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2019高中数学理I模拟试卷(1).pdf

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资源描述

1、学魁榜高中数学(理 I)模拟试卷(1)数学考试考试时间:120 分钟 满分:150 分姓名:_ 班级:_考号:_题号一二三四评分*注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交

2、回。一、单选题(共 12 题;共 60 分)1.(5 分)复数?默?在复平面内对应的点的坐标为()A.B.C.D.2.(5 分)设全集?默?,集合?默?,?默?,则?默?默 默()A.B.C.D.3.(5 分)某学校的老师配置及比例如图所示,为了调查各类老师的薪资状况,现采用分层抽样的方法抽取部分老师进行调查,在抽取的样本中,青年老师有 30 人,则该样本中的老年教师人数为()A.B.C.D.4.(5 分)已知等比数列?的各项均为正,且?,?,?成等差数列,则数列?的公比是()A.B.2C.D.5.(5 分)函数?默 默?在区间?,?默 内是增函数,则实数?的取值范围是?默A.,B.,C.D.

3、6.(5 分)在?中,?为?的中点,?默?默,则?默()A.B.C.3D.7.(5 分)某几何体的三视图如图所示(单位:?),则该几何体的体积(单位:?)是()A.B.54C.D.1088.(5 分)已知函数?默 默?,函数 g(x)f(x)m 有两个零点,则实数 m 的取值范围为()A.(,)B.(0,)C.(,4D.(,)4,+)9.(5 分)如图,在正方形区域内任取一点,则此点取自阴影部分的概率是()A.B.C.D.10.(5 分)已知抛物线?默?的准线过双曲线?默?默 的左焦点且与双曲线交于?、?两点,?为坐标原点,且?的面积为?,则双曲线的离心率为?默A.B.4C.3D.211.(5

4、 分)已知直线?默?默 与抛物线C:?默?及其准线分别交于M,N两点,F为抛物线的焦点,若?默?,则m等于()A.B.C.D.12.(5 分)如图,设矩形?所在的平面与梯形?所在平面交于?,若?默?默?默?默?默?,则下面二面角的平面角大小为定值的是()A.?B.?C.?D.?二、填空题(共 4 题;共 20 分)13.(5 分)已知实数?满足?,则?默?默?默?的最小值为_。14.(5 分)数列?且?默?为奇数?默?为偶数,若?为数列?的前 n 项和,则?默 _15.(5 分)安排 3 名支教老师去 6 所学校任教,每校至多 2 人,则不同的分配方案共有_种.(用数字作答)16.(5 分)已

5、知抛物线?默?默 的焦点为?默,直线?默?与抛物线交于不同的两点?,?.若?默?,则?的面积的最大值是_三、解答题(共 5 题;共 60 分)17.(12 分)在?中,角?,?,?所对的边分别是?,?,?,已知?默?默?默?.()求角?的大小;()若?默?,?默?,求?的面积.18.(12 分)在多面体?中,?是边长为?的正方形,?ss?,平面?平面?,?默?默?,?。(1)求证:?平面?;(2)求直线?与平面?所成角的正弦值。19.(12 分)已知椭圆?:?默?默 的左、右焦点分别为?,?,?默 是椭圆?上的点,且?的面积为?。(1)求椭圆?的方程;(2)若斜率为?且在 轴上的截距为?的直线

6、?与椭圆?相交于两点?,若椭圆?上存在点?,满足?默?默,其中?是坐标原点,求?的值。20.(12 分)某工厂共有员工 5000 人,现从中随机抽取 100 位员工,对他们每月完成合格产品的件数进行统计,统计表格如下:(1)工厂规定:每月完成合格产品的件数超过 3200 件的员工,会被评为“生产能手”称号.由以上统计数据填写下面的22 列联表,并判断是否有 95的把握认为“生产能手”称号与性别有关?(2)为提高员工劳动的积极性,该工厂实行累进计件工资制:规定每月完成合格产品的件数在定额 2600 件以内的(包括 2600 件),计件单价为 1 元;超出(0,200件的部分,累进计件单价为 1.

7、2 元;超出(200,400件的部分,累进计件单价为 1.3 元;超出 400 件以上的部分,累进计件单价为 1.4 元.将这 4 段的频率视为相应的概率,每月完成合格产品件数(单位:百件)(26,28(28,30(30,32(32,34(34,36频数10453564男员工人数7231811在该厂男员工中随机选取 1 人,女员工中随机选取 2 人进行工资调查,设实得计件工资(实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资)超过 3100 元的人数为?,求?的分布列和数学期望.附:?默?默?默?默?默?默,)(02kKP 0.0500.0100.0010k3.8416.63510.82821.(1

8、2 分)已知函数?默 默?。(1)当?默?时,求曲线?默?默 在点?默默 处的切线方程;(2)当?时,设?默 默?,若?默?默 恒成立,求实数?的取值范围。四、选考题(共 2 题;任选一题作答,共 10 分)22.(10 分)已知函数?默 默?默.(1)当?默?时,求不等式?默?的解集;(2)若不等式?默?在?上恒成立,求实数?的取值范围.23.(10 分)已知极坐标系中,点?默,曲线?的极坐标方程为?默?默 ,点?在曲线?上运动,以极点为坐标原点,极轴为 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线?的参数方程为 默?默?为参数 默。(1)求直线?的极坐标方程与曲线?的参数方程;(2)求线段?的中点?到直线?的距离的最大值。

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