1、公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞绝密启用前|学科网考试研究中心命制2020 年高三【名校、地市联考】精选仿真模拟卷 04数学（理）数学（理）（本试卷满分（本试卷满分 150 分，考试用时分，考试用时 120 分钟）分钟）第第 I I 卷（选择题卷（选择题)一、单选题：本大题共一、单选题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。目要求的。1（2020河北高三期末（理）已知 为虚数单位，复数 z 满足，则复数 z 在复平面内对i1 234i zi应的点位于（）A第二象限B第三
2、象限C直线上D直线上2110 xy2110 xy2（2020陕西高三月考（理）已知平面向量，若与共线，则（(1,2)a(2,)bk ab|3|ab）A3B4CD553（2020广东高三期末（理）已知，（其中 是自然对数的底），则（）ln22a 22lnbe1ln2c eABabcbacCDacbcab4（2020甘肃高三期末（理）鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图 1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图 2 是该鲁班锁玩具的直观公众号：卷
3、洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞图，每条棱的长均为 2，则该鲁班锁的表面积为（）A B C D8(66 23)6(88 23)8(66 32)6(88 32)5（2020湖南长沙一中高三月考（理）如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第 1次到第 14 次的考试成绩依次记为，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算1214,A AA法流程图，那么算法流程图输出的结果是（）A7 B8 C9 D106（2020安徽高三（理）已知圆直线，则“”是“上恰有两个不同222:(0)C xyrr:2l x 13rC的点到 的离为 1”的（）lA充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件
4、D既不充分也不必要条件7.（2020湖南长沙一中高三月考（理）如图所示，三国时代数学家赵爽在周髀算经利用弦图，给出公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为 30，若向弦图内随机抛掷 500 颗米粒（立水即略不计，取），则落在小正方形（阴影）内31.732的米粒数大约为（）A62B67C72D828（2020安徽高三月考（理）若函数的图象向右平移个单位得到的图象对应的函数 sin2fxx116为，则下列说法正确的是（）g xA的图象关于对称B在上有 2 个零点 g x12x g x0，C在区间上单调
5、递减D在上的值域为 g x5 36，g x 02，3 02，9.（2020安徽六安一中高三月考（理）函数的函数图象是（）lg1()xxf xxABCD10（2020江西高三期末（理）已知抛物线的焦点，准线为，是 上一点，是直线2:4C yxFlPlQ公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞与抛物线的一个交点，若，则的值为（）PFC3FPFQ|QFABC2D3433211（2020山西高三期末（理）已知，若不等式在上有 xxf xx ee()()12f axfx-3,4x解，则实数的取值范围是（）aAB2-03，12-43，CD13-44，3-04，12（2020内蒙古高三期末（理）已知双曲线
6、(,)的左、右焦点分别为,过22221xyab0a 0b 1F2F的直线交双曲线右支于两点,且,若,则该双曲线离心率()2F,P Q1PQPF134PQPFe ABCD103105173375第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。分。把答案填在题中的横线上。13（2020湖南长郡中学高三月考（理）若的展开式中第项为常数项，则_.212nxx1r rn14（2020广东高三期末（理）设是数列的前项和，且，则nS nan11a 1(1)(1)nnnanS_nS 公众号：卷
7、洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞15（2020江西高三期末（理）函数在处的切线与直线()2sin(cos1)4f xxax2x垂直，则该切线在轴上的截距为_.10 xy y16（2020全国高三专题练习（理）已知三棱锥的四个顶点都在球 O 的球面上，PABC，E，F 分别为，的中点，则球 OPAPBPC2AB 5BC 3AC ACPB32EF 的体积为_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17-21 题为题为必做题必做题,每个考生都必须作答每个考生都必须作答
8、.第第 22/23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.（一）（一）必考题：共必考题：共 60 分分17.（本小题满分 12 分）（2020福建省福州第一中学高三月考（理）在中，内角所对的边ABC,A B C分别为，且.,a b ctan2tan0bAbcB（1）求；A（2）若，的周长为，求的面积.2222abcABC32ABC18.（本小题满分 12 分）（2020重庆一中高三月考（理）某芯片公司对今年新开发的一批 5G 手机芯片进行测评，该公司随机调查了 100 颗芯片，所调查的芯片得分均在7，19内，将所得统计数据分为如下：，,六7,9)9,1)11,13)13,1
9、5)15,17)17,19)个小组，得到如图所示的频率分布直方图，其中.0.06ab（1）求这 100 颗芯片评测分数的平均数；（2）芯片公司另选 100 颗芯片交付给某手机公司进行测试，该手机公司将每颗芯片分别装在 3 个工程手机中进行初测若 3 个工程手机的评分都达到 13 万分，公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞则认定该芯片合格；若 3 个工程手机中只要有 2 个评分没达到 13 万分，则认定该芯片不合格；若 3 个工程手机中仅 1 个评分没有达到 13 万分，则将该芯片再分别置于另外 2 个工程手机中进行二测，二测时，2 个工程手机的评分都达到 13 万分，则认定该芯片合格；2
10、 个工程手机中只要有 1 个评分没达到 13 万分，手机公司将认定该芯片不合格.已知每颗芯片在各次置于工程手机中的得分相互独立，并且芯片公司对芯片的评分方法及标准与手机公司对芯片的评分方法及标准都一致(以频率作为概率).每颗芯片置于一个工程手机中的测试费用均为 160 元，每颗芯片若被认定为合格或不合格，将不再进行后续测试现手机公司测试部门预算的测试经费为 5 万元，试问预算经费是否足够测试完这 100 颗芯片?请说明理由.19.（本小题满分 12 分）（2020内蒙古高三期末（理）如图,在四棱锥中,平面,是平行四边形,PABCDPD ABCD ABCD,交于点是上一点.2ACABADACBD
11、、,O EPB（1）求证:;ACDE（2）已知二面角的余弦值为,若为的中点,求与 APDB34EPBEC平面所成角的正弦值.PAB20.（2020辽宁高三期末（理）已知圆：，动圆过定点且与圆相1O22270 xyx2O1,0F 1O切，圆心的轨迹为曲线.2OC（1）求的方程；C（2）设斜率为 1 的直线 交于，两点，交轴于点，轴交于，两点，若lCMNyDyCAB，求实数的值.DMDNDADB公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞21.（本小题满分 12 分）（2020安徽六安一中高三月考（理）设函数，其中 1lnf xxtxx为正实数.0,1,xt(1)若不等式恒成立，求实数 的取值范围；
12、0f x t(2)当时，证明.)1(0 x，211lnxxxexx（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分.请考生在请考生在 22,23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分.22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程（2020河南高三期末（理）已知平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（为参数）.xOyl31 4xatyt t以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直OxC4 2sin4线 与曲线交于、两点.lCPQ（1）求实数的取值范围；（2）若，点，求的值.a2a 2,1A11APAQ23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞（2020福建高三期末（理）已知函数1()|f xxaxa（1）证明：；()2f x（2）当时，求的取值范围12a()f xxbb公众号：卷洞洞
