1、登陆21世纪教育 助您教考全无忧【新北师大版九年级数学】2018年第一次调研模拟卷（二）（解析版）（全卷满分100分 限时90分钟）一.选择题：（每小题3分共36分）1如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（ ）【答案】B【解析】试题分析：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，故选B2方程的解是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：方程变形可得：-4x=0，则x(x-4)=0，解得：=0，=4.3矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等【答案】B【解析】试
2、题分析：根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解：A.矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B.矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C.矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D.矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选B4如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（ ）【答案】B【解析】试题分析：本题主要应用两三角形相似判定定理，三边对应成比例，分别对各选项进行分析即可得出答案解：已知给出的三角形的各边AB.CB.AC分别为.2.只有选项B的各边为1.与它的各边对应成比例故选：B5一次函数y=kx+k（
3、k0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）【答案】C【解析】试题解析：A.由反比例函数的图象在一.三象限可知k0，由一次函数的图象过二.四象限可知k0，两结论相矛盾，故本选项错误；21世纪教育网版权所有B.由反比例函数的图象在二.四象限可知k0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k0，两结论相矛盾，故本选项错误；21cnjycomC.由反比例函数的图象在二.四象限可知k0，由一次函数的图象过二.三.四象限可知k0，两结论一致，故本选项正确；21*cnjy*comD.由反比例函数的图象在一.三象限可知k0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知k0，两结论相矛盾，故本
4、选项错误故选C6一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：摸出黄球的概率=黄球的数量球的总数量.7如果二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，那么（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0【答案】D【解析】试题分析：因为抛物线开口向上，所以a0，又对称轴在y轴右侧，所以0，所以b0，又因为抛物线与y轴的交点在x轴下方，所以c0，所以a0，b0，c0，故选：D21cnjy8在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10
5、次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）Ax（x1）=10 B=10 Cx（x+1）=10 D=10【答案】B【解析】试题分析：如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x1）次，x人共需握手x（x1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程【出处：21教育名师】解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x1（次）；依题意，可列方程为：=10；故选B9如图，下列条件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACB BADB=ABC CAB2=ADAC D=【答案】D【解析】试题分析：根据有两个角对应相等的三角
6、形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可解：A.ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；B.ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；C.AB2=ADAC，=，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；D.=不能判定ADBABC，故此选项符合题意故选：D10某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸为了安全，气体体积V应该是（ ）A小于0.64m3 B大于0.64m3 C不小于0.64m3 D不大于0.64
7、m3【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（0.8，120）故PV=96；故当P150，可判断V的取值范围解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P=，图象过点（0.8，120）k=96即P=，在第一象限内，P随V的增大而减小，当P150时，V=0.64故选C11如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，DC上，且BEF为等边三角形，下列结论：DE=DF；AEB=75；BE=DE；AE+FC=EF其中正确的结论个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】试题分析：四
8、边形ABCD是正方形，AB=BC，BEF是等边三角形，BE=BF，在RtABE和RtBCF中，RtABERtBCF（HL），AE=CF，AD=DC，ADAE=CDCF，DE=DF，正确；DE=DF，EDF是等腰直角三角形，DEF=45，BEF=60，AEB=75，正确；BE=EF=DE，正确；如图，连接BD，交EF于G点BDEF，且BD平分EF，CBDDBF，CFFG，AE+FCEF错误；故选C12已知如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC.BD交于原点O，DFAB交AC于点G，反比例函数y=（x0）经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（ ） A B+2 C2+1 D+
