1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第22章 相似形 周周测122.1比例线段一、精心选一选1若，则的值为（ ）A.1 B. C. D.2下列判断正确的是（ ）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似3在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（ ）A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km4如果a3，b2，且b是a和c的比例中项，那么c等于（ ）A. B. C. D.5下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（ ）A.2，5，6，8 B. 3，6，9，18 C.1，
2、2，3，4 D. 3，6，7，96如图，已知点C是线段AB的黄金分割点（其中ACBC），则下列结论中正确的是（ ）A.AB2AC2+BC2 B.BC2ACBA C. D. 7如图，直线l1l2l3，直线AC分别交11，l2，l3于点A、B、C，直线DF分别交11，l2，l3于点D、E、F，AC与DF相交于点G，且AG2，GB1，BC5，则的值为（ ）A. B.2 C. D. 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为（ ）A.1 B.2 C.3 D.49如图，AB与CD相交于点O，ABCD，若AO2，DO3，BC6，则CO等于（
3、）A.2.4 B.3 C.3.6 D.410.如图，ABC中，若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ）A. B. C. D.二、细心填一填11.已知0，则的值为_.12.已知，则_.13.已知实数x、y、z满足x+y+z0，3xy2z0，则x：y：z_.14.如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC.若BD4，AD2，BC5，则EC_.15.如图，点D是ABC边BC上的中点，点E在边AC上，且，AD与BE相交于点O，则_. 第14题图 第15题图 第16题图16.如图，已知ABC中，D为BC中点，E，F为AB边三等分点，AD分别交CE，CF于点M，N，则AM：MN：ND等
4、于_.三、解答题17.已知a，b，c为ABC的三边长，且a+b+c36，求ABC的三边长.18.如图，已知D为ABC的边AC上的一点，E为CB的延长线上的一点，且.求证：ADEB.19.如图，已知E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点，DE分别交AC、BC于G、F，试说明：DG是GE、GF的比例中项.20.已知：如图，D为ABC的边AC上一点，且，E为BD的中点，连接AE并延长交BC于点F，求的值.21.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AB延长线上一点，DE交BC于点G，GFAE交CE于点F.求证：EFAEBEEC.22.如图，在ABC中，AB1，AC2，BAC的平分线交B
5、C于点E，取BC的中点D，作DFAE交AC于点F.求CF的长.23.如图，已知在ABC中，ABC2C，ADBC于点D，E为BC的中点，连接AE，ABC的平分线BF交AC于点F.求证：AB2DE.22.1比例线段课时练习题参考答案一、精心选一选题号12345678910答案DBDCBCDBCA1若，则的值为（ ）A.1 B. C. D.解答：，故选：D.2下列判断正确的是（ ）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似解答：A.所有的等腰三角形不一定相似，故A错误；B.所有的等腰直角三角形都相似，故B正确；C.所有的矩形不一定相似，故C错
6、误；D.所有的菱形不一定相似，故D错误.故选：B.3在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（ ）A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km解答：根据比例尺图上距离：实际距离，可列比例式，设甲、乙两地间的实际距离为xcm，则：，解得：x125000cm1.25km，故选：D.4如果a3，b2，且b是a和c的比例中项，那么c等于（ ）A. B. C. D.解答：由题意知：b2ac，a3，b2，223c，c，故选：C.5下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（ ）A.2，5，6，8 B. 3，6，9，18 C.1，2，3
