1、公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞绝密启用前|学科网考试研究中心命制2020 年高三【名校、地市联考】精选仿真模拟卷 10数学（理）数学（理）（本试卷满分（本试卷满分 150 分，考试用时分，考试用时 120 分钟）分钟）第第 I I 卷（选择题卷（选择题)一、单选题：本大题共一、单选题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。目要求的。1（2020湖南高三模拟（理）已知集合，若，|0Ax x2|120Bx xmx 2AB I则（）m A4B4C8D82（2020 届安徽省
2、淮南市高三第一次模拟考试数学试题）已知实数，满足，其中ab 14abiii是虚数单位，若，则在复平面内，复数所对应的点位于（）i4zabizA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市 2019-2020 学年高三第一次诊断性测试数学试题）在数学中，泰勒级数用无限项连加式级数来表示一个函数，包括正弦，余弦，正切三角函数等等，其中泰勒级数是以于1715 年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克泰勒（Sir Brook Taylor）的名字来命名的.1715 年，泰勒提出了一个常用的方法来构建这一系列级数并适用于所有函数，这就是后来被人们所熟知的泰勒级数，并建立了如下指数函数公
3、式：，其中，01230!0!1!2!3!nnxnxxxxxxennxR*nN，例如：，.试用上述公式估计的近似值为（精确!1 2 3 4nn L0!11!12!23!612e到 0.001）（）A1.601B1.642C1.648D1.6474（2020湖南雅礼中学高三质检）一只小虫在边长为的正方形内部爬行，到各顶点的距离不小于 时为21安全区域，则小虫在安全区域内爬行的概率是（）ABCD1441665（2020四川省乐山第一中学校高三模拟（理）已知函数的图象如图所示，则的解析式可能 f x f x公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞是（）ABCDsin xx3sin xx2cos2xx
4、2cos2xx6（2020湖南雅礼中学高三月考（理）在长方形中，点为的中点，ABCD2AB 1AD EBC点为的中点，则（）FCDAE BF ABCD1322527（2020四川省广元市高三第三次诊断性考试数学试题）若，则3sin1222sin 23ABCD121232328（2020河南高三月考（理）设是的前项和，且，则nS nan12a 1113nnnaS S()1222111SSSA-66B77C88D999（2020湖南省益阳市高三上学期期末数学试题）已知函数是定义在上的偶函数，当时，()f xR0 x，则,，的大小关系为（）()exf xx32(2)af2(log 9)bf(5)cf
5、ABCDabcacbbacbca10（2020湖北黄冈中学高三月考（理）已知函数，现有如下命题：3 sin 23 cos26xf xx函数的最小正周期为；函数的最大值为；f x2 f x3 3公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞是函数图象的一条对称轴.其中正确命题的个数为（）512x f xA0B1C2D311（2020四川树德中学高三（理）设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，OPF24yx是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（）MPFPMMFOMA1BCD12225212（2020河北高三（理）在四面体中，则四面ABCD2ABACBCBDCD6AD 体的外接球的表面积为（）
6、ABCDABCsD163520203第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。分。把答案填在题中的横线上。13（2020广东高三月考（理）已知一种元件的使用寿命超过 年的概率为，超过年的概率为，10.820.6若一个这种元件使用到 年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为_.1214.（2020山东省泰安市高三上学期期末数学试题）的展开式中的系数为_.41(2)xx2x15（2020吉林长春十一高高三月考（理）等比数列的前项和为，若，nannS0na 1q，则_.3
7、520aa2664a a 5S 16（2020湖南省益阳市高三上学期期末数学试题）已知双曲线()的左右焦点2222:1xyCab0,0ab分别为，为坐标原点，点为双曲线右支上一点，若，则双12,F FOM122FFOM21tan2MF F曲线的离心率的取值范围为_.C三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17-21 题为题为必做题必做题,每个考生都必须作答每个考生都必须作答.第第 22/23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题
8、：共（一）必考题：共 60 分分17（本小题满分 12 分）（2020湖北黄冈中学高三模拟（理）在中，内角，的对边分别ABCABC公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞是，已知，点是的中点.abc3cossin3baCcAMBC（）求的值；A（）若，求中线的最大值.3a AM18（本小题满分 12 分）（2020重庆市高三模拟（理）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，点 E 在 AB 上，AE2EB2，且 DEAB以 DE 为折痕把ADE 折起，使点 A 到达点 F 的位置，且FEB60.（1）求证：平面 BFC平面 BCDE；（2）若直线 DF 与平面 BCDE 所成角的正切值为，求二
9、面角 EDFC 的正弦值.15519（本小题满分 12 分）（2020安徽省高三模拟）设是坐标原点，圆：，椭圆OO222(3)xyrr的焦点在轴上，左、右顶点分别为，离心率为，短轴长为 4.平行轴的直线 与椭圆和CxAB53xlC圆在轴右侧的交点分别为，直线与轴交于点，直线与轴交于点.OyEFAEyMBEyN（）求椭圆的标准方程；C（）当时，求的取值范围.1216FM FN r20（本小题满分 12 分）（2020湖南高三模拟（理）已知函数.22()1 exf xaxax（1）若函数，试讨论的单调性；()()g xfx()g x（2）若，求的取值范围.(0,)x()0f x a21.（本小题满
10、分 12 分）（2020河南鹤壁市高三（理）随着现代社会的发展，我国对于环境保护越来越重视，企业的环保意识也越来越强.现某大型企业为此建立了 5 套环境监测系统，并制定如下方案：每年企业的环境监测费用预算定为 1200 万元，日常全天候开启 3 套环境监测系统，若至少有 2 套系统监测出排放超标，则立即检查污染源处理系统；若有且只有 1 套系统监测出排放超标，则立即同时启动另外 2 套系统进行 1 小时的监测，且后启动的这 2 套监测系统中只要有 1 套系统监测出排放超标，也立即检查污染源处公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞理系统.设每个时间段（以 1 小时为计量单位）被每套系统监测出
11、排放超标的概率均为，且各(01)pp个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.（1）当时，求某个时间段需要检查污染源处理系统的概率；12p（2）若每套环境监测系统运行成本为 300 元/小时（不启动则不产生运行费用），除运行费用外，所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要 100 万元.现以此方案实施，问该企业的环境监测费用是否会超过预算(全年按 9000 小时计算)？并说明理由.（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分.请考生在请考生在 22,23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分.22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程（2020陕西高三质检（理）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），xOyC32cos2sinxy直线 经过点且倾斜角为.l12M，（1）求曲线的直角坐标方程和直线 的参数方程；Cl（2）已知直线 与曲线交于点，且满足，求.lCAB，2MBMAtan23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲（2020福建高三模拟（理）已知函数()|1|2|f xxxa（1）若，解不等式；1a()4f x（2）对任意的实数，若总存在实数，使得，求实数的取值范围mx224()mmf xa公众号：卷洞洞