9、1www.21-cn-【答案】A【解析】试题分析：过E作y轴和x的垂线EM，EN，证明四边形MENO是矩形，设E（b，a），根据反比例函数图象上点的坐标特点可得ab=，进而可计算出CO长，根据三角函数可得DCO=30，再根据菱形的性质可得DAB=DCB=2DCO=60，1=30，AO=CO=2，然后利用勾股定理计算出DG长，进而可得AG长【来源：21世纪教育网】解：过E作y轴和x的垂线EM，EN，设E（b，a），反比例函数y=（x0）经过点E，ab=，四边形ABCD是菱形，BDAC，DO=BD=2，ENx，EMy，四边形MENO是矩形，MEx，ENy，E为CD的中点，DOCO=4，CO=2，t
10、anDCO=，DCO=30，四边形ABCD是菱形，DAB=DCB=2DCO=60，1=30，AO=CO=2，DFAB，2=30，DG=AG，21*cnjy*com设DG=r，则AG=r，GO=2r，AD=AB，DAB=60，ABD是等边三角形，ADB=60，3=30，在RtDOG中，DG2=GO2+DO2，r2=（2r）2+22，解得：r=，AG=，故选：A二.填空题：（每小题3分共12分）13若a-b+c=0,a0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_【答案】-1【解析】试题分析：由题意可得：当x=-1时，有a-b+c=0,所以此方程必有一个根是x=-1.14有五张不透明卡片，分别写有
11、实数，-1，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是 【来源：21cnj*y.co*m】【答案】.【解析】试题解析：实数，-1，中无理数有和两个，故取到的数是无理数的可能性大小是.15如图，已知：正方形EFGH的顶点E.F.G.H分别在正方形ABCD的边DA.AB.BC.CD上若正方形ABCD的面积为16，AE=1，则正方形EFGH的面积为 【答案】10【解析】试题分析：根据正方形的性质找出相等的边角关系，从而证出AFEBGFCHGDEH，再由正方形ABCD的面积为16，AE=1，找出AF的长度，根据S正方形EFGH=S正方形ABCD4
12、SAFE即可得出结论解：四边形ABCD.EFGH均为正方形，A=B=90，EFG=90，EF=FGAFE+BFG=90，BFG+BGF=90，AFE=BGF在AFE和BGF中，AFEBGF（AAS），BF=AE=1正方形ABCD的面积为16，AB=4，AF=ABBF=3同理可证出AFEBGFCHGDEHS正方形EFGH=S正方形ABCD4SAFE=16413=10故答案为：1016如图，一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13若P（37，m）
13、在第13段抛物线C13上，则m= 【答案】2【解析】试题分析：一段抛物线：y=x（x3）（0x3），图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0），将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13C13的解析式与x轴的交点坐标为（36，0），（39，0），且图象在x轴上方，C13的解析式为：y13=（x36）（x39），当x=37时，y=（3736）（3739）=2故答案为：2三.解答题：（共52分）17（6分）解方程：（1）x2+4x1=0 （2）x22x=4（用配方法）【答案】(1).x1=2+，x2=2；(2).x1
14、=1+，x2=1【解析】试题分析：(1).首先进行移项，左边保留二次项和一次项，右边为常数项，然后在左右两边同时加上一次项系数一半的平方，然后利用直接开平方法得出答案；(2).在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，然后利用直接开平方法得出答案.试题解析：(1).+4x=1 +4x+4=5 =5 x+2=x1=2+，x2=2(2).-2x+1=5 =5 x-1= x1=1+，x2=118（6分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG（1）求证：EFAC；（2）求BEF大小； 【答案
15、】(1).证明过程见解析；(2).60.【解析】试题分析：(1).根据正方形的性质得出ADBF，结合AE=CF可得四边形ACFE是平行四边形，从而得出EFAC；(2).连接BG，根据EFAC可得F=ACB=45，根据GCF=90可得CGF=F=45可得CG=CF，根据AE=CF可得AE=CG，从而得出BAEBCG，即BE=EG，得出BEG为等边三角形，得出BEF的度数.21教育网试题解析：(1).四边形ABCD是正方形 ADBF AE=CF 四边形ACFE是平行四边形 EFAC【版权所有：21教育】(2).连接BG EFAC， F=ACB=45， GCF=90， CGF=F=45， CG=CF
16、，AE=CF， AE=CG， BAEBCG（SAS） BE=BG， BE=EG， BEG是等边三角形，BEF=6019（6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状.大小.质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：根据题意画出树状图或列表，表示出所有等可能的情况，然后找出其中符号条件的情况有几种，根据概率公式求概率试题解析：解： 树形图676276776
17、222列表如下：（1）共有9种等可能的情况，其中两次取出小球上的数字相同的情况有3种，所以（两数相同）=；（2）共有9种等可能的情况，其中两次取出小球上的数字之和大于10的情况有4种，（两数和大于10）=20（8分）如图，ABC中，C90，BC6 cm，AC8 cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P.Q分别从A.C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）经过几秒，CPQ的面积等于3cm2?21世纪*教育网（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分ABC的面积？若存在，求出运动
