，为真命题中，若mn，n，则m可能平行于，也可能在内，为假命题中，若，m，则m可能垂直于，也可能平行于，也可能与相交但不垂直，为假命题中，若m，则可在内作一直线1m使1mm，又因为m，所以1m，又1m，则，为真命题综上，为真命题，故选 C5函数2()lnf xxx的图象大致为ABCD市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 3 页（共页（共 8 页）页）【解析】首先，0 x，()f x为奇函数，排除 B；又120eef，排除 C；当0 x 时，()2ln20fxx，极值点1ex，排除 A；故选 D6已知双曲线2222:10,0 xyCabab的实轴长为 4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为A22123xyB22143xyC22149xyD221169xy【解析】因为实轴长42 a，所以2a，)0,(cF，由对称性，双曲线的一个焦点到两条渐近线的距离相等，不妨取渐近线为xaby，即0aybx，点)0,(cF 到渐近线的距离22()0bcbcdbcab，所以3b，所以C的方程为22149xy，故选 C7执行如图所示的程序框图，则输出S的值为A1010B1009C1009D1010【解析】依题意，得2019531N，0 2 4 62018T 解法一：(1 0)(32)(54)(20192018)1010SNT，故选 D解法二：1010101021010)20191(N，(02018)10101009 10102T，所以1010)10091010(10101009101010101010TNS，故选 D市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 4 页（共页（共 8 页）页）8明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有=大吕黄钟 太簇，23=大吕黄钟夹钟，23=太簇黄钟夹钟据此，可得正项等比数列 na中，=kaA11nknknaaB11n kn kna a C111n kknnaaD111kn knnaa【解析】解法一：因为11nnaa q，所以11=nnaqa，所以1111=knnkaaaa1111=knnaaa1111=n kknnnaa111=n kknnaa，故选 C解法二：（特值法）（具体略）9已知抛物线2:8E xy的焦点为F，过F的直线l与E交于,A B两点，与x轴交于点C若A为线段CF的中点，则AB A9B12C18D72【解析】依题意得4p，焦点)2,0(F，解法一：因为A为线段CF的中点，所以)1,22(A，42)22(012AFk，所以直线AF的方程 为224yx，将 其 代 入yx82得016222xx，设),(11yxA，),(22yxB，则2221 xx，4)(42242242212121xxxxyy542242，所以12549AByyp，故选 A解法二：（几何法）延长BC交准线2y于D，过点A作AM垂直准线交准线于M，过点B作BN垂直准线交准线于N，准线与y轴交于点H，FDH中原点O是线段FH的中点，所以点C是线段DF的中点易得4FH，3ACAFAM，93ACAD，设kBNBF，因为DMADNB，所以DBADBNAM，即kk1293，解得6k，因此963AB，故选 A市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 5 页（共页（共 8 页）页）10已知log ea，lneb，2elnc，则AabcBbcaCbacDcba【解析】因为1bc，分别与中间量12做比较，2223111(lnlne)ln022e2eb，432211e1e(lnlne)ln0222c，则12bc，211log e=log e22a，11(2ln)ln 20lnlnac，所以bca，故选 B11 在平面直角坐标系xOy中，直线:40l kxyk与曲线29yx交于,A B两点，且2AO AB ，则k A33B22C1D3【解析】直线04 kykx，即0)4(yxk，所以直线l过定点)0,4(P，过圆心O作lOM 于M，即122AO ABAMABABAB ，所以2AB，曲线29yx是圆心为原点，半径3r的上半圆解法一：Rt OAM中，1AM，3 OAr，所以22132OM，Rt OPM中，22422sinMPO，所以4MPO，直线l的斜率为14tan，故选 C解法二：圆心到直线l的距离14)1(4222kkkkd，2149222222kkdrAB，解得1k，故选 C12已知正三棱柱111CBAABC 的所有棱长都为3，D是11CB的中点，E是线段DA1上的动点若三棱锥ABCE 的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积的取值范围为A218,2B27316,16C273,2116D16,21【解析】解法一：如图所示，依题意可知，三棱锥ABCE 的外接球的球心O在上底面等边111ABC的中心1O与下底面等边ABC的中心2O的连线的线段12OO上，设球O的半径为R，当动点E在点1A位置时球O的半径最大，此时球心O在线段12OO的中点，在2Rt AOO中，2233332O A ，市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 6 页（共页（共 8 页）页）23O=2O，则球O的半径2222921342ROAO AO O；当动点E在点1O位置时球O的半径最小，此时球心O在线段12OO上，三棱锥ABCE 为正三棱锥，在2Rt AOO中，23O A，2O=3OR，由22222OAO AO O得222(3)(3R)R 解得2R，所以2122R 由球O的表面积24SR得1621S，故选 D解法二：如图所示，依题意可知，三棱锥ABCE 的外接球的球心O在上底面等边111ABC的中心1O与下底面等边ABC的中心2O的连线的线段12OO上，连接OA、OE，设OAOER，1O Ex，1OOy；在1Rt OO E中，22211OEO EOO得222Rxy；在2Rt AOO中，23AO，2=3OOR，由22222OAO AO O得2223Ry（）（3-）；由222Rxy和22233Ry得22223=yxy（）（3-）整理得2126xy，所以22612Ryy2=3y（-3），又因为03x 得322y；当2y 时，2R的最小值为4；当32y 时，2R的最小值为214；所以22144R，由球O的表面积24SR得1621S，故选 D二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13已知向量,2xa，2,1b，且ab，则=a【解析】由ab得：12 20 x ，即4x，所以22=4+2=20=2 5a14记nS为数列 na的前n项和若120nnaa，593S，则5a【解析】由120nnaa得112nnaa，所以数列 na是公比12q 的等比数列，市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 7 页（共页（共 8 页）页）51151(1)(1)3293112aaqSq，则148a，故4513aa q15已知函数 f x是定义在R上的奇函数，当0 x 时，(1)3()f xf x；当0,1x时，()ln(2)f xx，则 0(e)ff【解析】因为 f x是定义在R上的奇函数，所以(e)(e)ff，(0)0f，又2e3，0e21，所以(e)9e29ln e229ff，故 0(e)9ff 16若函数 sin06f xx在,2单调，且在0,3存在极值点，则的取值范围为【解析】解法一：因为函数 f x在,2单调，则22T，即02当0,3x，,66 36x，又 f x在0,3存在极值点，5366，所以362，则1，12当,2x，,6266x，又273266，713666，所以 3,26622，即+,2623+,62解得2433，综上，413解法二：因为函数 f x在0,3存在极值点，所以362，即1当,2x，,6266x，又 f x在,2单调，所以3,266+k+kk22N，即,2623,62+k+k市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 8 页（共页（共 8 页）页）解得24233kk，只能取0k，即2433 综上，413市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 1 页（共页（共 11 页）页）保密保密启用前启用前泉州市泉州市 2020 届高中毕业班单科质量检查届高中毕业班单科质量检查理理科科数数学学20201注意事项：注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用5.0毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回三、解答题：共三、解答题：共 70 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第第 1721 题为必考题，每个试题考题为必考题，每个试题考生都必须作答生都必须作答第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17（12 分）如图，四棱锥ABCDP的底面是正方形，PA平面ABCD，AEPD（1）证明：AE 平面PCD；（2）若APAB，求二面角DPCB的余弦值【命题意图【命题意图】本小题考查线面垂直的判定与性质、二面角的求解及空间向量的坐标运算等基础知识，考查空间想象能力、逻辑推理及运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等，体现基础性、综合性与应用性，导向对发展数学抽象、逻辑推理、直观想象等核心素养的关注【试题解析】解法一：（1）因为PA 平面ABCD，CD 平面ABCD，市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 2 页（共页（共 11 页）页）所以PACD1 分又底面ABCD是正方形，所以ADCD 2 分又PAADA，所以CD 