7、，4 D. 3，6，7，9解答：31869，3，6，9，18四条线段能构成比例线段，故选：B.6如图，已知点C是线段AB的黄金分割点（其中ACBC），则下列结论中正确的是（ ）A.AB2AC2+BC2 B.BC2ACBA C. D. 解答：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，它们的比值为，故选：C.7如图，直线l1l2l3，直线AC分别交11，l2，l3于点A、B、C，直线DF分别交11，l2，l3于点D、E、F，AC与DF相交于点G，且AG2，GB1，BC5，则的值为（ ）A. B.2 C. D. 解答：AG2，GB1，ABAG+B
8、G3，直线l1l2l3，故选：D.8如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4解答：DEBC，即，解得：EC2，故选：B.9.如图，AB与CD相交于点O，ABCD，若AO2，DO3，BC6，则CO等于（ ）A.2.4 B.3 C.3.6 D.4解答：ABCD，即，CO3.6，故选：C.10如图，ABC中，若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ）A. B. C. D.解答：DEBC，EFAB，四边形DEFB是平行四边形，DEBF，BDEF，DEBC，EFAB，故选：A.二、细心填一填11. ； 12. ； 13. 3：1：(4)；
9、 14. ； 15. ； 16. 5：3：2； 11.已知0，则的值为_.解法一：0，c，b，解法二：设a6k，b5k，c4k，则，故答案为：.12.已知，则_.解答：，可设x2k，y3k，故答案为：.13.已知实数x、y、z满足x+y+z0，3xy+2z0，则x：y：z_.解答：x+y+z0 ，3xy+2z0 ，+得：4x+3z0，zx，2得：x3y0，yx，x：y：zx：x：(x)3：1：(4)，故答案为：3：1：(4).14.如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC.若BD4，AD2，BC5，则EC_.解答：DEAC，即，解得：EC，故答案为：.15.如图，点D是ABC边B
10、C上的中点，点E在边AC上，且，AD与BE相交于点O，则_.解答：过点D作DFBE交AC于点F，则EFFCEC，OEDF，故答案为：.16.如图，已知ABC中，D为BC中点，E，F为AB边三等分点，AD分别交CE，CF于点M，N，则AM：MN：ND等于_.解答：如图，作PDBF，QEBC，D为BC的中点，PD：BF1：2，E，F为AB边三等分点，PD：AF1：4，DN：NAPD：AF1：4，NDAD，AQ：ADQE：BDAE：AB1：3，AQAD，QMQDADAD，AMAQ+QMAD，MNADAMNDAD，AM：MN：ND5：3：2故答案为5：3：2三、解答题17.已知a，b，c为ABC的三边
11、长，且a+b+c36，求ABC的三边长.解答：，a，b，a+b+c36，+c36，解得：c15，a9，b12，答：ABC的三边长分别为9，12，15.18.如图，已知D为ABC的边AC上的一点，E为CB的延长线上的一点，且.求证：ADEB.解答：过点D作DGAB于点G，则，ADEB.19.如图，已知E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点，DE分别交AC、BC于G、F，试说明：DG是GE、GF的比例中项.解答：四边形ABCD是平行四边形，DCAE，ADBC，DG2GEGF，即DG是GE、GF的比例中项.20.已知：如图，D为ABC的边AC上一点，且，E为BD的中点，连接AE并延长交BC于
12、点F，求的值.解答：，AD+DCAC，过点D作DGAF交BC于点G，则，E是BD的中点，BFFG，即.21.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AB延长线上一点，DE交BC于点G，GFAE交CE于点F.求证：EFAEBEEC.解答：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，GFAE，GFDC，BGAD，EFAEBEEC.22.如图，在ABC中，AB1，AC2，BAC的平分线交BC于点E，取BC的中点D，作DFAE交AC于点F.求CF的长.解答：过点E作DGAC于G，EHAB于H，则EGEH，DFAE，CDBDBC，(+1)(+1)，CFCA2.23.如图，已知在ABC中，ABC2C，ADBC于点D，E为BC的中点，连接AE，ABC的平分线BF交AC于点F.求证：AB2DE.解答：证明：连接EF，ABC2C，BF是ABC的平分线，FBCCABC，BFCF，又BECE，EFBC，又ADBC，EFAD，,BF是ABC的平分线，ABBC2EC2DE，即AB2DE. 第 12 页 共 12 页