18、时间t；若不存在，请说明理由【答案】（1）x11，x23（2）不存在；理由见解析【解析】试题分析：（1）设经过x秒，用x表示出CP，CQ的长，根据CPQ的面积等于3cm2列一元二次方程，然后解方程即可；（2）设存在某一时刻t，使PQ恰好平分ABC的面积，根据题意可列方程t（82t）68，解方程后可判断www-2-1-cnjy-com试题解析：（1）设经过x秒，CPQ的面积等于3cm2则x（82x）3， 化简得x24x30， 解得x11，x23（2）设存在某一时刻t，使PQ恰好平分ABC的面积则t（82t）68，化简得t 24t120， b24ac1648320，方程无实数根，即不存在满足条件的
19、t21（8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？【答案】（1）血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0x4），下降阶段的函数关系式为y=（4x10）；（2）血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时【解析】试题分析：（1）分别利用正比例函数以及反比例函数解析式求法得出即可；（2）利用y=4分别得出x的值，进
20、而得出答案试题解析：（1）当0x4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4x10时，设直反比例函数解析式为：y=，将（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0x4），下降阶段的函数关系式为y=（4x10）（2）当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=，解得：x=8，82=6（小时），血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时22（9分）如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，CEAD于点E，AD=8cmBC=4cm，AB=5cm，
21、从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿ABCE的方向运动，到点E停止；动点Q沿BCED的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，PAQ的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：2-1-c-n-j-y（1）当x=2s时，y= cm2；当x=s时，y= cm2；（2）当5x14时，求y与x之间的函数关系式；（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值【答案】（1）2；9；（2）见试题解析；（3）由题意得x的值为：x=,或【解析】试题分析：（1）当x=2s时，AP=2，BQ=2，利用三角形的面积公
22、式直接可以求出y的值，当x=s时，三角形PAQ的高就是4，底为4.5，由三角形的面积公式可以求出其解（2）当5x14 时，求y与x之间的函数关系式要分为三种不同的情况进行表示：当5x9时，当9x13时，当13x14时21教育名师原创作品（3）利用相似三角形的性质，相似三角形的对应线段成比例就可以求出对应的x的值试题解析：（1）当x=2s时，AP=2，BQ=2,y=2当x=s时，AP=4.5，Q点在EC上y=9故答案为：2；9（2）当5x9时y=S梯形ABCQSABPSPCQ=（5+x4）45（x5（9x）（x4）y=x27x+当9x13y=（x9+4）（14x）y=x2+x35当13x14时y
23、=8（14x）y=4x+56；（3）设运动时间为x秒，当PQAC时，BP=5x，BQ=x，此时BPQBAC，解得x=；当PQBE时，PC=9x，QC=x4，此时PCQBCE，解得x=；当PQBE时，EP=14x，EQ=x9，此时PEQBAE，解得x=由题意得x的值为：x=.或23（9分）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴相交的于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A，B，C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（P不与C，B两点重合），过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m用含m的代数式
24、表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式；当m为何值时，S有最大值【答案】（1）A（1，0），B（3，0），C（0，3），抛物线对称轴为直线x=1；（2）见解析【解析】试题分析：（1）对于抛物线解析式，令y=0求出x的值，确定出A与B坐标，令x=0求出y的值确定出C的做准备，进而求出对称轴即可；（2）根据B与C坐标，利用待定系数法确定出直线BC解析式，进而表示出E与P坐标，根据抛物线解析式确定出D与F坐标，表示出PF，利用平行四边形的判定方法确定出m的值即可；连接BF，设直线PF与x轴交于点M，求出OB的长，三角形BCF面积等于三
25、角形BFP面积加上三角形CFP面积，列出S关于m的二次函数解析式，利用二次函数性质确定出S取得最大值时m的值即可解：（1）对于抛物线y=x2+2x+3，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x2+2x+3=0，即（x3）（x+1）=0，解得：x=1或x=3，则A（1，0），B（3，0），C（0，3），抛物线对称轴为直线x=1；（2）设直线BC的函数解析式为y=kx+b，把B（3，0），C（0，3）分别代入得：，解得：k=1，b=3，直线BC的解析式为y=x+3，当x=1时，y=1+3=2，E（1，2），当x=m时，y=m+3，P（m，m+3），令y=x2+2x+3中x=1，得到y=4，D（1，4
26、），当x=m时，y=m2+2m+3，F（m，m2+2m+3），线段DE=42=2，0m3，yFyP，线段PF=m2+2m+3（m+3）=m2+3m，连接DF，由PFDE，得到当PF=DE时，四边形PEDF为平行四边形，由m2+3m=2，得到m=2或m=1（不合题意，舍去），则当m=2时，四边形PEDF为平行四边形；连接BF，设直线PF与x轴交于点M，由B（3，0），O（0，0），可得OB=OM+MB=3，S=SBPF+SCPF=PFBM+PFOM=PF（BM+OM）=PFOB，S=3（m2+3m）=m2+m（0m3），则当m=时，S取得最大值21世纪教育网 精品资料第 13 页 （共 13 页） 版权所有21世纪教育网