平面PAD3 分又AE 平面PAD，所以CDAE 4 分又因为AEPD，CDPDD，,CD PD 平面PCD，5 分所以AE 平面PCD 6 分（2）因为PA 平面ABCD，底面ABCD为正方形，所以PAAB，PAAD，ABAD，分别以AB、AD、AP所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Axyz（如图所示）7 分设1PAAB，则A 0,0,0（），B 1,0,0（），C 1,1,0（），D 0,1,0（），(0,0,1)P，1 1(0,)2 2E，1,0,1PB （），1,1,1PC （），1 1(0,)2 2AE 8 分由（1）得1 1(0,)2 2AE 为平面PCD的一个法向量9 分设平面PBC的一个法向量为111()mx,y,z由0,0,PB mPC m 得111110,0,xzxyz令11x，解得11z，10y 所以(1,0,1)m 10 分因此112cos,2122m AEm AEmAE 11 分由图可知二面角BPCD的大小为钝角故二面角BPCD的余弦值为12 12 分解法二：（1）同解法一6 分（2）过点B作BF垂直于PC于点F，连接DF、BD因为PBPD，BCCD，PCPC，所以PBCPDC7 分因此易得090DFCBFC，BFDF8 分所以BFD为二面角BPCD的平面角9 分设1PAAB，则2BD，63BFDF10 分市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 3 页（共页（共 11 页）页）在BDF中，由余弦定理，得222222266()()(2)133cos2262()3BFDFBDBFDBF DF 故二面角BPCD的余弦值为12 12 分18（12 分）记nS为数列 na的前n项和已知0na，2634nnnSaa（1）求 na的通项公式；（2）设2211nnnnnaaba a，求数列 nb的前n项和nT【命题意图】本小题主要考查递推数列、等差数列的通项公式与数列求和等基础知识，考查推理论证能力与运算求解能力等，考查化归与转化思想、特殊与一般思想等，体现基础性，导向对发展逻辑推理、数学运算等核心素养的关注【试题解析】解：（1）当1n 时，2111634Saa，所以14a 或1（不合，舍去）1 分因为2634nnnSaa，所以当2n时，2111634nnnSaa，由得2211633nnnnnaaaaa，2 分所以1130nnnnaaaa3 分又0na，所以13nnaa 4 分因此 na是首项为4，公差为3的等差数列5 分故43131nann6 分（2）由（1）得22313433231 343134nnnbnnnn，9 分所以33333392()24771031344 34nnTnnnnn 12 分19（12 分）ABC中，60B，2AB，ABC的面积为2 3（1）求AC；（2）若D为BC的中点，,E F分别为,AB AC边上的点（不包括端点），且120EDF，求DEF面积的最小值市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 4 页（共页（共 11 页）页）【命题意图】本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查推理论证能力和运算求解能力等，考查数形结合思想和化归与转化思想等，体现综合性与应用性，导向对发展直观想象、逻辑推理、数学运算及数学建模等核心素养的关注【试题解析】解法一：（1）因为60B，2AB，所以1sin2ABCSAB BCB13222BC 32BC，2 分又2 3ABCS，所以4BC 3 分由余弦定理，得2222cosACABBCAB BCB 4 分221242 2 42 12，5 分所以2 3AC 6 分（2）设BDE，0,60，则60CDF在BDE中，由正弦定理，得sinsinBDDEBEDB，7 分即2sin(60)32DE，所以3sin(60)DE；8 分在CDF中，由正弦定理，得sinsinCDDFCFDC，由（1）可得30C，即21sin(90)2DF，所以1cosDF；9 分所以1sin2DEFSDE DFEDF34sin(60)cos232 3cos2sincos10 分32sin 2603，11 分当15时，sin(260)1，min3()63 323DEFS故DEF面积的最小值为63 312 分市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 5 页（共页（共 11 页）页）解法二：（1）同解法一6 分（2）设CDF，0,60，则60BDE在CDF中，由正弦定理，得sinsinCDDFCFDC，7 分由（1）可得30C，即21sin(30)2DF，所以1sin 30DF；8 分在BDE中，由正弦定理，得sinsinBDDEBEDB，即2sin(120)32DE，所以3sin(120)DE；9 分所以1sin2DEFSDE DFEDF334sin 30sin(120)313314cossincossin2222 10 分32sin23，11 分当45时，sin21，min3()63 323DEFS故DEF面积的最小值为63 312 分20（12 分）已知椭圆2222:1(0)xyEabab的离心率为12，点3(3,)2A在E上（1）求E的方程；（2）斜率不为0的直线l经过点1(,0)2B，且与E交于QP,两点，试问：是否存在定点C，使得QCBPCB？