1、公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞绝密启用前|学科网考试研究中心命制2020 年高三【名校、地市联考】精选仿真模拟卷 06数学(理)数学(理)(本试卷满分(本试卷满分 150150 分,考试用时分,考试用时 120120 分钟)分钟)第第 I I 卷(选择题卷(选择题)一、单选题:本大题共一、单选题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。目要求的。1(2020贵州贵阳一中高三月考(理)集合的非空真子集个数是(25,MyN yxxN)ABCD56782.(202
2、0河南高三期末(理)设复数,则()312iziiiz A BCD2 25223(2020福建省福州第一中学高三开学考试(理)下列命题中,真命题是()A,B,xR 22xx0 xR00 xeC若,则 D是的充分不必要条件abcdacbd22acbcab4.(2020四川高三月考(理)中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯记数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,其中个位、百位、方位用纵式表示,十位、千位、十万位用横式表示,则 56846 可用算筹表示为()公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞ABCD5(20
3、20吉林高三期末(理)若平面向量与向量平行,且,则()b(2,1)a 2 5b b ABC或D(4,2)(4,2)(4,2)(4,2)(6,3)6.(2020内蒙古高三(理)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是()83A B C D7、(2020贵州贵阳一中高三月考(理)已知满足且的最大值是最小值的倍,,x y,2,yxxyxa2zxy3则的值是()aABCD1312128.(2020河北衡水中学高三月考(理)如图是数学界研究的弓月形的一种,是以为直,AC CD DBAB径的圆的内接正六边形的三
4、条邻边,四个半圆的直径分别是,在整个图形中随机取一点,,AB AC CD DB则此点取自阴影部分的概率是()公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞A B6 36 336 36 33C D2 32 36 326 339.(2020广东高三期末(理)直线 过抛物线的焦点且与抛物线交于,两点,若线段24yx的长分别为,则的最小值是(),AF BF,m n4mnA10B9C8D710(2020安徽高三月考(理)若函数的图象向右平移个单位得到的图象对应的函 sin2fxx116数为,则下列说法正确的是()g xA的图象关于对称 B在上有 2 个零点 g x12x g x0,C在区间上单调递减D在上的
5、值域为 g x5 36,g x 02,3 02,11(2020安徽高三(理)已知双曲线的右焦点为,点,为22221(0,0)xyabab(4,0)F(0,3)QP双曲线左支上的动点,且周长的最小值为 16,则双曲线的离心率为()PQFA2BCD43325212.(2020广东高三期末(理)已知是定义域为的奇函数,也是奇函数,当()f xR(2)f x时,则的大小关系是()(0,2)x2()2f xxx(1),()2fffAB(1)()2fff()(1)2fff公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞CD(1)()2fff(1)()2fff第第 IIII 卷(非选择题卷(非选择题)二、填空题:
6、本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分。把答案填在题中的横线上。分。把答案填在题中的横线上。13.(2020陕西高三月考(理)袋中装有 4 个黑球,3 个白球,不放回地摸取两球,在第一次摸到了黑球的条件下,第二次摸到白球的概率是_.14.(2020山西高三期末(理)若展开式中的系数为 30,则_.621aaxx2xa 15.(2020安徽高三月考(理)直线 经过抛物线:的焦点,且与抛物线交于,两lC212yxFCAB点,弦的长为 16,则直线 的倾斜角等于_.ABl16.(2020内蒙古高三期末(理)在圆内接四边形中,ABCD,则的面
7、积为_.5AB 6BC 3CD 4ADABC三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17-2117-21 题题为必做题为必做题,每个考生都必须作答每个考生都必须作答.第第 22/2322/23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答.(一)(一)必考题:共必考题:共 6060 分分17.(本小题满分 12 分)(2020吉林高三期末(理)已知数列的前项和为,nannS(其中),且是和的等比中项.(1)nnSnan n2n 5a2a6a(1
8、)证明:数列是等差数列并求其通项公式;na(2)设,求数列的前项和.11nnnba a nbnnT公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞18.(本小题满分 12 分)(2020山西高三月考(理)为实现有效利用扶贫资金,增加贫困村民的收入,扶贫工作组结合某贫困村水质优良的特点,决定利用扶贫资金从外地购买甲、乙、丙三种鱼苗在鱼塘中进行养殖试验,试验后选择其中一种进行大面积养殖,已知鱼苗甲的自然成活率为 0.8.鱼苗乙,丙的自然成活率均为 0.9,且甲、乙、丙三种鱼苗是否成活相互独立.(1)试验时从甲、乙,丙三种鱼苗中各取一尾,记自然成活的尾数为,求的分布列和数学期望;XX(2)试验后发现乙种鱼
9、苗较好,扶贫工作组决定购买尾乙种鱼苗进行大面积养殖,为提高鱼苗的成活率,n工作组采取增氧措施,该措施实施对能够自然成活的鱼苗不产生影响.使不能自然成活的鱼苗的成活率提高了 50%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利 10 元,不成活则亏损 2 元,且扶贫工作组的扶贫目标是获利不低于 37.6 万元,问需至少购买多少尾乙种鱼苗?19.(本小题满分 12 分)(2020陕西高三月考(理)如图,四棱锥中,平面,PABCDPA ABCD底面是边长为 2 的正方形,为中点.ABCD2PA EPD(1)求证:;AEPC(2)求二面角的正弦值.BAEC公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞20.(本小题满分
10、 12 分)(2020河北高三期末(理)已知动点P到点的距离与它到直线l:1,0F的距离d的比值为,设动点P形成的轨迹为曲线C.4x 12()求曲线C的方程;()过点的直线与曲线C交于A,B两点,设,过A点作,垂1,0FBFFA 1,221AAl足为,过B点作,垂足为,求的取值范围.1A1BBl1B11AABB21.(本小题满分 12 分)(2020甘肃高三期末(理)已知函数.213()ln222f xxaxx(0)a(1)讨论函数的极值点的个数;()f x(2)若有两个极值点,证明:.()f x1,x2x 120f xf x(二)选考题:共(二)选考题:共 1010 分分.请考生在请考生在
11、22,2322,23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做如果多做,则按所做的第一题计则按所做的第一题计分分.22(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程(2020广东高三月考(理)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),xOyC2cos,22sinxy以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为xM.2sin232 02(1)求曲线的极坐标方程;C公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞公众号:卷洞洞(2)已知为锐角,直线与曲线的交点为(异于极点),与曲线的交点为,:lR CAlMB若,求 的直角坐标方程.16 2OA OBl23(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲(2020江西高三期末(理)已知函数.()|21|1|f xxx(1)解不等式;()2f x(2)记函数的最小值为,若为正实数,且,求的最小值.()f xm,a b322abm23ab公众号:卷洞洞