1、高考资源网（） 您身边的高考专家理科数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1已知集合Mx|x2x20，N0,1，则MN()A2,0,1B1 C0 D 2函数f(x)xe|x|的图象可能是()3已知向量a，b满足|a|1，ab1，则a(2ab)()A4B.3C2 D04已知，表示两个不同的平面，直线m是内一条直线，则“”是“m”的() A既不充分也不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D充分不必要条件5某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是() A44B42C84D.6已知函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)，其部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为()Af(
2、x)2sinBf(x)2sinCf(x)2sinDf(x)2sin7等差数列an中，a4a810，a106，则公差d()A. 2 B. C D8如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.9如图所示，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为1，且AA1底面ABC，则三棱锥B1ABC1的体积为() A.B.C.D.10已知数列an的前n项和为Sn，a11，a22，且an22an1an0(nN*)，记Tn(nN*)，则T2 018()A. B. C. D.11定义在0，)的函数f(x)的导函数
3、为f(x)，对于任意的x0，恒有f(x)f(x)，ae3f(2)，be2f(3)，则a，b的大小关系是() Aab Bab Cab D无法确定12锐角三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 则 的取值范围是（）A B C D二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.曲线yxex2x1在点(0,1)处的切线方程为 _ .14已知x(0，)，观察下列各式：x2，x3，x4，归纳得xn1(nN*)，则a_.15已知a0，b0，ab1，则的最小值为_16设变量x，y满足约束条件则目标函数z2xy的最小值为_三、解答题(写出必要的文字说明和解题步骤) 17.（10分）已知直线l经
4、过点P(1,1)，倾斜角.(1)写出直线l的普通方程与参数方程；(2)设l与圆x2y24相交于两点A，B，求点P到A, B两点的距离之积 18.（12分）已知等比数列an的公比q=2,且a31,是a2，a4等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)令bnnan求数列bn的前n项和Tn.19（12分）已知数列an满足a14a242a34n1an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bnbn1的前n项和Tn.20.（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB(3cb)cosA.(1)求sinA；(2)若a2，且ABC的面积为，求bc的值21.（12分
5、）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O平面ABCD，AB，AA12. (1)证明：AA1BD(2)证明：平面A1BD平面CD1B1；(3)求三棱柱ABDA1B1D1的体积.22(12分)已知函数 f(x)=x-1-lnx(1) 求f(x)的最小值.(2) 若kxx-1-f(x)恒成立，求k的取值范围.(3)若g(x)=x f(x),证明g(x)存在唯一的极大值点x0 ，且e-2g(x0)0，c0，bc4.21.(1)证明底面ABCD是正方形，BDAC，又A1O平面ABCD且BD面ABCD，A1OBD，又A1OACO，A1O面A1AC，AC面A1AC，
6、BD面A1AC，AA1面A1AC，AA1BD.(2)证明连接A1D，A1B，CD1，B1C.A1B1AB，ABCD，A1B1CD，又A1B1CD，四边形A1B1CD是平行四边形，A1DB1C，同理A1BCD1，A1B平面A1BD，A1D平面A1BD，CD1平面CD1B1，B1C平面CD1B1，且A1BA1DA1，CD1B1CC，平面A1BD平面CD1B1.(3)解A1O面ABCD，A1O是三棱柱A1B1D1ABD的高，在正方形ABCD中，AO1.在RtA1OA中，AA12，AO1，A1O，()2，三棱柱ABDA1B1D1的体积为.22：（1）解：f（x）=x-1-lnx（x0），当x（0，1）时，f（x）0，f（x）递减，当x（1，+）时，f（x）0，f（x）递增，f（x）的最小值为f（1）=0（2）欲使lnx-kx0在（0，+）上恒成立，只需在（0，+）上恒成立，设，（3） ，设，则当 时， ；当 时，所以在上单调递减，在上单调递增又，所以在有唯一零点，在有唯一零点1，且当时，；当时，当时，因为，所以是的唯一极大值点由得，故由得因为是在（0，1）的最大值点，由，得所以- 9 - 版权所有高考资源网