若存在，求C的坐标；若不存在，请说明理由【命题意图】本小题主要考查椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力等，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等，体现基础性、综合性与创新性，导向对发展逻辑推理、直观想象、数学运算、数学建模等核心素养的关注【试题解析】市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 6 页（共页（共 11 页）页）解法一：（1）因为椭圆E的离心率2212abea，所以2234ab，1 分点)23,3(A在椭圆上，所以143322ba，2 分由解得42a，32b3 分故E的方程为13422yx4 分（2）假设存在定点C，使得PCBQCB 由对称性可知，点C必在x轴上，故可设(,0)C m 5 分因为PCBQCB，所以直线PC与直线QC的倾斜角互补，因此0PCQCkk6 分设直线l的方程为：21 tyx，),(11yxP，),(22yxQ由221,2143xtyxy消去x，得04512)1612(22tyyt，7 分2222(12)4(1216)(45)144180(1216)0tttt ，所以tR，122121216tyyt，122451216y yt，8 分因为0QCPCkk，所以02211mxymxy，所以0)()(1221mxymxy，即0)21()21(1221mtyymtyy 9 分整理得121212()()02ty ymyy，所以0161212)21()161245(222ttmtt，即01612)12)(21(902ttmt 10 分所以0)21(1290mtt，即0)21(1290tm，对tR恒成立，即0)1296(tm对tR恒成立，所以8m11 分所以存在定点)0,8(C，使得QCBPCB12 分解法二：（1）同解法一4 分（2）若点C存在，当直线PQ垂直x轴时，点C必在x轴上，市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 7 页（共页（共 11 页）页）如果直线PQ不垂直x轴，由对称性可知，点C也必在x轴上5 分假设存在点)0,(mC，使得QCBPCB，即直线PC与直线QC的倾斜角互补，所以0QCPCkk6 分设直线l的方程为)21(xky，),(11yxP，),(22yxQ由221(),2143yk xxy消去x，得0124)34(2222kxkxk，7 分22222(4)4(43)(12)1801440kkkk ，所以kR，2122443kxxk，34122221kkxx，8 分因为0QCPCkk，所以02211mxymxy，所以0)()(1221mxymxy，9 分即122111()()()()022k xxmk xxm整理得0)(21(22121mxxmxxk，10 分所以0344)21(342422222mkkmkkk，整理得0342432kmk，对任意的kR恒成立，11 分所以8m，故存在x轴上的定点)0,8(C，使得QCBPCB12 分21（12 分）已知函数2()1 exf xxax（1）讨论()f x的单调性；（2）若函数2()1 e1xg xxmx在1,有两个零点，求m的取值范围【命题意图】本小题主要考查导数的综合应用，利用导数研究函数的单调性、最值和零点等问题，考查抽象概括、推理论证、运算求解能力，考查应用意识与创新意识，综合考查化归与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想、数形结合思想、有限与无限思想以及特殊与一般思想，考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算、数学建模等核心素养【试题解析】市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 8 页（共页（共 11 页）页）解：（1）因为2()1 exf xxax，所以2()21 exfxxaxa，1 分即()11 exfxxax由()0fx，得11xa，21x 2 分当0a 时，2()1e0 xfxx，当且仅当1x 时，等号成立故()f x在,为增函数3 分当0a 时，11a，由()0fx得1xa 或1x ，由()0fx得11ax；所以()f x在,1a，1,+为增函数，在1,1a为减函数 4 分当0a 时，11a，由()0fx得1xa 或1x ，由()0fx得11xa ；所以()f x在,1，1,+a为增函数，在1,1a 为减函数5 分综上，当0a 时，()f x在,为增函数；当0a 时，()f x在,1a，1,+为增函数，在1,1a为减函数；当0a 时，()f x在,1，1,+a为增函数，在1,1a 为减函数（2）因为2()1 e1xg xxmx，所以2()1exg xxm，当0m时，()0g x，()g x在1,为增函数，所以()g x在1,至多一个零点6 分当0m 时，由（1）得()g x在1,为增函数因为(0)1gm，(0)0g（i）当=1m时，(0)0g，0 x 时，()0g x，10 x 时，()0g x；所以()g x在1,0为减函数，在0,为增函数，min()00g xg故()g x在1,有且只有一个零点7 分（ii）当1m时，(0)0g，2()10mg mmem，00,xm，使得00gx，且()g x在01,x为减函数，在0,x 为增函数市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 9 页（共页（共 11 页）页）所以 0()00g xg，又 22221 e1110mg mmmmm ，根据零点存在性定理，()g x在0,x m有且只有一个零点8 分又()g x在01,x上有且只有一个零点0故当1m时，()g x在1,有两个零点9 分（iii）当01m时，(1)0gm ，(0)0g，01,0 x，使得00gx，且()g x在01,x为减函数，在0,x 为增函数因为()g x在0,x 有且只有一个零点0，若()g x在1,有两个零点，则()g x在01,x有且只有一个零点10 分又 0()00g xg，所以10g 即211 0egm，所以21em，即当211em时，()g x在1,有两个零点11 分综上，m的取值范围为21,11,e12 分（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分请考生在第请考生在第 22、23 两题中任选一题作答两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分如果多做，则按所做的第一题计分22选修选修44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程（10 分）在同一平面直角坐标系xOy中，经过伸缩变换2,xxyy 后，曲线221:1Cxy变为曲线2C（1）求2C的参数方程；（2）设2,1A，P是2C上的动点，求OAP面积的最大值，及此时P的坐标【命题意图】本小题主要考查圆的直角坐标方程与极坐标方程的互化，直线的参数方程及参数的几何意义、直线与圆的位置关系等基础知识，考查推理论证能力与运算求解能力，考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想，体现基础性与综合性，导向对发展直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养的关注【试题解析】解法一：（1）由伸缩变换2,xxyy 得到1,2.xxyy1 分将代入221xy，得到221+=12xy（），整理得2C：22+=14xy 3 分市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 10 页（共页（共 11 页）页）所以2C的参数方程为2cos,sinxy（为参数）5 分（2）设2cos,sin02P，直线:20OA xy，6 分则P到直线OA的距离为2 2cos2cos2sin455d，7 分所以1112 25522225OAPSOA dd8 分当且仅当3=4或7=4时，OAP的面积的最大值为2，9 分此时P22,2或22,2 10 分解法二：（1）同解法一5 分（2）直线:20OA xy，设直线l：20 xyc6 分联立2220+y14xycx，消去y，得到222240 xcxc，7 分令=0，得224840cc，解得2 2c 8 分此时解得2,22xy 或2,2,2xy 即12(2,)2P或22(2,)2P 9 分这时1P，2P到直线OA的距离均为2 25，所以max12 25225OAPS 10 分23选修选修45：不等式选讲：不等式选讲（10 分）已知函数1()|f xxaxa（1）证明：()2f x；（2）当12a 时，()f xxb，求b的取值范围【命题意图】本小题主要考查绝对值不等式的解法、不等式解集的概念、绝对值的意义等基础知识，考查抽象概括能力、运算求解能力，考查分类与整合的思想，转化与化归的思想，体现基础性与综合性，导向对发展逻辑运算、数学运算、直观想象等核心素养的关注【试题解析】市单科质检数学（理科）试题市单科质检数学（理科）试题第第 11 页（共页（共 11 页）页）解法一：（1）1111()|2|2f xxaxaaaaaaa5 分（2）312,22151()2=,2,22232,2,2xxf xxxxxx8 分作出()f x的图象，如图：9 分将522A（，）代入yxb得到12b，由图可得b的取值范围为1(,210 分解法二：（1）同解法一5 分（2）令()g xf xx，所以min()bg x 6 分313,22151()2=,2,2223,2,2xxg xxxxxxxx 8 分可得()g x在,2单调递减，在2，单调递增，所以 min1=22g xg，9 分所以b的取值范围为1,210 分A