1、第22章 二次函数章末题型过关卷【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022秋长汀县校级月考）在平面直角坐标系中，对于二次函数y（x2）2+1，下列说法中错误的是（）Ay的最小值为1B图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x2C当x2时，y的值随x值的增大而增大D当x2时，y的值随x值的增大而增大2（3分）（2022黑龙江）若二次函数yax2的
2、图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（4，2）3（3分）（2022浦东新区二模）已知抛物线y（x+1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1x21，那么下列结论一定成立的是（）Ay1y20B0y1y2C0y2y1Dy2y104（3分）（2022秋环翠区期中）已知a0，在同一平面直角坐标系中，函数yax与yax2的图象有可能是（）ABCD5（3分）（2022铜仁市）已知抛物线ya（xh）2+k与x轴有两个交点A（1，0），B（3，0），抛物线ya（xhm）2+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是（）A5B1C5或1D5或16（3
3、分）（2022黄石）以x为自变量的二次函数yx22（b2）x+b21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）Ab54Bb1或b1Cb2D1b27（3分）（2022北京一模）某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系yat2+bt（a0）如图记录了y与t的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为（）A2.25sB1.25sC0.75sD0.25s8（3分）（2022秋南召县期中）根据下面表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判断方程ax2+bx+c0（a0，
4、a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）A3.22x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.269（3分）（2022洪山区校级自主招生）已知函数yx2+x1在mx1上的最大值是1，最小值是54，则m的取值范围是（）Am2B0m12C2m12Dm1210（3分）（2022秋江阴市期末）已知二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图所示，对称轴为过点（12，0）且平行于y轴的直线，则下列结论中正确的是（）Aabc0Ba+b0C2b+c0D4a+c2b二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2022兴安盟）若抛物线yx26x+m与x轴没有交点，则m的取值范围
5、是 12（3分）（2022牡丹江）抛物线yax2+bx+c经过点A（3，0），对称轴是直线x1，则a+b+c 13（3分）（2022秋汉阳区校级月考）如图，函数yax2+c与ymx+n的图象交于A（1，p），B（3，q）两点，则关于x的不等式ax2mx+cn的解集是 14（3分）（2022大连）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是 15（3分）（2022滕州市校级模拟）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a0；abc0；a2b
6、+4c0；8a+c0其中正确的有 16（3分）（2022秋任城区校级期中）已知抛物线yx22x的顶点为点A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为点B，若点M为坐标轴上一点，且MAMB，则点M的坐标是 三解答题（共9小题）17（6分）（2022秋翔安区校级月考）抛物线ya（x2）2经过点（1，1）（1）确定a的值；（2）求出该抛物线与坐标轴的交点坐标18（6分）（2022包河区校级模拟）已知：如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积SMCB19（8分）（2
7、022牧野区校级三模）已知抛物线yax2+bx+c的顶点为（3，2），且过点（0，11）（）求抛物线的解析式；（）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移m（m0）个单位长度后得到新抛物线若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且OB3OA，求m的值；若P（x1，y1），Q（x2，y2）是新抛物线上的两点，当nx1n+1，x24时，均有y1y2，求n的取值范围20（8分）（2022舟山一模）路桥区某水产养殖户利用温棚养殖技术养殖南美白虾，与传统养殖相比，可延迟养殖周期，并从原来的每年养殖两季提高至每年三季已知每千克白虾的养殖成本为8元，在某上市周期的70天里，销售单价p（元/千克
8、）与时间第t（天）之间的函数关系如下：p=14t+20，(1t40，t为整数)12t+50，(40t70，t为整数)，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示（1）求日销售量y与时间t的函数关系式；（2）求第几天的日销售利润最大？最大利润是多少元？（3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克白虾，就捐赠m（m8）元给公益事业在这前40天中，已知每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围21（8分）（2022兰州）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（1）直接写出点M及
9、抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？22（8分）（2022顺义区期末）某班数学兴趣小组对函数yx22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请完成下面各小题（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：x352 2101252 3y354 m101054 3其中，m ；（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；（3）利用表格与图象指出，当x取何值时，函数值y随x的增大而增大
10、；（4）进一步探究函数图象求方程x22|x|2的实数根的个数；关于x的方程x22|x|a有4个实数根时，求a的取值范围23（8分）（2022南岗区校级开学）如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=316ax2+58ax+3a（a0）与x轴交于A和点B（A在左，B在右），与y轴的正半轴交于点C，且OBOC（1）求抛物线的解析式；（2）若D为OB中点，E为CO中点，动点F在y轴的负半轴上，G在线段FD的延长线上，连接GE、ED，若D恰为FG中点，且SGDE=272，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，动点P在线段OB上，动点Q在OC的延长线上，且BPCQ连接PQ与BC交于点M，连接GM并延长，GM的延长线交抛物线于点N，连接QN、GP和GB，若角满足QPGNQPNQOPGB时，求NP的长
