1、专题03 代数式化简求值的四种考法类型一、整体代入求值例1.若，那么_【答案】5【详解】解：m-n=2， ，故答案为：5例2.已知，则_【答案】2【详解】故答案为：2例3.当时，多项式的值为5，则当时，该多项式的值为（）AB5CD3【答案】D【详解】解：当x=1时，多项式，即a+b=1，则x=-1时，多项式故选：D【变式训练1】已知，则的值为_【答案】1【详解】解：，故答案为：1【变式训练2】若，则_【答案】0【详解】解：，= =0，故答案为0【变式训练3】若，则的值为（）ABCD【答案】D【详解】解：，故选：D【变式训练4】已知a+b=2ab，那么（）A6B7C9D10【答案】B【详解】解：
2、，故选：B类型二、特殊值法代入求值例1.设，则的值为（）A2B8CD【答案】B【详解】解：将x=-1代入得，即，故选：B【变式训练1】已知（x1）6a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，将x0代入这个等式中可以求出a01用这种方法可以求得a6+a5+a4+a3+a2+a1的值为（）A16B16C1D1【答案】C【详解】解：当x=0时，可得a0=1当x=1时，(x1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=0，a6+a5+a4+a3+a2+a1=a0=1，故选：C【变式训练2】若，则_【答案】【详解】解
3、：令x=0，代入等式中得到：，令x=1，代入等式中得到：，令x=-1，代入等式中得到：，将式减去式，得到：，故答案为：【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法例如：已知：，则（1）取时，直接可以得到；（2）取时，可以得到；（3）取时，可以得到；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到，结合（1）的结论，从而得出请类比上例，解决下面的问题：已知求：(1)的值；(2) 的值；(3) 的值【答案】(1)4；(2)8；(3)0【解析】(1)解：当时，；(2)解：当时，；(3)解：当时，；当时，；用+得：，类型三、降幂思想求
4、值例若，则_；【答案】2029【详解】解：,=x(2x2-4x-3x+12)+2020=x2(x2-2x)-3x+12+2020= x2（-3）-3x+12+2020=x(-3x+6)+2020=-3(x2-2x)+2020=-3（-3）+2020=9+2020=2029故答案为：2029【变式训练1】若实数x满足x22x10，则2x37x24x2016_【答案】【详解】解：实数x满足x22x10，故答案为：【变式训练2】如果的值为5，则的值为_【答案】1【详解】，故答案为：1【变式训练3】已知x23x2，那么多项式x3x28x+9的值是 _【答案】13【详解】解：x23x2，x3x28x+9
5、故答案为：13【变式训练4】已知，则的值是_【答案】2022【详解】解：，故答案为：2022类型四、含绝对值的代数式求值例1若，且，则的值是_【答案】116或78【详解】解：，、，又 ，或，或，的值是或故答案为：116或78例2.已知5，4，且，则，则的值为（）A6B6C14D6或14【答案】D【详解】解：，又，或当，时，；当，时，综上，的值为或故选：D【变式训练1】已知，且，则的值为（）A或B或C或D或【答案】C【详解】解：，或，当，时，当，时，故选C【变式训练2】已知，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求的值【答案】-2【详解】解：，因为与互为倒数，所以因为与互为相反数，所以原式=-2【变式训练3】已知，且，则_【答案】1或3【详解】，a+2=4，b1=2，a=2或a=6，b=3或b=1；，a=2，b=1或a=6，b=3，当a=2，b=1时，则；当a=6，b=3时，则；故答案为：1或3
