1、20192020学年度高三年级12月份联考历届理科数学试卷第卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1已知集合A=，B=，则AB=（ ） A（） B C（2，3） D（） 2已知m、n、l是不同直线，是不同平面，则以下命题正确的是（ ） A若m、n，则 B若nn，则 C若m，n，m，则 D若，则3在等差数列an中，已知则公差d（ ） A2 B3 C2 D34 已知平面向量a、b满足，（a）（a），则向量a、b的夹 角为（ ） A B C D5. 在递增的等比数列an中，已知64，且前n项和Sn42， 则n（ ） A6 B5 C4 D3
2、6已知函数，则定积分的值为（ ） A B C D7已知某个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A B C D 第7题图8将函数的图象向右平移个单位长度得到奇函数的图象， 则的最小值为（ ） A B C D9已知数列an，则数列an前30项中的最大项与最小项分别是（ ） A B C D10.已知，函数，则“”是“在 上单调递减”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件D. 既不充分又不必要条件11. 在正三棱锥S中，D为的中点，SD与底面所成角为， 则正三棱锥S外接球的直径为（ ） A B C D12. 已知函数f(x)，若函数g(x)有三个零点，则实数 的取
3、值范围是（ ） A B C D第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知数列an的前n项和为，若，则an_.14. 已知半径为R的球内接一个圆柱，则圆柱侧面积的最大值是_.15. 如图，在ABC中，相交于P， 若，则_. 16. 给出以下命题: ABC中，若AB，则sinAsinB；边长为2的正方形其斜二侧画法的直观图面积为；若数列an为等比数列，则，也成等比数列；对于空间任意一点，存在实数x、y、z，使得 则P、A、B、C四点共面. 其中所有正确命题的序号是 .三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本
4、小题满分10分)已知函数f(x).求函数f(x)的单调递增区间；在ABC中，内角A、B、C的对边分别是、b、c，若f(B)，b，且、b、c成等差数列，求ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知数列an的前n项和，数列bn满足().（1）求数列an、bn的通项公式；（2）求数列anbn的前n项和.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面正方形ABCD，E为侧棱PD的中点，F为AB的中点，PAAB.（1）证明：AE面PFC； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 20.(本小题满分12分)已知数列an与bn满足：，且an为正项等比数列，=2，.求数列an与bn的通项公式；数列cn满足cn，求数列cn的前n项和.21.(本小题满分12分)在如图所示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且ABCD，ABBC，CD.若E，F分别为的中点，求证：EF平面；若BC，求二面角的余弦值.22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)，且直线y=1+b与函数y=f(x)相切.（1）求实数的值；（2）若函数f(x)有两个零点为，求证：
