1、公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞绝密启用前|学科网考试研究中心命制2020 年高三【名校、地市联考】精选仿真模拟卷 07数学（理）数学（理）（本试卷满分（本试卷满分 150 分，考试用时分，考试用时 120 分钟）分钟）第第 I I 卷（选择题卷（选择题)一、单选题：本大题共一、单选题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。目要求的。1（2020贵州高三月考（理）已知集合，则（）23Ax x2,1,0,1,2,3B AB ABCD1,0,12,2,32,332（2020
2、山西高三月考（理）已知复数 z 满足：（2i）z1i，其中 i 是虚数单位，则 z 的共轭复数为（）AiBi15351535CD13i13i3（2020福建高三月考（理）若，则（）233131log,2,abe ceABCDabccabacbcba4（2020河南高三（理）国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的 2018 年 10 月份至2019 年 9 月份共 12 个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（）公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A12 个月的 PMI 值不低于 50%的频率为 B12 个月的 PMI 值的平均值低于 50%1
3、3C12 个月的 PMI 值的众数为 49.4%D12 个月的 PMI 值的中位数为 50.3%5（2020广东高三月考（理）函数的大致图象是()2()3xef xxABCD6（2020黑龙江实验中学高三开学考试（理）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：如果把 5 根算筹以适当的方式全部放入 下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（）A B C D46444240公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公
4、众号：卷洞洞7（2020安徽六安一中高三月考（理）执行如图所示程序框图输出的值为（）SABCD202119212152313575068（2020四川省泸县第一中学高三月考（理）已知四边形是平行四边形，点为边的中点，ABCDECD则BE AB12ABAD 12ABAD CD12ABAD 12ABAD 9（2020河南高三月考（理）记等差数列的公差为，前项和为.若，则（nadnnS1040S65a）ABCD3d 1012a20280S14a 10（2020河南高三月考（理）已知 O 为坐标原点，F 是椭圆 C：的左焦点，22221(0)xyababA，B 分别为 C 的左，右顶点.P 为 C 上
5、一点，且 PFx 轴.过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为ABCD1312233411（2020山西高三开学考试（理）将函数的图象向左或向右平 22sin cos2 3cos3f xxxx公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞移个单位长度，得到函数的图象，若对任意实数成立，则实数0a a yg x 6gxg xx的最小值为（）aA BCD524413612（2020福建高三（理）已知双曲线的右支与抛物线相交于两点，记点22221xyab22xpy,A B到抛物线焦点的距离为，抛物线的准线到抛物线焦点的距离
6、为，点到抛物线焦点的距离为，A1d2dB3d且构成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（）123,d ddABCD22yx 2yx 3yx 33yx 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。分。把答案填在题中的横线上。13（2020河南高三月考（理）己知函数，若曲线在处的切3()(21)2xf xmxe()yf x(0,(0)f线与直线平行，则_.420 xym 14（2020河南高三月考（理）设为数列的前项和，若，则_nS nan257nnSana 15（2020湖北高三
7、月考（理）“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大，假设李某智商较髙，他独自一人解决项目 M 的概率为；同时，有 n 个水平相同的人也10.95p 在相互独立地研究项目 M，他们各自独立地解决项目 M 的概率都是 0.5，这个人的团队解决项目 M 的概率为，若，则 n 的最小值是_.2p21pp16（2020河南高三月考（理）设圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为 1，那么该圆锥体积的最小值为_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过
8、程或演算步骤.第第 17-21 题为题为必做题必做题,每个考生都必须作答每个考生都必须作答.第第 22/23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.（一）（一）必考题：共必考题：共 60 分分17.（本小题满分 12 分）（2020广东执信中学高三月考（理）在中，内角，的对边分别ABCABC公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞是，已知，点是的中点.abc3cossin3baCcAMBC（）求的值；A（）若，求中线的最大值.3a AM18.（本小题满分 12 分）（2020四川省泸县第一中学高三月考（理）四棱锥中，底面PABCD为菱形，,为等边三角形ABCD60DABA
9、DP（1）求证：;（2）若，求二面角的余弦值.ADPB2,6ABBPDPCB19.（本小题满分 12 分）（2020河南高三月考（理）已知动圆过定点，且在 y 轴上截得的弦 MN(4,0)A的长为 8（1）求动圆圆心的轨迹 C 的方程；（2）已知点，长为的线段 PQ 的两端点在轨迹 C 上滑动当轴是的角平分线时，()1,0B4 6xPBQ求直线 PQ 的方程20.（本小题满分 12 分）（2020河南高三期末（理）追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内 100 天的空气质量指数（AQI）的检测数据，结果统计如表：AQI0
10、,5050,100100,150150,200200,250250,300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染重度污染天数61418272510（1）从空气质量指数属于0，50，（50，100的天数中任取 3 天，求这 3 天中空气质量至少有 2 天为优的公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞概率；（2）已知某企业每天因空气质量造成的经济损失 y（单位：元）与空气质量指数 x 的关系式为，假设该企业所在地 7 月与 8 月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、0 91002201002501480 250300 xyxx，重度污染、严重污染的概率分别为.9 月每天的空气质量对应的概率以
11、表中 100 天的空气1 1 11116 3 6 12 12 6，质量的频率代替.（i）记该企业 9 月每天因空气质量造成的经济损失为 X 元，求 X 的分布列；（ii）试问该企业 7 月、8 月、9 月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过 2.88 万元？说明你的理由.21.（本小题满分 12 分）（2020四川棠湖中学高三月考（理）已知设函数.()ln(2)(1)axf xxxe（1）若，求极值；（2）证明：当，时，函数在上存在零点.0a()f x1a 0a()f x(1,)（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分.请考生在请考生在 22,23 题中任选一题作答题中
12、任选一题作答.如果多做如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分.22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程（2020山西高三开学考试（理）在极坐标系中，直线的方程分别为，曲Ox,m ncos3,sin2线.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系.2236:45sinCOx（1）将直线的方程与曲线的方程化成直角坐标方程；,m nC（2）过曲线上动点作直线的垂线，求由这四条直线围成的矩形面积的最大值.CP,m n23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲（2020湖北高三月考（理）已知函数的最小值为 M.()2145f xxx（1）求 M；（2）若正实数，满足，求：的最小值.abc2abcM222(1)(2)(3)abc公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞
