1、优秀领先 飞翔梦想 1.2 矩形的性质与判定 第 3 页 共 3 页一、填空与选择1矩形的对边 ，对角线 且 ，四个角都是 ，即是 图形又是 图形。2矩形的面积是60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 。3如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是_。4. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是_.5. 矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_.6已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC
2、边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 y x PDCBAO7若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 .8平行四边形没有而矩形具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分D、对角相等9.下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分 B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。 D.有一个角时90的平行四边形是矩形10.下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）A测量两条对角线是否相等 B用曲尺测量对角线是否互相垂直C用曲尺测量门框的三个角是否都是直角D.测量两条对角线是否互相平分11矩形ABCD的对
3、角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（ ） A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm12.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直角三角形二、解答题1如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，AB=4cm，求此矩形的面积。ABOCD2.平行四边形ABCD，E是CD的中点，ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形3如图，矩形ABCD中，周长为22cm，CE=3cm，求：DE的长。ABCEDF4 如图，矩形ABCD中，DE=AB，求证：EF=EB。AEBCDFABEDFC5如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF/DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE:EB=5:2，求阴影部分。ABCDEO6如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求的面积。DAEGCBFH7矩形ABCD中，E是CD上一点，且AE=CE，F是AC上一点于H，于G，求证：8.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AFBC，求证：四边形AFCE是矩形9.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，点是四边形外一点，且PAPC，PBPD，垂足为。求证：四边形ABCD为矩形
