1、 高考资源网（） 您身边的高考专家数学（理科B）满分150分 时间120分钟一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，若，则实数满足的集合为( )A. B. C. D. 2.已知复数满足，则（ ）A. B. C. D. 3. 以下四个命题中，真命题的是（ ）A. B. “对任意的”的否定是“存在”C. ，函数都不是偶函数D. 中，“”是“”的充要条件4.学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学。现从该小组中选出3位同学分别到三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有（ ）A. 70种B. 140种C. 420种 D. 840种5.已
2、知直线3xy+1=0的倾斜角为，则（ )A. B. C. D. 6.已知，则（ ）A. 9B. 36C. 84D. 2437.如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 8.若函数在（0，1）上递减，则取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.已知，且，, 则（ ）A. B. C. D. 10.（错题重现）函数在上单调递减，且是偶函数，若 ，则 的取值范围是（）A. （2，+）B. （，1）（2，+）C. （1，2）D. （，1）11.是双曲线左支上一点，直线是双曲线的一条渐近线， 在上的射影为是双曲线的右焦点，则的最小值
3、为（ ）A. B. C. D. 12.已知函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为( )A.B.C.D.二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量与共线且方向相同，则_14已知定义在R上的偶函数满足，则_ 15.的内角所对的边分别为，已知，则的最小值为_16.已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是_.三、 解答题：（本大题共6小题，共70分）17（错题重现）.在直角坐标系xOy中，曲线，曲线.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求的极坐标方程； (2)射线的极坐标方程为，若分别与交于异于极点的两点，求的最大值.18.（本小题满分12分）已知
4、函数（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；（2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围19.如图， 中，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值20.甲乙两家快递公司其“快递小哥”的日工资方案如下：甲公司规定底薪元，每单抽成元；乙公司规定底薪元，每日前单无抽成，超过单的部分每单抽成元（1）设甲乙快递公司的“快递小哥”一日工资（单位：元）与送货单数的函数关系式为，求；（2）假设同一公司的“快递小哥”一日送货单数相同，现从两家公司各随机抽取一名“快递小哥”，并记录其天的送货单数，得到如下条形图:若将频率视为概率，回
5、答下列问题：记乙快递公司的“快递小哥”日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；小赵拟到两家公司中的一家应聘“快递小哥”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.21.在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上的任意一点，当位于第一象限内时，外接圆的圆心到抛物线准线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）过的直线交抛物线于两点，且，点为轴上一点，且，求点的横坐标的取值范围.22.已知函数()当时,讨论函数f(x)的单调区间；()当时,求证：数学参考答案（理科B）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 题号12345678910111
6、2答案DDDCABABDBBC二、填空题（每题5分，共20分）13.3 14.-2 15. 16. .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(1)故的极坐标方程为2分故的直角坐标方程为3分的极坐标方程为5分(2)直线分别与联立得，则，则6分7分8分则当时，有最大值10分18. （本小题满分12分）解：（1）在上在上，又，解得由可知和是的极值点（此处可列表）在区间上的最大值为8（2）因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点而的两根为，区间长为，在区间上不可能有2个零点所以，即，又，19【详解】（1）因为分别为，边的中点，所以，因为，所以，又因为，所
7、以平面，所以平面（2）取的中点，连接， 由（1）知平面，平面，所以平面平面，因为，所以，又因为平面，平面平面，所以平面， 过作交于，分别以，所在直线为轴建立空间直角坐标系，则， ，设平面的法向量为，则即则，易知为平面的一个法向量，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值20（1）甲快递公式的“快递小哥”一日工资（单位：元）与送单数的函数关系式为： 乙快递公式“快递小哥”一日工资（单位：元）与送单数的函数关系式为： .（2）记乙快递公司的“快递小哥”日工资为（单位：元），由条形图得的可能取值为， ，所以的分布列为：甲快递公司的“快递小哥”日平均送单数为：，所以甲快递公司的“快递小哥”日平均工资为（元），由知，乙快递公司的“快递小哥”日平均工资为元.故推荐小赵去乙快甲递公式应聘.21.试题解析：根据题意，点在的垂直平分线上，所以点到准线的距离为，所以.（2）设，设直线代入到中得，所以，又中点，所以直线的垂直平分线的方程为，可得.22.【详解】解：()当时,当时,在上恒成立函数在单调递减；当时,由得,由得,的单调递减区间为,单调递增区间为,综上,当时,的单调递减区间为,无单调递增区间,当时,的单调递减区间为,单调递增区间为5分(II)证明：,即,欲证即证明,令,则,显然函数在上单调递增, , 即,在上单调递增,时,即,当时,成立12分 高考资源网版权所有，侵权必究！
